إجابة:
تفسير:
Vertex هو V (0 ، 0) والتركيز هو
يوجد Vector VS في المحور ص في الاتجاه السلبي. لذلك ، فإن محور القطع المكافئ هو من الأصل والمحور y ، في الاتجاه السلبي ، طول VS = حجم المعلمة a =
لذلك ، معادلة المكافئ هو
إعادة ترتيب،
لنفترض أن القطع المكافئ لديه قمة (4،7) ويمر أيض ا عبر النقطة (-3،8). ما هي معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس؟
في الواقع ، هناك نوعان من القطع المكافئة (من شكل قمة الرأس) التي تلبي مواصفاتك: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 هناك نوعان من أشكال قمة الرأس: y = a (x- h) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس ويمكن العثور على قيمة "a" باستخدام نقطة أخرى. لم نعط أي سبب لاستبعاد أحد النماذج ، وبالتالي فإننا نستبدل الرأس المعطى في كليهما: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 و x = a (y-7) ^ 2 + 4 حل لكلتا القيمتين باستخدام النقطة (-3،8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 و -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 و - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 و a_2 = -7 فيما يلي المعادلتان: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 +4 فيما يل
ما هي معادلة المكافئ مع قمة الرأس في الأصل ومصفوفة من y = 1/4؟
معادلة القطع المكافئ هي y = -x ^ 2 معادلة القطع المكافئ في نموذج Vertex هي y = a (x-h) ^ 2 + k هنا Vertex في الأصل لذلك h = 0 و k = 0:. y = a * x ^ 2 المسافة بين vertex و directrix هي 1/4 لذلك = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 هنا يتم فتح Parabola. لذلك = -1 ومن هنا تكون معادلة القطع المكافئ هي y = -x ^ 2 graph {-x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} [Answer]
ما هي معادلة القطع المكافئ مع قمة الرأس (-2،5) والتركيز (-2،6)؟
معادلة القطع المكافئة هي 4y = x ^ 2 + 4x + 24 نظر ا لأن الرأس (-2،5) والتركيز (-2،6) يشتركان في نفس الحالة الأبجدية أي -2 ، تحتوي القطع المكافئة على محور التناظر مثل x = -2 أو x + 2 = 0 وبالتالي ، فإن معادلة القطع المكافئ هي من النوع (yk) = a (xh) ^ 2 ، حيث (h ، k) هي قمة. يكون التركيز عندها (h، k + 1 / (4a)) نظر ا لأن قمة الرأس تكون (-2،5) ، تكون معادلة القطع المكافئ هي y-5 = a (x + 2) ^ 2 مثل vertex هي (- 2،5) ومكافئ يمر عبر قمة الرأس. وتركيزها هو (-2،5 + 1 / (4a)) لذلك 5 + 1 / (4a) = 6 أو 1 / (4a) = 1 أي أ = 1/4 ومعادلة القطع المكافئ هي y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 أو 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 أو 4y = x ^ 2 + 4x +