إجابة:
أوجد معادلة المكافئ
الجواب:
تفسير:
المعادلة العامة:
تمر المعادلة في قمة الرأس -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
تقاطع y يساوي صفر ، ثم c = 0 (2)
تقاطع x هو صفر ، -> 0 = 16a + 4b (3)
حل النظام:
(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2
(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.
ب = (3 + 3) / 2 = 3
معادلة:
التحقق من.
س = 0 -> ص = 0 موافق
س = 4 -> ص = -12 + 12 = 0. موافق
ما هي معادلة القطع المكافئ ذات الرأس عند (3،4) والتركيز عند (6،4)؟
بتنسيق vertex: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 بما أن الرأس والتركيز يقعان على نفس الخط الأفقي y = 4 ، والرأس في (3 ، 4) ، يمكن كتابة هذه المكافأة في قمة الرأس شكل كـ: x = a (y-4) ^ 2 + 3 بالنسبة لبعض سيكون لهذا تركيزه على (3 + 1 / (4a) ، 4) يتم إعطاء التركيز على (6 ، 4) ، لذلك: 3 + 1 / (4a) = 6. اطرح 3 من كلا الجانبين للحصول على : 1 / (4a) = 3 اضرب كلا الجانبين بحرف للحصول على: 1/4 = 3a قس م كلا الجانبين على 3 للحصول على: 1/12 = a لذا يمكن كتابة معادلة القطع المكافئة بصيغة vertex على النحو التالي: x = 1/12 (ص 4) ^ 2 + 3
ما هو شكل قمة الرأس من القطع المكافئ المعطى قمة الرأس (41،71) والأصفار (0،0) (82،0)؟
سيكون النموذج vertex هو -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 يتم تقديم المعادلة الخاصة بنموذج vertex بواسطة: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ، حيث يقع الرأس عند النقطة (h ، ك) لذا ، باستبدال الرأس (41،71) عند (0،0) ، نحصل على ، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لذا فإن نموذج الرأس يكون f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
إذا كانت f (x) = 3x ^ 2 و g (x) = (x-9) / (x + 1) و x! = - 1 ، فما الذي سوف تساويه f (g (x))؟ ز (و (خ))؟ و ^ -1 (س)؟ ماذا سيكون النطاق والمدى والأصفار لـ f (x)؟ ماذا سيكون النطاق والمدى والأصفار لـ g (x)؟
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x في RR} ، R_f = {f (x) في RR ؛ f (x)> = 0} D_g = {x في RR ؛ x! = - 1} ، R_g = {g (x) في RR ؛ g (x)! = 1}