إجابة:
#Y = - (س + 5) ^ 2 + 45 #
تفسير:
شكل قمة الرأس من القطع المكافئ: # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #
من أجل وضع قطع مكافئ في شكل قمة ، استخدم الطريقة المربعة كاملة.
# ذ = -x ^ 2-10x + 20 #
#Y = - (؟ س ^ 2 + 10X +) + 20 #
أضف القيمة التي ستجعل الجزء الموجود بين قوسين مربع ا مثالي ا.
#Y = - (س ^ 2 + 10X + 25) +20 + #
منذ أضفنا #25# داخل الأقواس ، يجب أن نوازن المعادلة.
لاحظ أن #25# هو فعلا #-25# بسبب العلامة السلبية أمام الأقواس. لتحقيق التوازن بين #-25#، أضف #25# إلى نفس الجانب من المعادلة.
#Y = - (س + 5) ^ 2 + 45 #
هذه هي المعادلة في النموذج القياسي. يخبرك أيض ا أن قمة الرأس المكافئ # (ح، ك) #أو #(-5,45)#.
إجابة:
#Y = (- xcolor (الأخضر) (- 5)) ^ 2 + اللون (البني) (45) #
تفسير:
باستخدام نموذج قمة الرأس (إكمال المربع) ، تقوم بتقديم خطأ. إذا كان هذا الخطأ هو "+ بعض القيمة" ، فيمكنك تصحيح ذلك عن طريق تضمين "- نفس القيمة"
معطى: #COLOR (الأزرق) (ذ = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
النظر فقط في الجانب الأيمن
اكتب باسم # -1xxcolor (الأزرق) ((س ^ 2 + 10X)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (أزرق) ("فكر الآن في جزء الأقواس") #
اكتب بدلا من ذلك: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
ضرب # (س + 5) ^ 2 # خارج وتحصل:
#color (أزرق) (لون (أحمر) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "قدم خطأ" 25) #
باستخدام هذا لاستبدال الأقواس في التعبير (2)
#COLOR (الأزرق) (- 1xxcolor (أحمر) ((س ^ 2 + 10X + 25)) + 20)) #
لقد اكتسبنا قيمة إضافية من # اللون (الأزرق) (- 1xx) اللون (الأحمر) (25) = - 25 #
اذا هي كذلك #lineline (اللون (الأحمر) ("غير صحيح")) # لأكتب # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
ومع ذلك ، فإنه #lineline (color (green) ("IS CORRECT")) # لأكتب # y = - (x + 5) ^ 2 لون (أخضر) (+ 25) + 20 #
إعطاء الجواب النهائي ل #color (أبيض) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Y = (- xcolor (الأخضر) (- 5)) ^ 2 + اللون (البني) (45) #
#color (أخضر) ("لاحظ أن" x _ ("vertex") = -5 "كما هو الحال في الأقواس") #
#color (brown) ("وهذا" y _ ("vertex") = 45 "كالثابت النهائي") #
