ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،0) ومصفوفة y = -6؟

إجابة:

المعادلة هي # س ^ 2 = 12 (ذ + 3) #

تفسير:

أي نقطة # (س، ص) # على المكافئ هو equidistant من التركيز و directrix

وبالتالي،

#sqrt ((س 0) ^ 2 + (ص-0) ^ 2) = ص - (- 6) #

#sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) = ص + 6 #

# س ^ 2 + ص ^ 2 = (ص + 6) ^ 2 #

# س ^ 2 + ص ^ 2 = ص ^ 2 + 12Y + 36 #

# س ^ 2 = 12Y + 36 = 12 (ذ + 3) #

الرسم البياني {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 -20.27 ، 20.27 ، -10.14 ، 10.14}