ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (2،15) ومصفوفة y = -25؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # ذ = 1/20 (× 2) ^ 2-5 #

تفسير:

التركيز في #(2,15) #و directrix هو # ص = -25 #. فيرتكس في منتصف الطريق

بين التركيز و directrix. لذلك قمة الرأس في #(2,(15-25)/2)#

او عند #(2, -5)#. شكل قمة المعادلة من القطع المكافئ هو

# y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح.ش) ؛ # يجري قمة الرأس. # h = 2 و k = -5 #

لذلك معادلة المكافئ هو # y = a (x-2) ^ 2-5 #. المسافة من

قمة الرأس من directrix هو # د = 25-5 = 20 #، نعلم # د = 1 / (4 | a |) #

#:. 20 = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80 #. هنا الدليل هو وراء

قمة الرأس ، لذلك المكافئ يفتح صعودا و #ا# هو إيجابي.

#:. و= 1/80 #. معادلة المكافئ هو # ذ = 1/20 (× 2) ^ 2-5 #

رسم بياني {1/20 (x-2) ^ 2-5 -40، 40، -20، 20} Ans