ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (3 ، 1) وتمر عبر النقطة (23،6)؟

إجابة:

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #

تفسير:

شكل الرأس العام للقطع المكافئ هو # y = a (x-b) ^ 2 + c #

أين #(قبل الميلاد)# هو قمة الرأس.

في هذه الحالة هذا يعطي # ب = 3 # و # ج = 1 #

استخدم قيم النقطة الأخرى المعطاة للعثور عليها #ا#

# 6 = a (23-3) ^ 2 + 1 #

# 6 = 400a + 1 #

# a = 5/400 = 1/80 #

وبالتالي # y = (x-3) ^ 2/80 + 1 #

# 80y = (x-3) ^ 2 + 80 #

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #