علم الجبر

راجع عملية حل أدناه: الصيغة للعثور على ميل الخط هي: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث (اللون (الأزرق) (x_1) واللون (الأزرق) (y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2) واللون (الأحمر) (y_2)) هما نقطتان على الخط. استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي: m = (اللون (الأحمر) (3.1) - اللون (الأزرق) (6.1)) / (اللون (الأحمر) (- 2.5) - اللون (الأزرق) (- 5.5)) = (اللون (الأحمر) (3.1) - اللون (الأزرق) (6.1)) / (اللون (الأحمر) (- 2.5) + اللون (الأزرق) (5.5)) = (-3) / 3 = -1 اقرأ أكثر »

C = 0.75n-0.5 حيث c هي التكلفة الإجمالية بالدولار و n هو عدد المشروبات الغازية المشتراة. 10 صودا سيكلف 7.00 دولار. يمكننا أن نبدأ بصيغة واحدة y = Mx + b. ي ستخدم هذا في حالة تغيير متغير واحد فقط بمعدل ثابت (على سبيل المثال ، تكلفة لكل عنصر). M هي "التكلفة لكل" (أو المنحدر الخاص بك ، ولكن في حالات البيع والشراء ، فهذا يعني نفس الشيء). منذ تكلف الصودا 0.75 دولار ، يمكن استبدال M بـ 0.75. باستخدام هذه المعلومات ، يمكننا القول ، y = 0.75x + b b هي "القيمة الأساسية" (يمكن الإشارة إليها أيض ا باسم تقاطع y). في هذه الحالة ، ليس من السهل تحديد قيمة أساسية لأنها ليست في الحقيقة قيمة أساسية ، إنها مجرد تغيير واحد اقرأ أكثر »

= 57 ميلا ، يجب أن يكون طول الطريق السريع الكامل x ميلا حتى نتمكن من الكتابة (2x) / 3-1 = 37 أو (2x) / 3 = 37 + 1 أو 2x = 3times38 أو x = 3times38 / 2 أو x = 3times19 أو س = 57 اقرأ أكثر »

Y = 1 x = 3 x + y = 4 --- (1) 2x-y = 5 --- (2) من (1) ، x + y = 4 x = 4-y --- (3) Sub (3) إلى (2) 2x-y = 5 2 (4-y) -y = 5 8-2y-y = 5 8-3y = 5 3 = 3y y = 1 --- (4) Sub (4) إلى (3) x = 4-yx = 4-1 x = 3 اقرأ أكثر »

X = 2 هي الإجابة الجبرية على المعادلة لكن الإجابة الجبرية غير مسموح بها لذلك لا يوجد حل عقلاني. الحل هو ضرب كل شيء بعلامة (x -2) لإزالة القواسم والقضاء على الأشكال الكسرية للمصطلحات. (x-2) xx {(x) / (x-2)} + (x-2) xx 3 = {(x-2) xx {(2) / (x-2)} ضرب كل شيء (x-2) ) النتائج في x + 3x -6 = 2 اجمع مصطلحات x وأضف ستة إلى كلا الجانبين x + 3x -6 + 6 = 2 +6 وهذا يعطي 4x = 8 قس م الطرفين على 4 (4x) / 4 = 8/4 الإجابة هي x = 2 ولكن (x-2) عندما x = 2 أعط 2-2 = 0 وضع هذا في المعادلة يعطي 2 / (2-2) +3 = 2 / (2-2) والذي يعطي 2/0 + 3 = 2/0 # القسمة على صفر غير محددة وهذا يعني أن الجواب الجبري الوحيد غير معرف وغير مسموح به. اقرأ أكثر »

الإجابات هي x = 8/5 و x = -24 / 5 لدينا معاملان أحاديان إضافيان متساويان. وهذا يعني أنه بالنسبة لكل مونيوم واحد سيكون لدينا خياران: عندما يكون التعبير بداخله موجب ا وعندما يكون سالب ا. هذا يعني أنه سيكون لدينا أربع حالات مختلفة: عندما يكون x + 3> 0 و 5 + 4x> 0 لذلك في هذه الحالة ، يجب أن تكون x: x> -3 و x> -5/4 ما يعنيه هذا هو أن x يجب أن تكون x> -5/4 عندما تحل المعادلة لهذه الشروط ، تحصل على x + 3 + 5 + 4x = 16 حيث x = 5/8 ، والتي تتفق مع الشرط الخاص بك والتي يجب أن تكون x أكبر من -5 / 4. أنت تفعل في جميع الحالات نفس العملية. (الحالة الثانية) لديك x + 3> 0 و 5 + 4x <0 x> -3 و x <-5/4 ، لذلك يجب اقرأ أكثر »

