علم الجبر

معادلة القطع المكافئة هي 4y = x ^ 2 + 4x + 24 نظر ا لأن الرأس (-2،5) والتركيز (-2،6) يشتركان في نفس الحالة الأبجدية أي -2 ، تحتوي القطع المكافئة على محور التناظر مثل x = -2 أو x + 2 = 0 وبالتالي ، فإن معادلة القطع المكافئ هي من النوع (yk) = a (xh) ^ 2 ، حيث (h ، k) هي قمة. يكون التركيز عندها (h، k + 1 / (4a)) نظر ا لأن قمة الرأس تكون (-2،5) ، تكون معادلة القطع المكافئ هي y-5 = a (x + 2) ^ 2 مثل vertex هي (- 2،5) ومكافئ يمر عبر قمة الرأس. وتركيزها هو (-2،5 + 1 / (4a)) لذلك 5 + 1 / (4a) = 6 أو 1 / (4a) = 1 أي أ = 1/4 ومعادلة القطع المكافئ هي y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 أو 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 أو 4y = x ^ 2 + 4x + اقرأ أكثر »

ص ^ 2 + 6X-12Y + 54 = 0. انظر الرسم البياني الذي يصور قمة الرأس ، directrix والتركيز. يمر محور القطع المكافئ من خلال القمة V (-3 ، 6) ويكون عمودي ا على directrix DR ، x = -1.75. لذلك ، معادلة هو y = y_V = 6 المسافة V من DR = الحجم a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25. يوجد في القطع المكافئ قمة (-3 ، 6) ومحور مواز لار المحور السيني. لذلك ، المعادلة هي (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) ، مع إعطاء y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 التركيز S على المحور ، بعيد ا عن V ، على مسافة = 1.25. لذلك ، S هي (-4.25 ، 6). الرسم البياني {(ص ^ 2 + 6X-12Y + 54) (س + 1.75 + .01y) ((س + 3) ^ 2 + (ص 6) ^ 2 حتي 0،08) ((س + 4.25) ^ 2 + (ذ -6) ^ 2-.3) = 0 [-30 ، 30 اقرأ أكثر »

X = 1 / 16y ^ 2 يقع التركيز على خط عمودي على الدليل خلال الرأس وعلى مسافة متساوية على الجانب الآخر من الرأس من الدليل. لذلك ، في هذه الحالة يكون التركيز على (0 ، -4) (ملاحظة: هذا المخطط غير محجوب بشكل صحيح) لأي نقطة ، (س ، ص) على القطع المكافئ: المسافة إلى التركيز = المسافة إلى الدليل. اللون (أبيض) ("XXXX") (هذا هو أحد الأشكال الأساسية لتعريف المكافئ) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = القيمة المطلقة (x-4) الإلغاء (x ^ 2) + 8x + الإلغاء (16) + y ^ 2 = الإلغاء (x ^ 2) -8x + الإلغاء (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2 اقرأ أكثر »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "لأي نقطة" (x، y) "على المكافئ" "المسافة من" (x، y) "إلى البؤرة والمصفوفة" " متساويان "" باستخدام صيغة المسافة "اللون (الأزرق)" rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2 إلغاء (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = الإلغاء (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rAr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (blue) "is the equation" اقرأ أكثر »

المعادلة هي y = 2x + 1 صيغة تقاطع الميل لمعادلة الخط هي: y = mx + b نحن محظوظون بإعطاء التقاطع y ، النقطة (0،1) ، لذلك ، القيمة ، b ، في صيغة تقاطع الميل هي 1: y = mx + 1 بدل النقطة الأخرى ، (1،3) في المعادلة ثم قم بحلها بقيمة m: 3 = m (1) + 1 m = 2 هي y = 2x + 1 اقرأ أكثر »

النموذج القياسي: x + 2y = 8 هناك عدة أشكال شائعة أخرى من المعادلة التي نواجهها على طول الطريق ... الحالة المتعلقة بعلاقات x و y تخبرنا فعلي ا أن الميل m للخط هو -1/2. كيف أعرف ذلك؟ فكر في سطر (x_1، y_1) = (0، c) و (x_2، y_2) = (2c، 0). يتم إعطاء ميل السطر بواسطة الصيغة: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 يمكن وصف السطر من خلال نقطة (x_0 ، y_0) مع ميل m في شكل ميل نقطة على النحو التالي: y - y_0 = m (x - x_0) لذلك في مثالنا ، مع (x_0 ، y_0) = (2 ، 3) و m = -1/2 لدينا: اللون (الأزرق) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" شكل نقطة المنحدر ضرب الجانب الأيمن ، يصبح: y - 3 = -1 / 2x + 1 أضف 3 لكلا الجان اقرأ أكثر »

Y = 13x-16 يتم تحديد معادلة الظل عن طريق إيجاد الميل عند "" النقطة x = 2 "" يتم تحديد الميل عن طريق التمييز بين y في x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" معادلة الظل المائل 13 و المرور عبر "" النقطة (2،10) هو: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 اقرأ أكثر »

N = 1.28 $ لنرى ، دعنا نحاول وضع هذه المشكلة في صيغة. مقابل كل 3 أرطال من الزبدة ، يتعين عليك دفع 3.85 دولار ، وبالتالي ستكون المعادلة: 3.85 دولار = 3n ، ثم يتعين عليك تقسيم الثلاثة على كلا الجانبين من أجل عزل n (3.85 دولار) / 3 = (3n) / 3 1.28 دولار = n إجابتك النهائية وسعر الزبدة هو 1.28 دولار اقرأ أكثر »

95 = 1 / 2n larr "معادلة" لكي تعمل هذه ، القيمة الفعلية n تساوي 190 لون (أخضر) ("تم حلها بالتفكير بها") بالنظر إلى ما يلي: "" 95 = 1 / 2n إذا كان نصف العدد هو 95 ثم يجب أن يكون الرقم قطعتين 95. وهذا هو: 95 + 95 = 190 ، ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ لون (أخضر) ("حل باستخدام الجبر") بالنظر إلى: "" 95 = 1 / 2n تحديد قيمة n اضرب كلا الجانبين باللون (الأزرق) (2) اللون ( البني) (اللون (الأزرق) (2xx) 95 = اللون (الأزرق) (2xx) 1 / 2xxn) اللون (البني) (اللون (الأزرق) 2xx95 = (اللون (الأزرق) (2)) / 2xxn) لكن 2/2 = 1 إعطاء: 190 = 1xxn => n = 190 اقرأ أكثر »

4 (x-6) أولا ، إنه تعبير وليس معادلة كما ط لب في الأصل ، يشير "الفرق" إلى أنه يتم طرح قيمتين. دع الرقم يكون x. تتم كتابة الفرق بين هذا الرقم و 6 كـ x-6. أربع مرات ، تعني "مضروبة في 4" لذلك لدينا الفرق بين قيمتين والإجابة مضروبة في 4: 4 (x-6) اقرأ أكثر »

X / 8 <= -6 دعنا نتصل بالرقم غير معروف x. القسمة هي الإجابة على القسمة. لذلك نحن نريد حاصل ضرب عددنا ، x ، و 8 وهذا يعني xdiv 8 ولكن يمكن كتابتها أيض ا كـ "" x / 8. يجب أن تكون الإجابة "على الأكثر" -6 ، مما يعني أن -6 هو الحد الأقصى ، ولكن يمكن أن يكون أيض ا أقل من 6 - لذلك لدينا: اللون (الأزرق) ("حاصل عدد و 8") اللون (أحمر) ("على الأكثر") اللون (لون الغابة) (- 6) اللون (الأزرق) (س / 8) اللون (الأحمر) (<=) اللون (الغابة) (- 6) حل هذا يعطي: x <= -48 اقرأ أكثر »

