ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (3،6) ومصفوفة y = 0؟

إجابة:

شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو:

#y = 1/12 (× 3) ^ 2 + 3 #

تفسير:

الدليل المباشر هو خط أفقي ، وبالتالي فإن شكل قمة الرأس لمعادلة القطع المكافئ هو:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

الإحداثي س في قمة الرأس ، ح ، هو نفس الإحداثي س التركيز:

# س = 3 #

الإحداثي y في قمة الرأس ، k ، هو نقطة الوسط بين الدليل والتركيز:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

المسافة العمودية الموقعة ، f ، من الرأس إلى البؤرة هي ، أيض ا: 3:

#f = 6-3 = 3 #

ابحث عن قيمة "a" باستخدام الصيغة:

#a = 1 / (4f) #

# أ = 1 / (4 (3)) #

# أ = 1/12 #

استبدل قيم h و k و a في المعادلة 1:

#y = 1/12 (× 3) ^ 2 + 3 "2" #