ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-2 ، 2) وتمر عبر النقطة (3،37)؟

إجابة:

# 5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 #

تفسير:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

#V = (-b / (2a) ، - Delta / (4a)) = (-2 ، 2) #

# ب = 4 أ #

#Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0، c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 #

# 37 = 9 أ + 3 ب + ج #

# 37 = 9 أ + 12 أ + 4 أ + 2 #

# 35 = 25 أ Rightarrow a = 7/5 ، b = 28/5 ، c = 38/5 #

ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -64)؟

F (x) = - 64x ^ 2 إذا كان الرأس في (0 | 0) ، f (x) = ax ^ 2 الآن ، نحن فقط نضع في النقطة (-1 ، -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -4)؟

Y = -4x ^ 2> "معادلة القطع المكافئ في صيغة" vertex "باللون (الأزرق) هي. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "حيث" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" "مضاعف" "هنا" (h، k) = (0،0) "هكذا" ص = فأس ^ 2 "للعثور على بديل" (-1 ، -4) "في المعادلة" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (أزرق) "معادلة الرسم البياني المكافئ" -4 x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]}

ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (0 ، 8) وتمر عبر النقطة (5 ، -4)؟

هناك عدد لا حصر له من المعادلات المكافئة التي تلبي المتطلبات المحددة. إذا قصرنا القطع المكافئ على وجود محور عمودي للتماثل ، فعليك: color (أبيض) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 بالنسبة إلى القطع المكافئ ذي المحور الرأسي للتماثل ، يكون الشكل العام للمكافئ المعادلة مع vertex عند (a، b) هي: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b استبدال قيم vertex المحددة (0،8) لـ (a، b) يعطي اللون (أبيض ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 وإذا كان (5 ، -4) حل لهذه المعادلة ، فألون (أبيض) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 والمعادلة المكافئة هي color (white) ("XXX") color (black) (y =