2 - 5x إذا كان هناك رقم أو كمية غير معروفة ، حدده أولا . دع الرقم يكون x المنتج يعني الضرب. الكلمة AND تخبرك ما تتكاثر مع ا. الناتج 5 والرقم هو 5 xx x = 5x يجب طرح المنتج من FROM 2. التعبيرات هي 2- 5x ملاحظة: هذه ليست معادلة لأنه لا توجد إشارة إلى ما تعبير هذه التعبيرات. اقرأ أكثر »

3x + 4x-2 = 15 م عطى: "مجموع ثلاثة أضعاف رقم ا و 2 أقل من 4 أضعاف هذا الرقم هو 15" والكلمتان "مجموع" أخبرنا أنه يجب علينا استبدال الكلمة "و" بـ علامة الجمع: "ثلاث مرات عدد" + "2 أقل من 4 أضعاف هذا الرقم نفسه 15" استبدال الكلمات "ثلاث مرات رقم" مع 3x: 3x + "2 أقل من 4 أضعاف الرقم نفسه هو 15" نحن استبدال الكلمات "4 أضعاف هذا الرقم" مع 4x: 3x + "2 أقل من" 4x "هي 15" الكلمات "2 أقل من 4x" تعني طرح 2 من 4x: 3x + 4x-2 "هي 15" الكلمة " تعني "علامة تساوي: 3x + 4x-2 = 15 اقرأ أكثر »

انظر عملية حل أدناه: النموذج القياسي للمعادلة الخطية هو: اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) أين ، إن أمكن ، اللون (أحمر ) (A) ، اللون (الأزرق) (B) ، واللون (الأخضر) (C) عبارة عن أعداد صحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لديهم عوامل مشتركة بخلاف 1 لتحويل هذه المعادلة إلى نموذج خطي قياسي ، أولا ، اضرب كل جانب من المعادلة باللون (أحمر) (5) للقضاء على الكسر. نحتاج إلى جميع المعاملات والثابت ليكون عدد ا صحيح ا: اللون (الأحمر) (5) (y + 1) = اللون (الأحمر) (5) xx 4/5 (x + 7) اللون (الأحمر) (5) (y + 1) = الإلغاء (اللون (الأحمر) (5)) × 4 / اللون (الأحمر) (الإلغاء (اللون (الأسود) (5))) (× + اقرأ أكثر »

20٪ = 0.2 النسبة المئوية هي فقط جزء من المئات ، 20٪ هي 20 جزء من 100 أي ما يعادل 20/100 = 1/5 = 0.2 اقرأ أكثر »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) تبسيط sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = تطبيق قاعدة الجذر التربيعي sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) ترشيد المقام. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = التبسيط (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 بس ط. (4sqrt7) / 35 اقرأ أكثر »

1 لجعل المقام 0 ، يجب عليك القيام بما يلي ، 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x اقرأ أكثر »

4.5 × 10 ^ -2 في شكل أسي أو بترميز علمي ، نعبر عن الرقم كـ a.b x 10 ^ x. أولا وقبل كل شيء ، يتعين علينا توسيع الرقم وفصله كما يلي: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 الآن ، فإن الرقم المعبر عنه في الترميز العلمي يحتوي دائم ا على العلامة العشرية بعد الرقم الأول. لذلك ، سنأخذ 10 ^ -1 من 10 ^ -3 ونضعها في المقام 45. مثل هذا ، 45/10 x 10 ^ -2 الآن ، كل شيء سهل - سهل من هنا ،:. بعد التبسيط ، لدينا 4.5 × 10 ^ -2 وبالتالي ، فإن الجواب. اقرأ أكثر »

5.3 = اللون (الأزرق) 5 × × 1 + اللون (الأزرق) 3 × × 1/10 يشبه الترميز الموسع تقليص أو استنباط رقم بشكل واسع في تنسيق مئات الوحدات والوحدات لمطابقة القيمة المحددة. فمثلا؛ الترميز الموسع 4025 4025 = اللون (الأحمر) 4 × × 1000 + اللون (الأحمر) 0 × × 100 + اللون (الأحمر) 2 × 10 + اللون (الأحمر) 5 × × 1 الملاحظة 4025 -> "الترميز القياسي" 4 × × 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "الترميز الموسع" الآن ؛ 5.3 = اللون (الأزرق) 5 × × 1 + اللون (الأزرق) 3 × × 1/10 اقرأ أكثر »

4x ^ 2-1 كلما ضاعفنا من الحدين ، يمكننا استخدام FOIL ذاكري مفيد للغاية ، والوقوف على الأوليات ، الخارج ، الدواخل ، يدوم. هذا هو الترتيب الذي نتضاعف فيه.المصطلحات الأولى: 2x * 2x = 4x ^ 2 المصطلحات الخارجية: 2x * 1 = 2x المصطلحات الداخلية: -1 * 2x = -2x المصطلحات الأخيرة: -1 * 1 = -1 لدينا الآن 4x ^ 2 + الإلغاء (2x-2x ) -1 => اللون (أحمر) (4x ^ 2-1) هناك طريقة أخرى للقيام بذلك ولكن. كان من الممكن أن ندرك للتو أن الحدين الذي قدمناه يلائم اختلاف نمط المربعات (a + b) (ab) ، والذي يحتوي على امتداد للألوان (أزرق) (a ^ 2-b ^ 2) حيث ، في حالتنا a = 2x و b = 1 يمكننا فقط توصيل القيم في تعبيرنا الأزرق للحصول على (2x) ^ 2- ((1) ^ اقرأ أكثر »

3 times 10 ^ 5 لذا ، فأنا لا أعرف حق ا ما الذي يعنونه بالثلاثة "الثانية" (هذه ليست عبارة محددة جيد ا) ، لكنني أفترض أن لديك بعض السياق في الفصل الدراسي الذي تقرر من خلاله. أنا اختيار واحد على اليسار. نحن نعتبر أن هناك 5 أرقام على يمين رقمنا ، وهذا يعني أنه في 100000 مكان ، وهو 10 ^ 5. لذلك ، هذا الرقم يعادل 3 مرات 10 ^ 5. اقرأ أكثر »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x تم إخبارنا أن النقطتين (1،3) و (2،12) تقعان على الرسم البياني لـ y وبالتالي: y = 3 عندما x = 1 و y = 12 عندما س = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] و 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] في [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 في [C] -> a = 3/4 ومن هنا فإن وظيفتنا هي y = 3/4 * 4 ^ x والتي تبسط إلى: y = 3 * 4 ^ (x-1) يمكننا اختبار هذا عن طريق تقييم y في x = 1 و x = 2 ، على النحو التالي: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 تحقق من موافق x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 تحقق حسنا ، وبالتالي ، فإن الدالة الأسية صحيحة. اقرأ أكثر »

القيمة النهائية هي 2204421.5 وحدة النمو هو 704421.5 وحدة الصيغة للنمو الأسي هي A_n = A * e ^ (rn) حيث A_n هي المبلغ النهائي. بالنظر إلى A = 1500000 ، r = 5.5 / 100 = 0.055 ، n = 7 ، A_7 =؟ :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 وحدة لذا النمو هو G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 unit [Ans] اقرأ أكثر »