اللون (الأخضر) (ص = 5 0.6 (ص + 3) = 4.8 قس م كلا الجانبين على 0.6 ، (إلغي (0.6) (ص + 3)) / ألغي (0.6) = ألغي (4.8) ^ لون (أحمر) (8 ) / إلغاء (0.6) ص + 3 = 8 ص + 3 - (اللون (أحمر) (3)) = 8 - (اللون (الأحمر) (3)) طرح ثلاثة على كلا الجانبين. اللون (الأخضر) (ص) = 8 - 3 = اللون (الأخضر) (5 اقرأ أكثر »

الرجوع إلى التفسير. لا يوجد أي متغير أو علامة المساواة ، لذلك هذا تعبير وليس معادلة. 1/2 + sqrt3-sqrt7 لا يمكن تبسيطها بخلاف استخدام الآلة الحاسبة التي تعطي قيمة تقريبية -0.413701 إلى ستة منازل عشرية. اقرأ أكثر »

F = (ab) / (a + b) عندما نقول "حل لـ f" ، فنحن نعني أنه يجب عزل f على جانب واحد من المعادلة ، لذلك لديك شيء من النموذج f = .... نتمنى حل 1 / f = 1 / a + 1 / b لـ f. لأسباب ستتضح ، نحتاج إلى جعل الجانب الأيمن (RHS) للمعادلة جزء ا واحد ا. نحن نفعل هذا من خلال إيجاد قاسم مشترك. 1 / a + 1 / b = b / (ab) + a / (ab) = (a + b) / (ab) لذلك لدينا 1 / f = (a + b) / (ab). اضرب كلا الجانبين ب f لإعطاء 1 = f ((a + b) / (ab)). الآن اضرب كلا الجانبين ب ab لإعطاء ab = f (a + b). أخير ا ، قس م كلا الجانبين على a + b لإعطاء (ab) / (a + b) = f. وبالتالي ، فإن جوابنا النهائي هو f = (ab) / (a + b). اقرأ أكثر »

X = 2 -2x + 17 = 14x-15 إذا قمت بنقل -2x إلى الجانب الآخر ، فستحصل على 17 = 16x-15 ثم قمت بنقل -15 إلى الجانب الآخر وتحصل على 32 = 16x ثم قس م 16 من 32 و تحصل x = 2 اقرأ أكثر »

م = -2 م = -7.5 معطى- (2m + 3) + 12 / (2m + 3) + 13 = 0 اضرب كلا الجانبين بـ (2m + 3) [(2m + 3) (2m + 3)] + [ 12 / (2m + 3) (2m + 3)] + [13 (2m + 3)] = 0 (2m + 3) [(2m + 3) (2m + 3)] + + [12 / إلغاء (2m + 3 ) الإلغاء (2m + 3)] + [13 (2m + 3)] = 0 (2m + 3) 4m ^ 2 + 12m + 9 + 12 + 26m + 39 = 0 4m ^ 2 + 38m + 60 = 0 m = [-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)] / (2a) m = [- 38 + -sqrt (38 ^ 2- (4xx4xx60))] / (2xx4) m = [- 38 + -sqrt (1444- 960)] / 8 م = [- 38 + - مربع (484)] / 8 = [-38 + -22] / 8 م = (- 38 + 22) / 8 = (- 16) / 8 = -2 م = (- 38-22) / 8 = (- 60) /8=-7.5 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: يمكننا استخدام المعادلة التربيعية لحل هذه المشكلة: تنص الصيغة التربيعية على: للون (الأحمر) (أ) × ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) × + اللون (الأخضر) (ج) = 0 ، يتم إعطاء قيم x التي هي حلول المعادلة بواسطة: x = (-اللون (الأزرق) (ب) + - sqrt (اللون (الأزرق) (ب) ^ 2 - (4 اللون (الأحمر) (a ) اللون (الأخضر) (ج)))) / (2 * اللون (الأحمر) (أ)) البديل: اللون (الأحمر) (2) للون (الأحمر) (أ) اللون (الأزرق) (19) للون ( الأزرق) (ب) اللون (الأخضر) (- 145) للون (الأخضر) (c) يعطي: x = (-اللون (الأزرق) (19) + - sqrt (اللون (الأزرق) (19) ^ 2 - (4) * اللون (الأحمر) (2) * اللون (الأخضر) (- 145)))) / (2 * اللون (الأحمر) (2 اقرأ أكثر »

