إجابة:
المعادلة هي
تفسير:
أي نقطة
وبالتالي،
قمة الرأس هي
رسم بياني {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 - 25.67 ، 25.65 ، -12.83 ، 12.84}
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،0) ومصفوفة y = 3؟
X ^ 2 = -6y + 9 Parabola هو موضع نقطة ، والتي تتحرك بحيث تكون مسافتها ، من خط يسمى directrix ونقطة تسمى التركيز ، متساوية دائم ا. دع النقطة هي (x، y) والمسافة من (0،0) هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ومسافة المسافة من directrix y = 3 هي | y-3 | وبالتالي معادلة القطع المكافئ هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | والتربيع x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 أو x ^ 2 = -6y + 9 graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،0) ومصفوفة y = -6؟
المعادلة هي x ^ 2 = 12 (y + 3) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية من البؤرة والمصفوفة ولذلك ، sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) رسم بياني {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27 ، 20.27 ، -10.14 ، 10.14]}
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (10،19) ومصفوفة y = 15؟
(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "من أي نقطة" (x ، y) "على المكافئ" "المسافة إلى التركيز والمصفوفة من هذه النقطة" "متساوية" (أزرق ) "باستخدام صيغة المسافة" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2 إلغاء (+ y ^ 2) -38y + 361 = إلغاء (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (blue) "is the equation"