ما هي معادلة المكافئ مع التركيز (0،1 / 8) وقمة الرأس في الأصل؟

إجابة:

#y = 2x ^ 2 #

تفسير:

يرجى ملاحظة أن قمة الرأس ، #(0,0)#، والتركيز ، #(0,1/8)#، مفصولة مسافة عمودي من #1/8# في الاتجاه الإيجابي ؛ هذا يعني أن المكافئ يفتح للأعلى. شكل قمة الرأس لمعادلة المكافئ الذي يفتح للأعلى هو:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

أين # (ح، ك) # هو قمة الرأس.

استبدال قمة الرأس ، #(0,0)#، في المعادلة 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

تبسيط:

#y = الفأس ^ 2 "1.1" #

سمة من سمات معامل #ا# هو:

#a = 1 / (4f) "2" #

أين #F# هي المسافة الموقعة من قمة الرأس إلى التركيز.

استبدل # و = 1/8 # في المعادلة 2:

# أ = 1 / (4 (1/8) #

# أ = 2 "2.1" #

البديل المعادلة 2.1 في المعادلة 1.1:

#y = 2x ^ 2 #