أفترض أنك تعني حقيقة أن عدد ا يساوي صفر ا يساوي دائم ا رقم ا واحد ا ، على سبيل المثال: 3 ^ 0 = 1 يمكن العثور على التفسير البديهي تذكر أنه: 1) تقسيم رقمين متساويين يعطي 1 ؛ السابق. 4/4 = 1 2) الكسر المكون من عددين متساويين a لقوة m و n يعطي: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) الآن: اقرأ أكثر »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "باستخدام قانون" اللون (الأزرق) "للأسس" • اللون (أبيض) (x) a ^ (m / n) hArr (root (n) (a) ^ m) "هذا يمتد ليشمل منتج جميع العوامل "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) اقرأ أكثر »

8sqrt6 "معبر ا عن" 384 "كمنتج له" لون (أزرق) "العوامل الأولية" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) (أبيض) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 اللون (أبيض) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 اقرأ أكثر »

-80> "بافتراض" 2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "بديل" x = 2 "و" y = -4 "في التعبير" = (2xxcolor (red) ((2)) ^ 2) + (3xxcolor (أحمر) (2) xxcolor (أزرق) ((- 4))) - (4xxcolor (أزرق) (- 4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: يمكننا إعادة كتابة التعبير كـ: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) بعد ذلك ، يمكننا استخدام قواعد الأس هذه لمضاعفة مصطلحات x و z: a = a ^ اللون (الأزرق) (1) و x ^ اللون (الأحمر) (أ) ×× × ^ اللون (الأزرق) (ب) = × ^ (اللون (الأحمر) (أ) + اللون (الأزرق) (ب)) (× ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ color (red) (2) * x ^ color (blue) (1)) y ^ 2 (z ^ color (red) (3 ) * z ^ اللون (الأزرق) (1)) => x ^ (اللون (الأحمر) (2) + اللون (الأزرق) (1)) y ^ 2z ^ (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 اقرأ أكثر »

(a + 18) (a-6)> "عوامل - 108 التي ت عد + 12 هي + 18 و - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) اقرأ أكثر »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = الفأس (x - x1) (x - x2) x1 و x2 هي 2 جذور حقيقية من ذ. ابحث عن هذين الجذور الحقيقية عن طريق الصيغة التربيعية المحس نة (البحث السقراطي) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 هناك جذرتان حقيقيتان: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 النموذج المعامل: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x أول عامل خارج x: x (2x ^ 2 + 4x-1) بالنظر إلى العامل: 2x ^ 2 + 4x-1 لا يمكن معالجة هذا الأمر باستخدام الطريقة المباشرة للأمام ، وسيتعين علينا إيجاد الجذور لذلك والعمل إلى الوراء. أولا ندرك إذا كانت alpha و beta هما الجذران ، إذن: (x-alpha) (x-beta) هي عوامل 2x ^ 2 + 4x-1 حيث a عبارة عن مضاعف: Roots of 2x ^ 2 + 4x- 1 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- 4 + -sqrt ( 24)) / (4) x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) x = (- 2 + sqrt (6) ) / (2) x = (- 2-sqrt (6)) / اقرأ أكثر »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) افصل عامل العددية -2 ، أكمل المربع ، ثم استخدم فرق المربعات هوية. يمكن كتابة الفرق بين هوية المربعات: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) نستخدمها مع = (x-1/2) و b = sqrt (5) / 2 على النحو التالي: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 color (أبيض) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) اللون (أبيض) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) اللون (أبيض) (ص) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) اللون (أبيض) (ص) = -2 ((x- 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) اللون (أبيض) (ص) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) اقرأ أكثر »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 اعثر على الأرقام a و b بحيث: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + رسم بياني 12 (x-6) (x-2) {x ^ 2-8x + 12 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) في 3x ^ 2 + 7x + 2 ، قس م الحد الأوسط بحيث يكون ناتج المعاملتين مساويا لمنتج معاملات الأول والثالث مصطلح. نظر ا لأن ناتج معاملات الفصل الأول والثالث هو 3xx2 = 6 ، يمكن تقسيم 7x إلى 6x و x. وبالتالي 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) اقرأ أكثر »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) أوجد زوجا من العوامل 36 التي تختلف عن 5. يعمل الزوج 9 ، 4. color (white) () ومن هنا نجد: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) الطريقة البديلة بدلا من ذلك ، أكمل المربع ثم استخدم فرق هوية المربعات: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) مع = x-5/2 و b = 13/2 على النحو التالي: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5 / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) اقرأ أكثر »

X ^ 2 + 3x + 2 = اللون (الأخضر) ((x + 2) (x + 1)) تذكر بشكل عام (x + a) (x + b) = x ^ 2 + color (أحمر) ("" ( a + b)) x + color (blue) ("" (a * b)) نظر ا لأننا حصلنا على اللون (أبيض) ("XXX") x ^ 2 + اللون (أحمر) (3) x + اللون (أزرق) (2) نحن نبحث عن رقمين (أ و ب) مثل هذا اللون (الأحمر) ("" (أ + ب)) = اللون (الأحمر) (3) واللون (الأزرق) ("" (أ * ب) ) = اللون (الأزرق) (2) اقرأ أكثر »

النسخة المؤثرة هي (x + 3) ^ 2 إليك الطريقة التي تعاملت بها: أستطيع أن أرى أن x في أول فترتين من الدرجة الثانية ، لذلك عندما أشغله إلى الأسفل ، يبدو: (x + a) (x + ب) وعندما يتوسع هذا الأمر يبدو: x ^ 2 + (a + b) x + ab ثم نظرت إلى نظام المعادلات: a + b = 6 ab = 9 ما لفت انتباهي هو أن كلا من 6 و 9 مضاعفات 3. إذا استبدلت a أو b بـ 3 ، فستحصل على ما يلي (لقد استبدلت a لهذا): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 هذا أعطى حلا نظيف ا جد ا = ب = 3 ، مما يجعل من الدرجة الثانية: (س + 3) (س + 3) أو اللون (أحمر) ((س + 3) ^ 2) اقرأ أكثر »

يجب عليك التحقق من العناصر المشتركة بينك وبين هذه العوامل الثلاثة. دعنا فقط نوسعهم قليلا : 7 * اللون (الأخضر) (2) * اللون (الأزرق) (x) * x * اللون (الأحمر) (ص) + اللون (الأخضر) (2) * 2 * اللون (الأزرق) ( x) * اللون (الأحمر) (y) * y + اللون (الأخضر) (2) * اللون (الأزرق) (x) * اللون (الأحمر) (y) الآن ، يمكننا أن نرى أن هذه العناصر (2xy) تضاعف الكل العوامل الثلاثة ، على النحو التالي: اللون (الأخضر) (2) اللون (الأزرق) (x) اللون (الأحمر) (ص) (7x + 2y + 1) اقرأ أكثر »

