ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (77 ، 7) وتمر عبر النقطة (82،32)؟

ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (77 ، 7) وتمر عبر النقطة (82،32)؟
Anonim

إجابة:

# ص = (س 77) ^ 2 + 7 #

تفسير:

شكل قمة الرأس من القطع المكافئ هو # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #، أين القمة # (ح، ك) #.

منذ قمة الرأس في #(77,7)#, # ح = 77 # و # ك = 7 #. يمكننا إعادة كتابة المعادلة على النحو التالي:

# ص = أ (س 77) ^ 2 + 7 #

ومع ذلك ، ما زلنا بحاجة إلى إيجاد #ا#. للقيام بذلك ، استبدل النقطة المحددة #(82, 32)# في ل # # س- و # ذ #-القيم.

# 32 = أ (82-77) ^ 2 + 7 #

الآن ، حل ل #ا#.

# 32 = أ (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = من (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25A + 7 #

# 25 = 25A #

# ل= 1 #

المعادلة النهائية هي # ذ = 1 (س 77) ^ 2 + 7 #أو # ص = (س 77) ^ 2 + 7 #.