ما هي معادلة القطع المكافئ مع التركيز على (9،12) ومصفوفة y = -13؟

إجابة:

# س ^ 2-18x-50Y + 56 = 0 #

تفسير:

Parabola هو موضع النقطة التي تتحرك بحيث تكون المسافة من نقطة تسمى التركيز ومسافة المسافة من سطر معين يسمى directrix متساوية.

دع النقطة تكون # (س، ص) #. بعدها عن التركيز #(9,12)# هو

#sqrt ((س 9) ^ 2 + (ص 12) ^ 2) #

و بعدها عن الدليل # ص = -13 # أي # ص + 13 = 0 # هو # | ذ + 13 | #

وبالتالي المعادلة هي

#sqrt ((س 9) ^ 2 + (ص 12) ^ 2) = | ذ + 13 | #

وتربيع # (س 9) ^ 2 + (ص 12) ^ 2 = (ص + 13) ^ 2 #

أو # س ^ 2-18x + 81 + ص ^ 2-24y + 144 = ذ ^ 2 + 26y + 169 #

أو # س ^ 2-18x-50Y + 56 = 0 #

الرسم البياني {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 -76.8 ، 83.2 ، -33.44 ، 46.56 }