تحقق من وجود حلول عدد صحيح أولا : هل يمكننا إيجاد أزواج واحدة من كل مجموعة من مجموعة العوامل لـ 3 و 1 بحيث يساوي مجموع منتجات الأزواج 4؟ 3 = اللون (الأحمر) (3) xxcolor (الأحمر) (1) 1 = اللون (الأزرق) (1) xxcolor (الأزرق) (1) (اللون (الأحمر) (3) xxcolor (الأزرق) (1)) + ( اللون (الأحمر) (1) xxcolor (الأزرق) (1)) = 4 So (3x ^ 2 + 4x + 1) = (اللون (الأحمر) (3) x + اللون (الأزرق) (1)) * (اللون ( أحمر) (1) س + اللون (الأزرق) (1)) اقرأ أكثر »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 نحن نعرف هذا اللون (الأزرق) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) وبالتالي (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) عوامل 4x ^ 2 - 9 هي اللون (الأخضر) ((2x + 3) واللون (الأخضر) ((2x - 3) اقرأ أكثر »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 يمكننا تكوين مجموعات من 2 مصطلحات مثل هذه: (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) = (x + 3) شائع في كلا المصطلحين = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) نحن نعرف هذا اللون (أزرق) ( a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = اللون (الأخضر) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3 ؛ x + 1 ؛ x-1 هي عوامل x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 اقرأ أكثر »

(x-5) (x + 4) ما عوامل -20 التي تضيف ما يصل إلى قيمة b التي هي -1 ؟: 4 ، -5 -4 ، 5 10 ، -2 -10 ، 2 20 ، -1 -20 ، 1 سيكون 4 ، -5 ، لذلك: (x-5) (x + 4) ، بما أن a تساوي 1 اقرأ أكثر »

15 درجة مئوية = 59 درجة فهرنهايت. اضرب درجة حرارة مئوية بمقدار 1.8. أضف 32 إلى هذا الرقم. هذا الجواب في درجة فهرنهايت. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 هذا كل شيء. أتمنى أن يساعدك هذا :) اقرأ أكثر »

143.10 دولار السعر الأصلي = 150 دولار 10 ٪ من 150 دولار = 10/100 * 150 = 15 دولار ، ناقص الخصم 10 ٪ ، السعر الفعلي بدون ضريبة المبيعات = 150 دولار - 15 دولار = 135 دولار 6 ٪ من 135 دولار = 6/100 * 135 = 8.10 دولار إضافة 6 ٪ من ضريبة المبيعات السعر النهائي شاملا ضريبة المبيعات = 135 دولار + 8.10 دولار = 143.10 دولار اقرأ أكثر »

N = 36.1 / 3.5 معطى - 3.5n + 6.4 = 42.5 الخطوة الأولى - إضافة -6.4 على كلا الجانبين 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel (+6.4) إلغاء (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 2nd الخطوة - قس م كلا الجانبين على 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5 (ألغي (3.5) n) / cancel3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 اقرأ أكثر »

هناك عملية لإكمال المربع ، لكن القيم a و h و k يسهل الحصول عليها بطرق أخرى. يرجى الاطلاع على الشرح. 1. a = -4 قيمة "a" هي دائم ا المعامل الرئيسي لمصطلح x ^ 2. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 هذا أسهل كثير ا من إضافة صفر إلى المعادلة الأصلية في شكل -4 h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 إزالة عامل -4 من المصطلحات الثلاثة الأولى: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 تطابق الحد الأوسط للتوسعة ( xh) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 مع الحد الأوسط في الأقواس: -2hx = -1 / 2x حل من أجل h: h = 1/4 لذلك ، يمكننا ضغط المصطلحات 3 إلى (x- 1/4) ^ 2: y اقرأ أكثر »

يكون Vertex عند = (- 1/6 ، -83/24) التركيز في (-1 / 6 ، -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 أو y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex في = (- 1/6 ، -83/24) تفتح القطع المكافئة أسفل لأن معامل x ^ 2 سالبة. المسافة بين الرأس والبؤرة هي 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 ومن هنا يكون التركيز عند -1/6 ، (- 83 / 24-1 / 6) أو (-1 / 6 ، -87 / 24) رسم بياني {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20 ، 20 ، -10 ، 10]} [Ans] اقرأ أكثر »

"focus" = (- 2، -4)، "vertex" = (- 2، -3)> "معادلة القطع المكافئ العمودي هي" • color (white) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "حيث" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" "هي المسافة من الرأس إلى التركيز / الدليل" • "إذا كان" 4a> 0 "ثم يفتح للأعلى" • "إذا" 4a <0 "ثم يفتح للأسفل" "إعادة ترتيب" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "في هذا النموذج" "باستخدام طريقة" اللون (الأزرق) "إكمال المربع" x ^ 2 + 4xcolor (أحمر) ( +4) = - 4y-16color (أحمر) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) لون (أرجواني) "vertex" اقرأ أكثر »

يكون Vertex عند (0،0) ، و directrix هو y = -1/64 والتركيز عند (0،1 / 64). y = 16x ^ 2 أو y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. مقارنة مع نموذج قمة الرأس القياسي للمعادلة ، y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس ، نجد هنا ح = 0 ، ك = 0 ، أ = 16. قمة الرأس هي في (0،0). يقع Vertex على بعد مسافة قصيرة من التركيز والبؤرة الموجودة في الجانبين المتقابلين. منذ> 0 يفتح المكافئ. المسافة من directrix من قمة الرأس هي d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 لذلك directrix هي y = -1/64. التركيز هو في 0 ، (0 + 1/64) أو (0،1 / 64). رسم بياني {16x ^ 2 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} [الجواب] اقرأ أكثر »

النقاط لا تكمن على طول خط مستقيم. ي قال إن النقاط التي تقع على نفس الخط هي "علاقة خطية متداخلة" ويجب أن يكون للنقاط المتداخلة نفس الميل بين أي زوج من النقاط. يجب علي تسمية النقاط A و B و CA = (0،0) و B = (1،4) و C = (2،1) النظر في الميل من النقطة A إلى النقطة B: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 فكر في الميل من نقطة إلى أخرى C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 إذا كانت النقاط A و B و C متداخلة ، ثم تساوي m_ "AB" m_ "AC" لكنها ليست متساوية ، وبالتالي فهي ليست متداخلة. اقرأ أكثر »

33/4 (الكسر غير المناسب) اللون (أبيض) ("xxxxx") 8 1/4 (الكسر المختلط) -2/3 * 12 3/8 اللون (أبيض) ("XXX") = -2/3 * (96 +3) / 8 لون (أبيض) ("XXX") = - (2 * 99) / (3 * 8) لون (أبيض) ("XXX") = - (لون (أزرق) (إلغاء (اللون (أسود) 2)) * اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (99)) ^ 33)) / (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) 3) * اللون (أزرق) (إلغاء (8)) _ 4 )) اللون (أبيض) ("XXX") = 33 / 4color (أبيض) ("xxxxx") ... كلون غير صحيح (أبيض) ("XXX") = 8 1 / 4color (أبيض) ("xxxxx ") ... كرقم مختلط اقرأ أكثر »

6sqrt (3) + 12sqrt (2) الطريقة الوحيدة لتبسيط الجذور هي أخذ radicand (الرقم الموجود تحت الجذر) وتقسيمه إلى عاملين ، حيث يجب أن يكون أحدهما مربع ا مثالي ا "مربع مثالي" "A" "هو ناتج عن اثنين من نفس الأرقام. مثال: 9 عبارة عن" مربع مثالي "لأن 3 * 3 = 9 لذلك ، فلنقم بتبسيط بعض الأرقام وسحبها من هذه الجذور: 3sqrt (12) + 4sqrt (18) اللون (الأزرق ) ("لنبدأ بالجانب الأيسر" 3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) اللون (الأزرق) ("4 هو مربع مثالي") 3 * 2sqrt (3) + 4sqrt (18) اللون (الأزرق) ( "4 عبارة عن مربع مثالي ، لذلك خذ 2 خارج") 6sqrt (3) + 4sqrt (18) لون (أزرق) ("تبسيط:&qu اقرأ أكثر »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt (9) x = + - 3 اقرأ أكثر »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) ي عرف هذا التسلسل بالتسلسل الهندسي ، حيث يتم الحصول على المصطلح التالي بضرب المصطلح السابق بـ "نسبة شائعة" المصطلح العام للتسلسل الهندسي هو: a_n = ar ^ (n-1) حيث a = "المصطلح الأول" r = "نسبة شائعة" ومن هنا في هذه الحالة a = 5 للعثور على r ، نحتاج إلى التفكير في ما نضرب 5 به لتحصل على 0.5 نحن نضرب في 1/10 => r = 1/10 لون (أزرق) (وبالتالي a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) اقرأ أكثر »

