ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (3،18) ومصفوفة y = 23؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # ص = -1/10 (× 3) ^ 2 + 20.5 #

تفسير:

التركيز في #(3,18)# و directrix من # ص = 23 #.

فيرتكس في equidistant من التركيز و directrix.

قمة الرأس في #(3,20.5)#. المسافة من directrix من قمة الرأس هي # د = 23-20.5 = 2.5 ؛ d = 1 / (4 | a |) أو 2.5 = 1 / (4 | a |) أو = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 #

بما أن directrix أعلى قمة الرأس ، فإن القطع المكشوفة تفتح للأسفل و #ا# هو سلبي. وبالتالي # a = -1 / 10 ، ع = 3 ، ك = 20.5 #

وبالتالي معادلة المكافئ هو # y = a (x-h) ^ 2 + k أو y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 #

رسم بياني {-1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 -80 ، 80 ، -40 ، 40} Ans