ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (56 ، -2) وتمر عبر النقطة (53 ، -9)؟

إجابة:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

تفسير:

الشكل العام للمعادلة هو

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

معطى # اللون (الأزرق) (ع = 56) ، اللون (الأخضر) (ك = -2) #

# اللون (الأحمر) (س = 53) ، اللون (الأرجواني) (ص = -9) #

استبدل الشكل العام للقطع المكافئ

#color (purle) (- 9) = a ((color (red) (53) -اللون (blue) (56)) ^ 2 color (green) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

حل ل #ا#

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a

معادلة المكافئ مع الشرط المعطى سيكون

الرسم البياني {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10، 10، -5، 5}