T_n = 6 * 2 ^ (n-1) حدد أولا ما إذا كان الحساب ، هندسي ا أم لا ، d = 24-12 = 12 و d = 12-6 = 6 "" إنه ليس حسابي لأن d يتغير r = 24div12 = 2 و r = 12div6 = 2 "" إنه هندسي لأن r هو نفسه. كل فصل هو ضعف المصطلح قبله. الصيغة الخاصة بالمصطلح العام لـ GP هي "" T_n = a r ^ (n-1) لقد وجدنا بالفعل أن r = 2. a هو المصطلح الأول ، وهو 6. استبدل هذه القيم في الصيغة العامة: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) اقرأ أكثر »

(xyz) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) الإثبات: لاحظ أن x = y + z هو حل x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 توصيل x = y + z في المعادلة أعلاه: (y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 حتى نتمكن من تقسيم x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz القسمة على xyz ونحصل على x ^ 2 + xy + y ^ 2 + XZ-YZ + Z ^ 2 # اقرأ أكثر »

صيغة الميل (Slope Formula) يمكن العثور على صيغة الميل للخط المار بالنقطتين (x_1 و y_1) و (x_2 ، y_2) بواسطة: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} وذلك للعثور على ميل شريحة الخط الانضمام إلى النقاط (2 ، - 5) و (- 2 ، 4). أولا ، صن ف النقاط كـ x_1 = 2 ، y_1 = - 5 ، x_2 = -2 و y_2 = 4 m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / {- 2- 2} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} لذلك ، الميل (م) = -9/4. اقرأ أكثر »

يرجى قراءة الشرح ، لأن الجواب هو إما 10،000 أو 5،040. نظر ا لوجود 10 اختيارات لكل رقم ، يتم إعطاء عدد المجموعات المكونة من 4 أرقام بنسبة 10 * 10 * 10 * 10 = 10،000 ، إلا أن استخدام الرقم يعني أنه لا يمكن استخدامه مرة أخرى. في هذه الحالة ، يتم إعطاء عدد المجموعات المكونة من 4 أرقام في 10 * 9 * 8 * 7 = 5،040. اقرأ أكثر »

يمكن أن يكون a_n = (n ^ 3 + 5n) / 6 يمكنك دائم ا العثور على كثير الحدود الذي يتطابق مع تسلسل محدود مثل هذا ، ولكن هناك العديد من الاحتمالات بلا حدود. اكتب التسلسل الأصلي: اللون (الأزرق) (1) ، 3،7،14 اكتب تسلسل الاختلافات: اللون (الأزرق) (2) ، 4،7 اكتب تسلسل الاختلافات في تلك الاختلافات: اللون (الأزرق) ) (2) ، 3 اكتب تسلسل فروق تلك الاختلافات: اللون (الأزرق) (1) بعد أن وصلت إلى تسلسل ثابت (!) ، يمكننا كتابة صيغة لـ a_n باستخدام العنصر الأول من كل تسلسل كمعامل : a_n = اللون (الأزرق) (1) / (0!) + اللون (الأزرق) (2) / (1!) (n-1) + اللون (الأزرق) (2) / (2!) (n-1 ) (n-2) + اللون (الأزرق) (1) / (3!) (n-1) (n-2) (n-3) = اللون (الأ اقرأ أكثر »

إلى الكسر 1/5 كنسبة مئوية هو 20 ٪. ها هي العملية خطوة بخطوة. ابدأ بتغيير الكسر إلى عدد عشري من خلال غط البسط بالمقام (1 مقسوم على 5). هذا يساوي 0.2. قم بتغيير العلامة العشرية إلى النسبة المئوية بضربها بنسبة 100٪ ، أو تحريك الرقمين العشريين. هذا يمنحك 20 ٪. هناك طريقة أخرى للتفكير في الأمر وهي ضرب البسط بنسبة 100٪ ، ثم قسمة ذلك على المقام (100٪ مقسوم على 5). هذا يعطيك 20 ٪. اقرأ أكثر »

إنه 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17 اقرأ أكثر »

7/11 دعنا نكتب المعادلة. n = 0.636363 ... نضرب هذه المعادلة ب 100 للحصول على: 100n = 63.636363 ... بعد ذلك ، نطرح المعادلة الأولى من الثانية. 100n-n = 63.636363 ...- 0.636363 ... يمكننا تبسيط ذلك للحصول على: 99n = 63 القسمة على 63 لكلا الجانبين. ن = 63/99 أو ن = 7/11 اقرأ أكثر »

11/30 نظر ا لأن قيمة التكرار مضاعفات 3 ، فقد قمت أولا بضرب التمثيل العشري بمقدار 3: 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 نظر ا لأننا لا نستطيع الحصول على الكسور العشرية في الكسر ، فسوف نحتاج إلى اضرب النتيجة أعلاه حتى يصبح لدينا جميع الأعداد الصحيحة: 1.1 / 3xx10 / 10 = اللون (الأخضر) (11/30 بما أن 11 هي رقم أولي ، لا يمكننا تبسيط الكسر أكثر من ذلك. اقرأ أكثر »

راجع ...> (100 "m") / (2 "km") = (100 "m") / (2xx1000 "m") = (100 "m") / (2000 "m") = 1/20 لا شيء لتفعله أكثر من ذلك. اقرأ أكثر »

1/6 ساعة واحدة تساوي 60 دقيقة. لذلك ، سوف يكون مجموع ساعتين 60 * 2 = 120 دقيقة. إذا ، الكسر سيكون (20 "دقيقة") / (120 "دقيقة") = 20/120 الآن ، يجب أن نقسم على أدنى مضاعف مشترك بين كلا الرقمين ، وهو في هذه الحالة 20. (20-: 20) / (120-: 20) = 1/6 هذه هي الإجابة! اقرأ أكثر »

للحصول على الكسر ، يجب أن تكون الكميات المعطاة في نفس الوحدة. لذلك ، تحويل سوء 8kg إلى 8000g. الكسر سيكون ، (2cancel00cancelg) / (80cancel00cancelg) = 2/80 = 1/40 اقرأ أكثر »

45/100 ، الذي يبسط إلى 9/20 ×٪ يساوي x / 100 ، لذلك فقط استبدل 45 بـ x للحصول على: 45٪ = 45/100 يمكنك تقسيم كل جانب على 5 لتقليل الكسر إلى أبسط أشكاله ، 20/09. اقرأ أكثر »

1/80 1 1/4٪ => 5/4٪ لجعله جزء ا ، قس مه على 100. => 5/4 divide 100 => 5/4 xx 1/100 => إلغاء 5 ^ 1/4 xx 1 / ألغي 100 ^ 20 => 1/4 xx 1/20 => 1/80 اقرأ أكثر »

12s 3 (4 + 5s) -12 + (- 3s) = 12 + 15s-12-3s = (12-12) + (15s-3s) = 0 + 12s = 12s اقرأ أكثر »

(2 ، -5) بيانيا : هناك طريقتان يمكننا من خلالهما حل الأنظمة بشكل عام: الإزالة والاستبدال. سنستخدم الاستبدال لحل هذا النظام. لماذا ا؟ لاحظ أن لدينا فترة ص واحدة في المعادلة الأولى ، مما يجعل بديلا واضح ا نسبي ا. لذلك ، دعونا نمشي من خلال هذا: الخطوة 1: حل لمتغير واحد - دعنا أولا نكتب المعادلات الخاصة بنا: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 الآن ، نحن نحل متغير واحد. سأحلها من أجل y في المعادلة (1): => -7x + y = -19 => اللون (الأحمر) (y = 7x - 19) كما ترون ، كان ذلك سهلا للغاية ، ومنحنا نتيجة لطيفة نسبيا. هذا هو السبب في أننا اخترنا أن نفعل استبدال لهذه المشكلة بالذات. الخطوة 2: سد العجز في المعادلات الأخرى اقرأ أكثر »

Y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 حل مقدم بتفاصيل كثيرة يأخذك فيه خطوة واحدة في كل مرة. اضبط النقطة 1 كـ P_1 -> (x_1، y_1) = (-8.3، -5.2) اضبط النقطة 1 كـ P_2 -> (x_2، y_2) = (6.4،9.5) ضع في الاعتبار نموذج معادلة الخط المستقيم القياسي y = mx + c حيث m هو التدرج. التدرج (المنحدر) هو التغيير في الأعلى أو الأسفل للتغير في القراءة من اليسار إلى اليمين. لذلك نحن مسافرون من P_1 "إلى" P_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ اللون (الأزرق) ("تحديد التدرج (الميل)") التغيير في الأعلى أو الأسفل: التغيير في y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 التغيير في الطول: التغيير في x-& اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ("وبالتالي فإن قاعدة الوظيفة هي" y = 3x-4) م عطى: y-> 10 ؛ -7 ؛ -4 ؛ -1 ؛ 2 x -> - 2 ؛ -1 ؛ 0 ؛ 1 ؛ 2 " ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ الافتراض: السؤال لديه خطأ. يجب أن تكون +10 -10 وبالتالي لدينا y_2-y_1 -> -7 - (- 10) = + 10-7 = +3 "-10 -7 -4 -1 2" " /" اللون (أبيض) ( .) " /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/" "3 3 3 3" larr "الفرق في" y "(زيادة)" "-2 -1 0 1 2 "" / "color (white) (.)" /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/ "" 1 1 1 1 "larr&qu اقرأ أكثر »

Y = x + 2.5 لاحظ أن التقدم لخطوة واحدة في كل من x و y هو 1. لذلك بالنسبة لـ 1 على طول (محور x) ، سنرتفع 1 (محور y). هذا صحيح في كل حالة. وبالتالي فإن الميل (التدرج) هو m = ("التغيير في" y) / ("التغيير في" x) = 1/1 = 1 بما أن هذا الميل ثابت ، فإن الرسم البياني هو الخط المستقيم. لذلك فهو من النوع العام: y = mx + x نعلم أن m = 1 لذلك لدينا 1xx x -> "فقط" x لون (أخضر) (y = لون (أحمر) (m) x + c لون (أبيض) ("dddd") -> لون (أبيض) ("dddd") y = ubrace (لون (أحمر) (1xx) x) + c) لون (أخضر) (لون (أبيض) ("ddddddddddddddddddddddddddd") darr) لون ( أخضر) (اللون (أبيض) (&qu اقرأ أكثر »

ليس لديهم GCF ؛ LCM الخاص به هو 1260 إذا قسمت كل رقم إلى عوامل أولية ، فثم 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 للعثور على أكبر عامل شائع تتضاعف معا أقل قوة لكل عامل أول مشترك بين جميع الأرقام ، لكن ليس لديهم أي عوامل مشتركة حيث أن 35 و 42 لديهم عامل 7 ليس في 30 أو 36 للعثور على أقل عدد من المضاعفات المشتركة ، تتضاعف مع ا على أعلى قوة لـ كل عامل أولي يحدث في أي من الأرقام ، لذلك LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260 اقرأ أكثر »

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: بشكل أساسي ، نجد الأشياء التي تشترك فيها جميع الأشياء. بالنسبة لهذا الشخص ، يمكننا أن نرى أن جميعهم لديهم واحد على الأقل x ، و y و z ، لذا يمكننا أن نقول أن xyz هو عامل ، ونقسمهم جميع ا على ذلك ، نحصل على 22yz ، 33xz و 44x الآن ، تذكروا أن 22 = 11 * 2 ، 33 = 11 * 3 و 44 = 11 * 4 ، لذلك يمكننا أن نقول أن 11 هو أيض ا عامل شائع بتقسيمهم جميع ا على 11xyz ، نحصل على 2yz ، 3xz و 4x ، لم يعد بإمكاننا حل المشكلة ، إن GCF يبلغ 11xyz LCM: نريد أساس ا أن يكون المصطلح الأصغر هو المضاعف بين هذه المصطلحات الثلاثة ، أي: أصغر عدد غير صفري (أو monomial) قابل للقسمة تمام ا على المصطلحات الثلاثة. نحن ن اقرأ أكثر »

العامل الأول: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s و 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: خذ جميع العوامل الشائعة: 2 * 13 * r * s = 26rs check: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r و (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3 ليس لديهم عوامل مشتركة LCM: خذ جميع العوامل إلى أعلى درجة: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Check: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3 و (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r اقرأ أكثر »

انظر عملية الحل أدناه: ابحث عن العوامل الأولية لكل رقم على النحو التالي: 35 = 5 xx 7 28 = 2 xx 2 xx 7 الآن حدد العوامل المشتركة وحدد إطار التعاون العالمي: 35 = 5 xx لون (أحمر) (7) 28 = 2 xx 2xx لون (أحمر) (7) لذلك: "GCF" = لون (أحمر) (7) اقرأ أكثر »

2 هو إطار التعاون العالمي من 8 و 18 و 70. وبما أننا نبحث عن أكبر عامل مشترك من الأرقام المعطاة ، نبدأ من خلال جمع الأرقام. عادة ما يكون من الأسهل البدء بأقل عدد. أيضا ، إذا كان هناك عدد لديه عوامل واضحة. في حالتنا ، 8 يرضي كل من هذه: 8 = 2 * 2 * 2 في الواقع ، 8 لديه عامل فريد واحد فقط! إذا كان هناك عامل مشترك (بخلاف 1) ، فيجب أن يكون 2. نحتاج الآن إلى التحقق من أن كل من 18 و 70 لهما 2 كعامل: 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 لذلك ، 2 هو GCF من 8 و 18 و 70. اقرأ أكثر »

HCF = 15 اكتب كل رقم كمنتج للعوامل الأولية. حدد العوامل المشتركة بينهما. 120 = 2xx2xx2xx3xx5 345 = ul (لون (أبيض) (xxxxx.xxx) 3xx5xx23) HCF = لون (أبيض) (xxx..xxx) 3xx5color (أبيض) (xxx) = 15 كلاهما 3 و 5 عاملان شائعان ، لذلك فإن HCF = 15 اقرأ أكثر »

5 عامل كل رقم إلى عوامله الأولية ، ثم اضرب الأرقام الأولية الشائعة للعثور على GCF أو Greatest Common Factor. 15 = 5 xx3 35 = 5 xx "" 7 95 = 5 "" xx "" 19 العامل المشترك الوحيد هو 5 وبالتالي فإن GCF أو أكبر عامل مشترك هو 5 اقرأ أكثر »

2 أ بالنظر إلى المجموعة: 18a ، 20ab ، 6ab. أوجد أولا أكبر عامل مشترك يبلغ 18،20،6. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3:. "GCF" = 2 ثم ، ابحث عن "GCF" لـ a ، ab ، ab. a = a ab = a * b:. "GCF" = a الآن ، اضرب المجموعتين "GCF" من المجموعتين مع ا. 2 * a = 2a هذا هو أكبر عامل مشترك في السلسلة بأكملها. اقرأ أكثر »

9x إن GCF هو 9x لأنه يمكننا تقسيم كل من 27x و 9 x ^ 2 على 9x. (27x) / (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x هذا ما يحدث: (27 لون (أزرق) Cancelx) / (9 لون (أزرق) إلغاء (x)) = 3 (لون (أزرق ) (إلغاء (9X)) XXX) / اللون (الأزرق) إلغاء (9X) = س اقرأ أكثر »

انظر عملية الحل أدناه: عوامل 360 هي: 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 وبالتالي فإن العامل الكبير 360 هو 5. ومع ذلك ، 5 ليس عامل 1386 1386 -: 3 = 462 ، لذلك 3 عامل 1386 ثم ، أكبر عامل مشترك 360 و 1386 هو 3 اقرأ أكثر »

GCF: 3xx3 = 9 إن GCF هو أكبر عامل سينقسم إلى كل من 18 و 27. إن معرفة جداول الضرب هي ميزة كبيرة في الرياضيات. يجب أن تدرك أن كلا من 18 و 27 مضاعفات من 9. يمكننا أيض ا استخدام العوامل الأولية لمعرفة العوامل الشائعة. اللون (أبيض) (xxxx) 18 = 2xxcolor (أحمر) (3xx3) لون (أبيض) (xxxxxxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 لون (أبيض) (xxxx) 27 = لون (أبيض) (xxx) لون (أحمر) (3xx3) xx3 لون (أبيض) (xxxxxxxxxxxxx) 3 ^ 3 GCF = لون (أبيض) (xxxxx) لون (أحمر) (3xx3) لون (أبيض) (xxxx) = 9 اقرأ أكثر »

12 للعثور على GCF لـ عددين صحيحين موجودين ، يمكنك استخدام هذه الطريقة: قس م العدد الأكبر على الأصغر للحصول على حاصل الباقي. إذا كان الباقي يساوي الصفر ، فإن الرقم الأصغر هو إطار التعاون العالمي. كرر خلاف ذلك مع عدد أصغر والباقي. اللون (أبيض) () في مثالنا: 36/24 = 1 مع الباقي 12 24/12 = 2 مع الباقي 0 وبالتالي فإن GCF هو 12. اقرأ أكثر »

إطار التعاون العالمي هو 2C. ما أود القيام به هو البدء أولا بالمتغيرات. انظر إلى الشروط (تذكر أنك قريب بما يكفي لنشر جرثومة أنت مصطلح.) لدينا 8c ^ 3 و 12c ^ 2 و 10 c. كل مصطلح له ج ، لذلك هذا عامل مشترك. ثم ابحث عن أصغر الأس المرفقة ب. لا تنس إذا كنت لا ترى أحد الأس ، فالأس هو 1. الآن فقط انظر إلى الرقم ، لديك 8 و 12 و 10. فكر في الرقم الذي يدخل في الأرقام الثلاثة. انهم جميعا حتى لو كنت تعرف ما لا يقل عن 2 يذهب في كل مصطلح. قس م كل رقم على 2 لمعرفة ما إذا كان هناك أي شيء آخر يمكن أن يخرج من الشروط. 8/2 = 4 ، 12/2 = 6 ، و 10/2 = 5. راجع هذه القيم - 4 و 6 و 5. هل هناك عدد يذهب إلى كل من هذه؟ NOPE .... وبالتالي فإن GCF هو 2.إذ اقرأ أكثر »

أعظم عامل مشترك: 5x ^ 5 أكبر عامل مشترك (GCF) هو أكبر عامل يمكن تقسيمه على كثير الحدود ، 45x ^ 5 + 35x ^ 6 بما أنه يمكن تقسيم 45 و 35 على عامل 5 ، فإن التعبير يبسط على ، = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) علاوة على ذلك ، يمكن أخذ x ^ 5 في الحسبان أيض ا. وبالتالي ، = 5x ^ 5 (9 + 7x) الآن بعد أن تم تبسيط التعبير ، يمكنك تحديد أن العامل المشترك الأكبر هو 5x ^ 5 ، المصطلح قبل التعبير الوارد بين قوسين. اقرأ أكثر »

8x ^ 3 يمكنك تقسيم 8x ^ 3 على كل من 8x ^ 6 و 32x ^ 3. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (x ^ 2 + 4) لا يمكنك التعامل أكثر. اقرأ أكثر »

أكبر مقسوم مشترك لـ 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 و 2 ^ 8 + 1 هو 1 لاحظ أن: 257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^ (2 ^ 3) +1 رقم أولي - في الواقع أحد الأرقام الأولية القليلة المعروفة في فيرمات. إذا العوامل المشتركة المحتملة الوحيدة ل 2 ^ 8 + 1 و 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 هي 1 و 257. ومع ذلك ، كما لاحظتم في السؤال: 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 = (2 ^ 40 + 1) / (2 ^ 8 + 1) من النموذج: x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 = (x ^ 5 + y ^ 5) / (x + y) العامل الواحد (x + y) = 2 ^ 8 + 1 من 2 ^ 40 + 1 يتوافق مع الجذر الخامس الحقيقي للوحدة و ( لا تعد x + y) تلقائي ا عامل ا في المجموعة الرباعية المتبقية x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-x اقرأ أكثر »

D: (-oo ، -9) uu (-9 ، oo) R: (-oo ، 2) uu (2، oo) أعرف أن هذا إجابة طويلة للغاية ، لكن اسمعني. أولا ، للعثور على مجال وظيفة ما ، يجب أن نلاحظ أي حالات انقطاع تحدث. بمعنى آخر ، علينا أن نجد المستحيلات في الوظيفة. معظم الوقت ، سوف يتخذ هذا شكل x: 0 (من المستحيل في الرياضيات أن تقسم على 0 إذا كنت لا تعرف). يمكن أن تكون عمليات التوقف إما قابلة للإزالة أو غير قابلة للإزالة. تمثل حالات التوقف غير القابلة للإزالة "ثقوب ا" في الرسم البياني تمثل مجرد استراحة مفاجئة في السطر ، حيث تقاطع نقطة واحدة فقط. يتم تحديدها من خلال وجود عامل في كل من البسط والمقام. على سبيل المثال ، في الدالة y = frac (x ^ 2-1) (x-1) يمكننا استخدام اقرأ أكثر »

راجع الشرح ... يمكن وصف المتمايز في كثير الحدود f (x) من الدرجة n من حيث المحدد لمصفوفة Sylvester من f (x) و f '(x) كما يلي: م عطى: f (x) = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 لدينا: f '(x) = na_ (n-1) x ^ (n-1) + (n -1) a_ (n-1) x ^ (n-2) + ... + a_1 مصفوفة Sylvester من f (x) و f '(x) هي مصفوفة (2n-1) xx (2n-1) تم تشكيلها باستخدام معاملاتها ، على غرار المثال التالي لـ n = 4 ... ((a_4 ، a_3 ، a_2 ، a_1 ، a_0 ، 0 ، 0) ، (0 ، a_4 ، a_3 ، a_2 ، a_2 ، a_1 ، a_0 ، 0) ، (0 ، 0 ، a_4 ، a_3 ، a_2 ، a_1 ، a_0) ، (4a_4 ، 3a_3 ، 2a_2 ، a_1 ، 0 ، 0 ، 0) ، (0،4a_4،3a_3،2a_2 ، a_1،0،0) ، (0 ، 0، 4a_4، 3a_3، 2a_2 اقرأ أكثر »

لقد جربت هذا على أمل ألا تربك كثيرا! ويمثل خط في 3D من خلال تقاطع طائرتين! فكر في أخذ ورقتين ؛ قم بقص خط صغير في كليهما وأدخل أحدهما في الآخر ... ستحصل على خط كتقاطع: لذا بدلا من وجود معادلة واحدة ، في ثلاثي الأبعاد ، ستحتاج إلى معادلتين كل واحدة تمثل طائرة وتشكل نظام ا مثل: {(ax + by + cz = d) ، (ex + fy + gz = k):} بالنسبة للمنحدر ، يمكنك التفكير في توقعات خطك والمكونات الموجودة في كل محور: على الرغم من أن الرسم ليس جيد ا ، يمكن أن نرى ما يلي: "slope" = "rise" / "run" = (Deltaz) / (sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2)) حيث القاسم هو نظرية فيثاغورس القديمة الجيدة الخاصة بنا. اقرأ أكثر »

Sqrt7 approx 2.64575131106 يتم تعريف الوسط الهندسي للأرقام a_1، a_2، .. a_n على أنه: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) في هذا المثال لدينا: a_1 = 1، a_2 = 7؛ -> ن = 2:. المتوسط الهندسي = الجذر 2 (1xx7) = sqrt7 حوالي 2.64575131106 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: هذه المعادلة في النموذج الخطي القياسي. الشكل القياسي للمعادلة الخطية هو: اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) حيث ، إن أمكن ، اللون (الأحمر) (A) ، اللون (الأزرق) (B) ، واللون (الأخضر) (C) عبارة عن أعداد صحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لها عوامل مشتركة بخلاف لون واحد (أحمر) (12) × + لون (أزرق) (- 5) ذ = لون (أخضر) (15) الميل أو التدرج لمعادلة في النموذج الخطي القياسي هو: m = (-اللون (أحمر) (A)) / اللون (أزرق) (B) بديل يعطي معاملات المعادلة في المشكلة: m = (-اللون (الأحمر) (12)) / اللون (الأزرق) (- 5) = 12/5 يمكن العثور على تقاطع y باستبدال 0 x و بحساب y : اللون (ا اقرأ أكثر »

1/3. دع ، m_i تشير إلى خطوط التدرجات L_i ، حيث ، i = 1.2. نحن نعلم ذلك: L_1 bot L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). لدينا ، بالنسبة للسطر المعطى L_1: y = -3x + 2 ، m_1 = -3 ....... (ast_2). هذا لأنه ، في y = mx + c ، m يعطي التدرج اللوني للخط. إذا كانت m_2 هي reqd. التدرج ، ثم (ast_1) و (ast_2) ، m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3. اقرأ أكثر »

انظر أدناه يتم الحصول على هذه الوظيفة عن طريق تحويل الدالة "القياسية" y = sqrt (x). الرسم البياني هو التالي: graph {sqrt (x) [-5.25 ، 13.75 ، -0.88 ، 10]} التحويل الأول هو تحول أفقي: يمكنك تحويل sqrt (x) إلى sqrt (x + 4). في كل مرة تنتقل من f (x) إلى f (x + k) ، سيكون لديك ترجمة أفقية ، يسار ا إذا كانت k> 0 ، يمين ا وإلا. نظر ا لأن k = 4> 0 ، سيكون الرسم البياني الجديد هو نفس الرسم البياني القديم ، ولكن سيتم نقل 4 وحدات إلى اليسار: graph {sqrt (x + 4) [-5.25 ، 13.75 ، -0.88 ، 10]} أخير ا ، لديك عامل مضاعف. هذا يعني أنك تقوم بتحويل sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4). بشكل عام ، في كل مرة تقوم فيها بتحويل f (x) إل اقرأ أكثر »

تمنحك المعادلة نفسها الإجابة عن الكيفية التي ي فترض بها أن تبدو: كل ما عليك فعله هو اختيار سلسلة من الأرقام (السلبيات والإيجابيات) لقيمة x واستبدالها في المعادلة: إذا استبدلنا xs بـ - 4 على سبيل المثال ، تساوي y 13 ، وهكذا دواليك. يمكن لبعض الآلات الحاسبة القيام بذلك نيابة عنك إذا وضعت للتو في المعادلة: اقرأ أكثر »

هذا هو النموذج الغريب المستمر لمعادلة جزء من القطع المكافئ ، في الربع الأول. ليس في الرسم البياني ، يكون الرأس في (-1/4 ، 1.2) ويكون التركيز في (0 ، 1/2). اعتبار ا من الآن ، y = f (x)> = 0. ثم y = + sqrt (x + y) ، x> = 0 .. الترشيد ، y ^ 2 = x + y .. إعادة التشكيل ، (y-1/2) ^ 2 = (x + 1/4). الرسم البياني هو جزء من القطع المكافئ ذي الرأس في (-1/4 ، 1/2) واللاتوس المستقيم 4a = 1 .. التركيز في (0 ، 1/2). نظر ا لأن x و y> = 0 ، فإن الرسم البياني هو جزء من القطع المكافئ في الربع الأول ، حيث y> 1 .. أعتقد أنه من الأفضل تقييد x كـ> 0 ، لتجنب (0 ، 1) من القطع المكافئ. بخلاف القطع المكافئ y ، لدينا y ذات قيمة واحدة ، اقرأ أكثر »

الرسم البياني خط مستقيم. هذه معادلة خطية ويمكنك كتابتها في النموذج (عزل y على جانب واحد): y = -6 / 3x + 18/3 أو y = -2x + 6 ملاحظة المعادلة الخاصة بك يمكنك أن ترى -2 وهو الميل من الخط الخاص بك ، ويخبرك أن يتناقص (كما يزيد x ينقص ص) ؛ و 6 هذا هو التقاطع على المحور ص. إذا: x = 0 ثم y = 6 إذا x = 1 ثم y = 4 إذا y = 0 ثم x = 3 بيانيا : اقرأ أكثر »

يطلق عليه "المكافئ المكافئ". "المكافئ المكشوف" عبارة عن شكل مستوي ، تحدده نقطة ثابتة (تسمى محور المكافئ) وخط ثابت (ي سمى مصفوفة المكافئ المكافئ) يتكون المكافئ المكافئ من جميع مكاييل الصوت في الطائرة التي تكون المسافة بينها إلى التركيز يساوي المسافة إلى الدليل. (المسافة من نقطة إلى خط هي طول الخط العمودي. إليك صورة من رابط wikibooks الذي سأعطيه أدناه: F هي التركيز ، L هي الدليل ، والنقاط P_1 ، P_2 ، P_3 هي نقاط على the parabola. هنا رابط لمزيد من المعلومات: http://ar.wikibooks.org/wiki/Algebra/Parabola اقرأ أكثر »