ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (21 ، 11) وتمر عبر النقطة (23 ، -4)؟

إجابة:

# 2 (ص 11) ^ 2 = 225 (س 21) # (تم فتح Parabola إلى اليمين ، (أي ، نحو اتجاه x موجب)

تفسير:

المعادلة العامة للقطع المكافئ هي # (ص ك) ^ 2 = 4A (س-ح) #

(المكافئ فتح نحو الاتجاه الإيجابي س)

أين

#ا# هو ثابت التعسفي ،

(# ح، ك #) هو قمة.

هنا لدينا قمة لدينا باسم (#21,11#).

استبدال قيم إحداثيات س و ص في قمة الرأس في المعادلة أعلاه ، نحصل عليها.

# (ص 11) ^ 2 = 4A (س 21) #

من أجل العثور على قيمة " #ا#استبدل النقطة المحددة في المعادلة

ثم وصلنا

# (- 11/04) ^ 2 = 4A (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => ل= 225/8 #

استبدل قيمة " #ا#في المعادلة أعلاه أن يكون معادلة المكافئ المطلوب.

# (ص 11) ^ 2 = 4 * 225/8 (س 21) #

# => 2 (ص 11) ^ 2 = 225 (س 21) #

#COLOR (الأزرق) (ملاحظة): #

المعادلة العامة للقطعة المكافئة "فتح صعودا" سوف

يؤدي إلى معادلة مختلفة قليلا ، ويؤدي إلى معادلة مختلفة

إجابة. شكله العام سيكون

# (خ-ح) ^ 2 = 4 * ل(ص ك) #

حيث (h ، k) هي قمة الرأس.. ،