ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-18 ، 2) وتمر عبر النقطة (-3 ، -7)؟

إجابة:

في شكل قمة الرأس لدينا:

# ص = -1 / 25 (س + 18) ^ 2 + 2 #

تفسير:

يمكننا استخدام شكل قمة الرأس الموحد:

# ذ = على (س + د) ^ 2 + ك #

كما قمة الرأس # -> (س، ص) = (اللون (الأخضر) (- 18)، اللون (الأحمر) (2)) #

ثم # (- 1) xxd = color (أخضر) (- 18) "" => "" d = + 18 #

أيضا # ك = اللون (الأحمر) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

الآن لدينا:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

باستخدام نقطة معينة من #(-3,-7)# نحن بديلا لتحديد #ا#

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" أ = -1 / 25 #

وهكذا # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #