ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (3 ، -5) وتمر عبر النقطة (13،43)؟

إجابة:

#color (أزرق) ("لقد نقلتك إلى نقطة يمكنك من خلالها تولي المسؤولية") #

تفسير:

دع النقطة # P_1 -> (س، ص) = (13،43) #

المعادلة النموذجية التربيعية: # y = الفأس ^ 2 + bx + 5color (أبيض) ("") ……………………….. Eqn (1) #

معادلة شكل الرأس: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (أبيض) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("استخدام Eqn (2)") #

لقد أعطينا ذلك Vertex# -> (س _ ("قمة")، ص _ ("قمة")) = (3، -5) #

لكن #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (أبيض) ("") …… Eqn (3) #

ملاحظة جانبية: # ك = -5 # من قمة ص ص إحداثي

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("استخدام Eqn (3) بديلا عن b في Eqn (1)") #

# ص = الفأس ^ 2 + (- 6A) س + 5 # ……………………… ؤ (4)

لكننا أعطيت هذه النقطة # P_1 -> (13،43) #

هكذا يصبح Eqn (4):

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (أبيض) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (أزرق) ("من هذا يمكنك حل" a "ومن ذلك حل" b) #

#color (أحمر) ("سأدعك تتولى المهمة من هذه النقطة") #