ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-3،1) ومصفوفة y = 0؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # ذ = 1/2 (× + 3) ^ 2 + 0.5 #

تفسير:

التركيز في #(-3,1) #و directrix هو # ذ = 0 #. فيرتكس في منتصف الطريق

بين التركيز و directrix. لذلك قمة الرأس في #(-3,(1-0)/2)#

او عند #(-3, 0.5)#. شكل قمة المعادلة من القطع المكافئ هو

# y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح.ش) ؛ # يجري قمة الرأس. # h = -3 و k = 0.5 #

لذلك قمة الرأس في #(-3,0.5)# ومعادلة المكافئ هو

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5 #. المسافة من قمة الرأس من directrix هي

# د = 0.5-0 = 0.5 #، نعلم # د = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # أو

# | أ | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #. هنا الدليل هو أدناه

قمة الرأس ، لذلك المكافئ يفتح صعودا و #ا# هو إيجابي.

#:. و= 1/2 #. معادلة المكافئ هو # ذ = 1/2 (× + 3) ^ 2 + 0.5 #

رسم بياني {1/2 (س + 3) ^ 2 + 0.5 -10 ، 10 ، -5 ، 5} الجواب