إجابة:
# y = (x - 42) ^ 2 + 7 #
تفسير:
شكل قمة الرأس للدالة التربيعية هو:
# y = a (x - h) ^ 2 + k # حيث (h، k) هي إحداثيات قمة الرأس.
وبالتالي يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:
# y = a (x - 42) ^ 2 + 7 # استبدل (37 ، 32) في المعادلة لإيجاد a.
أي
# a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 # لذلك 25a = 32 - 7 = 25 و = 1
المعادلة هي بالتالي:
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -64)؟
F (x) = - 64x ^ 2 إذا كان الرأس في (0 | 0) ، f (x) = ax ^ 2 الآن ، نحن فقط نضع في النقطة (-1 ، -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (0 ، 0) وتمر عبر النقطة (-1 ، -4)؟
Y = -4x ^ 2> "معادلة القطع المكافئ في صيغة" vertex "باللون (الأزرق) هي. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "حيث" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" "مضاعف" "هنا" (h، k) = (0،0) "هكذا" ص = فأس ^ 2 "للعثور على بديل" (-1 ، -4) "في المعادلة" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (أزرق) "معادلة الرسم البياني المكافئ" -4 x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]}
ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة عند (10 ، 8) وتمر عبر النقطة (5،83)؟
في الواقع ، هناك معادلتان تفيان بالشروط المحددة: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 و x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 يتم تضمين رسم بياني لكل من القطع المكافئة والنقاط في التفسير. هناك نوعان من أشكال قمة الرأس العامة: y = a (xh) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس وهذا يعطينا معادلتين حيث "a" غير معروفة: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 و x = a (y-8) ^ 2 + 10 لإيجاد "a" لكليهما ، استبدل النقطة (5،83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 و 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 و -5 = a (75) ^ 2 a = 3 و = -1/1125 المعادلتين هما: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 و x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 فيما يلي رسم بياني يثبت أن كلا من القطع المكافئة