إجابة:
تفسير:
سمح
ويرد التركيز من القطع المكافئة في
المسافة بين النقطتين هي
أو
الآن المسافة بين هذه النقطة
تساوي تعبيرات المسافة وتربيع كلا الجانبين.
أو
إعادة ترتيب وأخذ مصطلح يحتوي
لأي نقطة
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،0) ومصفوفة y = 3؟
X ^ 2 = -6y + 9 Parabola هو موضع نقطة ، والتي تتحرك بحيث تكون مسافتها ، من خط يسمى directrix ونقطة تسمى التركيز ، متساوية دائم ا. دع النقطة هي (x، y) والمسافة من (0،0) هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ومسافة المسافة من directrix y = 3 هي | y-3 | وبالتالي معادلة القطع المكافئ هي sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | والتربيع x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 أو x ^ 2 = -6y + 9 graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،0) ومصفوفة y = -6؟
المعادلة هي x ^ 2 = 12 (y + 3) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية من البؤرة والمصفوفة ولذلك ، sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) رسم بياني {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27 ، 20.27 ، -10.14 ، 10.14]}
ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (10،19) ومصفوفة y = 15؟
(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "من أي نقطة" (x ، y) "على المكافئ" "المسافة إلى التركيز والمصفوفة من هذه النقطة" "متساوية" (أزرق ) "باستخدام صيغة المسافة" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2 إلغاء (+ y ^ 2) -38y + 361 = إلغاء (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (blue) "is the equation"