إجابة:
تفسير:
معطى:
إذا افترضنا أن المكافئ المطلوب له محور عمودي ،
ثم شكل قمة الرأس من أي مكافئ من هذا القبيل هو
لذلك يجب أن يكون لدينا مكافئ المطلوب شكل قمة الرأس
علاوة على ذلك ، نحن نعرف أن "النقطة الإضافية"
وبالتالي
بتوصيل هذه القيمة مرة أخرى إلى إصدارنا الفارغ من القطع المكافئ المطلوب ، نحصل عليه
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
إذا كان محور التناظر ليس رأسيا:
1 إذا كان رأسي ا ، فيمكن استخدام عملية مماثلة مع النموذج العام
2 إذا لم تكن رأسي ا أو أفقي ا ، تصبح العملية أكثر انخراط ا (اسأل كمسألة منفصلة إذا كان هذا هو الحال ؛ ستحتاج عموم ا إلى معرفة زاوية محور التناظر من أجل تطوير إجابة).
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -64)؟
F (x) = - 64x ^ 2 إذا كان الرأس في (0 | 0) ، f (x) = ax ^ 2 الآن ، نحن فقط نضع في النقطة (-1 ، -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -4)؟
Y = -4x ^ 2> "معادلة القطع المكافئ في صيغة" vertex "باللون (الأزرق) هي. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "حيث" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" "مضاعف" "هنا" (h، k) = (0،0) "هكذا" ص = فأس ^ 2 "للعثور على بديل" (-1 ، -4) "في المعادلة" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (أزرق) "معادلة الرسم البياني المكافئ" -4 x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]}
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (0 ، 8) وتمر عبر النقطة (5 ، -4)؟
هناك عدد لا حصر له من المعادلات المكافئة التي تلبي المتطلبات المحددة. إذا قصرنا القطع المكافئ على وجود محور عمودي للتماثل ، فعليك: color (أبيض) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 بالنسبة إلى القطع المكافئ ذي المحور الرأسي للتماثل ، يكون الشكل العام للمكافئ المعادلة مع vertex عند (a، b) هي: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b استبدال قيم vertex المحددة (0،8) لـ (a، b) يعطي اللون (أبيض ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 وإذا كان (5 ، -4) حل لهذه المعادلة ، فألون (أبيض) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 والمعادلة المكافئة هي color (white) ("XXX") color (black) (y =