الحلول هي S = {1، 3/2} المعادلة هي | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | هناك 3 نقاط يجب مراعاتها {(2x-3 = 0) ، (x-1 = 0) ، (x-2 = 0):} => ، {(x = 3/2) ، (x = 1) ، (x = 2):} هناك 4 فواصل زمنية للنظر فيها {(-oo ، 1) ، (1،3 / 2) ، (3/22) ، (2 ، + oo):} في الفاصل الزمني الأول ( -oo ، 1) -2x + 3-x + 1 = -x + 2 => ، 2x = 2 => ، x = 1 x تناسبها في هذا الفاصل الزمني ويكون الحل صالح ا في الفاصل الثاني (1 ، 3/2) ) -2x + 3 + x-1 = -x + 2 => ، 0 = 0 لا يوجد حل في هذا الفاصل الزمني على الفاصل الثالث (3 / 2،2) 2x-3 + x-1 = -x + 2 => ، 4x = 6 => ، x = 6/4 = 3/2 x يناسب هذا الفاصل ، والحل صالح في الفترة الرابعة (2 ، + oo) 2x-3 + اقرأ أكثر »

X = -1/2 graph {2x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 4 [-11.06، 11.44، -4.63، 7.09]} أول شيء تريد القيام به دائم ا عندما يتم حل المعادلات متعددة الحدود لها يساوي الصفر. لذا: 2x ^ 3 + x ^ 2 = -4 - 8x => 2x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 4 = 0 الآن ، سوف نستخدم طريقة لحل المجموعة المسماة. سنقوم بتقسيم الجانب الأيسر من المعادلة إلى مجموعتين من فئتين لكل منهما ، ثم نحاول استبعاد بعض المصطلحات الشائعة من كل مجموعة. => (2x ^ 3 + x ^ 2) + (8x + 4) = 0 أرى أنه يمكنني إزالة 2x + 1 من كل مجموعة من مجموعاتي. هذا من شأنه أن يترك: => (2x + 1) (x ^ 2) + (2x + 1) (4) = 0 نظر ا لأن لدي 2x + 1 في كل من عباراتي ، يمكنني معالجة ذلك ، وتجميع ما تبقى معا: => اقرأ أكثر »

انظر أدناه. (2x) ^ 6 يمكن إعادة كتابتها كـ 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x. فيما يلي عملية الحل لمزيد من التبسيط: 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x 2xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x (2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2) xx (x xx x xx x xx x xx x xx x) (4xx4xx4) xx x ^ 6 (64) xx x ^ 6 colour (blue) (64x ^ 6) وآمل أن يساعد ذلك! اقرأ أكثر »

س = 1. انظر الشرح. بالنظر إلى 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 ، دع u = x ^ (1/2) وتصبح المعادلة: 2u ^ 2 -u - 1 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية لدينا: u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / ((2 (2)) u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) u = (1 بعد الظهر 3) / (4) لذا ، u = 1 أو u = -1 / 2 ، حيث u = x ^ (1/2) ، مما يعني: x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 x ^ (1/2) ne -1/2 (فكر في مدى x ^ (1/2)) وبالتالي فإن الحل الوحيد هو x = 1. اقرأ أكثر »

Y = -13/8 -3 (2y-1) = 4 (y + 4) أولا ، استخدم خاصية التوزيع أدناه لتبسيط -3 (2y-1) و 4 (y + 4): بعد الصورة ، نعلم ذلك: اللون (الأزرق) (- 3 (2y-1) = (-3 * 2y) + (-3 * -1) = -6y + 3) واللون (الأزرق) (4 (y + 4) = (4 * y) + (4 * 4) = 4y + 16) ضعها مرة أخرى في المعادلة: -6y + 3 = 4y + 16 الآن قم بطرح اللون (الأزرق) 3 من كلا طرفي المعادلة: -6y + 3 quadcolor (أزرق ) (- quad3) = 4y + 16 quadcolor (أزرق) (- quad3) -6y = 4y +13 الآن قم بطرح كلا الجانبين بلون (أزرق) (4y): -6y quadcolor (أزرق) (- quad4y) = 4y + 13 اللون الرباعي (الأزرق) (- quad4y) -8y = 13 قس م كلا الجانبين على اللون (الأزرق) (- 8): (-8y) / اللون (الأزرق) (- 8) = 13 / اقرأ أكثر »

أتابع الطريقة على الرغم من أن بعض القيم صفرية. -3 (x + 0) ^ 2 + 4 = 0 أدخل حارس مكان 0x لأنه لا يوجد. المعطى: "" (-3x ^ 2) + 0x + 4 = 0 لاحظ أن الأقواس لا تغير أي شيء لذا تخلص منها -3x ^ 2 + 0x + 4 = 0 اكتب كـ: -3 (x ^ 2 + 0 / (- 3) x) + k + 4 = 0 حيث k هي عامل التصحيح. خذ المربع من x ^ 2 خارج الأقواس -3 (x + 0 / (- 3) x) ^ 2 + k + 4 = 0 إسقاط = 0 الآن بسبب عرض الصفحة. النصف إلى 0 / (- 3) -3 (x + 0 / (- 3xx2) x) ^ 2 + k + 4 "" -> "" اللون (الأحمر) (- 3) (xcolor (الأزرق) (- 0 / 6)) ^ 2 + k + 4 عي ن "" اللون (الأحمر) ((- 3) اللون (الأزرق) ((- 0/6) ^ 2 + k = 0 "" يحيد الخطأ اقرأ أكثر »

Y = 0 "أو" y = -5 / 2> "قم بتوزيع الجانب الأيمن" rArr3y ^ 2 = y ^ 2-5y "اطرح" y ^ 2-5y "من كلا الجانبين" rArryy ^ 2-y ^ 2 + 5y = 0 rArr2y ^ 2 + 5y = 0 "اخرج" اللون (الأزرق) "العامل المشترك لـ y" y (2y + 5) = 0 "معادلة كل عامل بالصفر وحل لـ y" rArry = 0 "أو" 2y + 5 = 0rArry = -5/2 اقرأ أكثر »

الحلان هما: (x، y) = (0،0) و (x، y) = (13/6، -7/6) (3x + y) / 8 = (xy) / 5 = (x ^) 2-y ^ 2) / 5 ابدأ بـ (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5. اضرب في 5 وعامل الجانب الأيمن: (x-y) = (x - y) (x + y). اجمع على جانب واحد: (x - y) (x + y) - (x-y) = 0. العامل (س ص) (س - ص) (س + ص - 1) = 0. لذا x-y = 0 أو x + y-1 = 0 هذا يعطينا: y = x أو y = 1-x الآن استخدم أول تعبيرين مع هذه الحلول لـ y. (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 يؤدي إلى: 15x + 5y = 8x-8y. لذا 7x + 13y = 0 الحل 1 الآن ، عندما تكون y = x ، نحصل على 20x = 0 ، لذلك x = 0 وبالتالي y = 0 الحل 2 عندما تكون y = 1-x ، نحصل على 7x + 13 (1-x) = 0 7x + 13 -13x = 0 -6x = -13 x = 13/6 و y = 1-x = 1- اقرأ أكثر »

راجع الإجابة أدناه ... 5x (1 + 1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 12 لون (أحمر) "|" 5y (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 4 = > (1 + 1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 12 / (5x) لون (أحمر) "|" => (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 4 / ( 5y) من كلا المعادلة ، اللون (أحمر) (12 / (5x) + 4 / (5y) = 2 => 12 / (5x) = 2-4 / (5y) => 6 / (5x) = 1-2 / (5y) => (5x) / 6 = (5y) / (5y-2) => x = (6y) / (5y-2) وضعه في المعادلة الأولى ، اللون (الأخضر) (5cdot (6y) / (5y-2) {1 + 1 / (y ^ 2 + ((6y) / (5y-2)) ^ 2)} = 12 ساعدني الآن. اقرأ أكثر »

الإجابة هي = 5-sqrt5 دع y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ....)))) التربيع ، y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ....)))) y ^ 2 = x + y As ، y = 5-xy ^ 2 = x + 5-x = 5 y = + - sqrt5 لذلك ، y ^ 2 = x + y 5 = x + sqrt5 x = 5-sqrt5 اقرأ أكثر »

12 + 13sqrt (3) ستحتاج إلى حل هذه المشكلة. (6 xx 2sqrt3) + (6 xx1) (sqrt3 xx 1) + (sqrt3 xx 2sqrt3) بس طها (12sqrt3) + (6) (sqrt3) + (6) ادمج المصطلحات المتشابهة. اقرأ أكثر »

T = 9 7- (5t-13) = -25 (Expand - (5t-13)) 7-5t + 13 = -25 (بس ط المعادلة) 20-5t = -25 (ناقص 20 على كلا الجانبين) -5t = -45 (قسمة -5 على كلا الجانبين) وبالتالي ر = 9 اقرأ أكثر »

27-10sqrt2> "لاحظ أن" sqrtaxxsqrta = a (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) "وس ع العوامل باستخدام FOIL" rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) = 25- 5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 اقرأ أكثر »

X = 2/3 + -1 / 3i> "يجب أن يكون معامل المصطلح" x ^ 2 "1" "يقسم على 9" x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 "الإضافة" (1/2 "معامل x-term") ^ 2 "لكلا الجانبين" x ^ 2 + 2 (-2/3) x لون (أحمر) (+ 4/9 ) = - 5/9 لون (أحمر) (+ 4/9) (x-2/3) ^ 2 = -1 / 9 لون (أزرق) "خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين" sqrt ((x-2/3 ) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) x-2/3 = + - 1 / 3i "إضافة" 2/3 "إلى كلا الجانبين" x = 2/3 + -1 / 3i اقرأ أكثر »

X = 2.22 "" أو "" x = -0.22 "" (ت عطى إلى 2 dp) فأس ^ 2 + bx + c = 0 لحل المشكلة ، بإكمال المربع ، نحتاج إلى = 1 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 x ^ 2 -2x = 1/2 أضف الرقم المفقود لإنشاء مربع مثالي.تم العثور على هذا من اللون (الأزرق) ((b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2x اللون (الأزرق) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 لون (أزرق) (+ ( (-2) / 2) ^ 2) الجانب الأيسر هو الآن مربع مثالي. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -sqrt (3/2) "" يجد larr الجذر التربيعي لكلا الجانبين. x = + sqrt (3/2) +1 "" أو x = -sqrt (3/2) +1 x = 2.22 "" أو "" x = -0.22 "" (ت عطى ل 2 d.p.) اقرأ أكثر »

X = 16/11 y = 32/231 2x-3y = 7 5x-2y = 10 اضرب أولا * -2 و 2 * 3: -4x + 6y = -14 15x-6y = 30 أضف ما يصل: 11x = 16 x = 16/11 الآن يستبدل x في الأول: 2 * 16 / 11-3y = 7 21y = 32/11 y = 32/231 اقرأ أكثر »

4 ، أو -9 لحل معادلة 3x ^ 2 + 15x = 108 ، أعد ترتيبها أولا بحيث تكون كل الأرقام على اليسار ، 3x ^ 2 + 15x-108 = 0 ثم قم بإجراء معامل x ^ 2 إلى 1 (قسمة 3) سيكون x ^ 2 + 5x-36. الصيغة لاستكمال المربع هي (a + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c. لذا (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 بعد ذلك ، قم بتبسيط الثابت (الأرقام بدون x) -36-25 / 4 هو -169/4 أوصل هذا الرقم إلى الجذر الأيمن والمربع عليه للتخلص من المربع على الجانب الأيسر. (x + 5/2) = 169 / 4 ^ حل لجعل موضوع x. x = -5 / 2 + 169 / 4 أو يمكن أن تكون x = -5 / 2- 169 / 4 اقرأ أكثر »

الإجابة هي (4m + 3) (m-2) أولا عليك أن ترى ما تتكاثر لتعطيك 24 (من 4 * 6) ثم تضيف ما يصل إلى لتعطيك -5 في المنتصف وتحصل على: -8،3 ثم استبدل -5 بهذين الرقمين على النحو التالي: 4m ^ 2-8m + 3m-6 ثم قم بتجميعهم (4m ^ 2-8m) + (3m-6)) واجري للحصول على إجابتك. تأكد من أن الأرقام أو الإجابة في الأقواس هي نفسها مع الأخرى لأنك تعلم أنها صحيحة اقرأ أكثر »

3x ^ 2-36 = 0 add 36 3x ^ 2 = 36 تأخذ الجذر التربيعي sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 أو sqrt3 x = -6 قسمة على sqrt3 x = 6 / [sqrt3] أو x = [- 6] / [sqrt3] ترشيد x = [6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] أو x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 أو x = [- 6sqrt3] / 3 قس م على 3 x = 2sqrt3 أو x = - 2sqrt3 اقرأ أكثر »

X = -2 / 7 "أو" x = 4/5> "معطى" axxb = 0 "ثم" a = 0 "أو" b = 0 "أو" a "و" b = 0 "باستخدام هذه الخاصية ثم تساوي كل عامل إلى صفر "" وحل لـ x "7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 5x-4 = 0rArrx = 4/5 اقرأ أكثر »

X = + - 6> "عزل" 3x ^ 2 "بإضافة 108 إلى كلا الجانبين" 3x ^ 2cancel (-108) إلغاء (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108 "قس م كلا الجانبين على 3" rArrx ^ 2 = 108/3 = 36 لون ا (أزرق ا) "خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين" rArrx = + - sqrt36larrcolor (blue) "note plus أو ناقص" rArrx = + - 6 اقرأ أكثر »

انظر عملية حل أدناه: تنص الصيغة التربيعية: على اللون (الأحمر) (أ) × ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) × + اللون (الأخضر) (ج) = 0 ، وقيم x التي هي الحلول يتم إعطاء المعادلة بواسطة: x = (-اللون (الأزرق) (ب) + - sqrt (اللون (الأزرق) (ب) ^ 2 - (4 اللون (الأحمر) (أ) اللون (الأخضر) (ج)))) / (2 * اللون (الأحمر) (أ)) البديل: اللون (الأحمر) (3) للون (الأحمر) (أ) اللون (الأزرق) (4) للون (الأزرق) (ب) اللون (الأخضر) (10) ) للون (الأخضر) (c) يعطي: x = (-اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (اللون (الأزرق) (4) ^ 2 - (4 * اللون (الأحمر) (3) * اللون (الأخضر ) (10)))) / (2 * اللون (الأحمر) (3)) x = (-اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 x = اقرأ أكثر »

(a، b، c، d) = (9lambda، lambda، 11lambda، 9lambda) بضرب المعادلتين الأولى والثالثة ب 2 وإعادة ترتيبهما قليلا ، لدينا: {(2a + 2b-cd = 0) ، (a-2b + c-2d = 0) ، (2a-3b-3c + 2d = 0):} بإضافة المعادلتين الأوليين ، نحصل على: 3a-3d = 0 وبالتالي: a = d استبدال a for d في المعادلتين الأولى والثالثة ، حصلنا على: {(a + 2b-c = 0) ، (4a-3b-3c = 0):} تحريف المعادلة الأولى ب 3 نحصل عليها: {(3a + 6b-3c = 0) ، (4a-3b- 3c = 0):} عند طرح أول هذه العناصر من الثانية ، نحصل على: a-9b = 0 وبالتالي: a = 9b من معادلة سابقة لدينا: c = a + 2b = 9b + 2b = 11b الكتابة b = lambda ، نجد أن هناك العديد من الحلول التي لا نهائية جميعها تأخذ النموذج: (a، b اقرأ أكثر »

انظر عملية حل أدناه: استبدال 4 لـ b و 5 لـ c يعطي: a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - color (red) (16) = 25 - اللون (أحمر) (16) a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt (a ^ 2) = + -sqrt (9) a = + -3 أو a = {-3، 3} اقرأ أكثر »

B = c / 2-3 / 2a طرح 3a: 2b = c-3a بتقسيم 2 b = c / 2-3 / 2a اقرأ أكثر »

F = 0 نحن نرى أن كل المصطلحات في كلا الجانبين تتضمن المصطلح f. ثم ، f = 0 هو حل واضح ، حيث سيتسبب ذلك في كلا الجانبين للذهاب إلى الصفر ، تسفر عن 0 = 0 وبعد ذلك ، f تلغي على كلا الجانبين: (2cancelf) / cancelf = -12cancelf / cancelf Leaving 2 = -12 ، وهذا غير صحيح ، وهذا يعني أنه لا توجد حلول أخرى. اقرأ أكثر »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 مربع على كلا الجانبين: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + h ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 نأمل أن يساعده! اقرأ أكثر »

انظر عملية حل أدناه: أولا ، قم بإضافة اللون (الأحمر) (3n) إلى كل جانب من المعادلة لعزل المصطلح m مع الحفاظ على توازن المعادلة: 4m - 3n + color (أحمر) (3n) = 8 + لون (أحمر ) (3n) 4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3n الآن ، قس م كل جانب من المعادلة على اللون (الأحمر) (4) لحل معادلة m مع الحفاظ على توازن المعادلة: (4m) / color (أحمر) (4) = (8 + 3n) / اللون (أحمر) (4) (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4))) م) / إلغاء (اللون (أحمر) (4)) = (8 + 3n) / 4 m = (8 + 3n) / 4 أو m = 8/4 + (3n) / 4 m = 2 + 3 / 4n اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: أولا ، استخدم قاعدة الأس هذه لدمج مصطلحات x في البسط وشروط y في المقام: x ^ color (red) (a) xx x ^ color (blue) (b) = x ^ (اللون (الأحمر) (أ) + اللون (الأزرق) (ب)) ((x ^ اللون (الأحمر) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ اللون (الأزرق) (- 5)) / (x ^ 5y ^ color (أحمر) (2) z ^ 2y ^ color (blue) (4))) ^ - 3 => ((x ^ color (red) (4) x ^ color (blue) (- 5) y ^ 3z ^ 2 ) / (x ^ 5y ^ color (red) (2) y ^ color (blue) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (color (red) (4) + color (blue) (-5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (color (red) (2) + color (blue) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (color (أحمر) (4) -اللون (الأزرق) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ اقرأ أكثر »

H = S / (pir) -r> "طريقة واحدة كما هو موضح. هناك طرق أخرى" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "عكس المعادلة لوضع h على الجانب الأيسر" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "take خارج "اللون (الأزرق)" العامل المشترك لـ "2pir 2pir (h + r) = S" يقسم كلا الجانبين على "2pir (إلغاء (2pir) (h + r)) / إلغاء (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "طرح r من كلا الجانبين" إلغاء hcancel (+ r) (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r اقرأ أكثر »

T> 10/3> "عزل 3t عن طريق إضافة 6 إلى كلا الجانبين من عدم المساواة" 3tcancel (-6) إلغاء (+6)> 4 + 6 rArrt 3> 10 "قس م كلا الجانبين على 3" (إلغاء (3) t) / ألغي (3)> 10/3 rArrt> 10/3 "هو الحل" في (10/3، oo) larrcolor (الأزرق) "بترميز الفاصل" اقرأ أكثر »

1 / (Pv) = سوف تفترض TI أن الصيغة قد تكون مكتوبة على النحو التالي: (1 + Tv) / T = P "" larr هناك نوعان من "T" s Cross multiply 1+ Tv = PT "" larrPut كلا المصطلحين مع T على جانب واحد 1 = PT-Tv "" عامل larr يخرج T 1 = T (Pv) "" يقسم اللار على كامل الشريحة للحصول على T 1 / (Pv) = T [تأكد من أن الأسئلة معروضة كما هي من المفترض أن تكون،] اقرأ أكثر »

((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) لاحظ أنه إذا كانت x> 0 ثم: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) أيض ا: x ^ (- a) = 1 / x ^ a أيض ا: (x ^ a) ^ b = x ^ (أ) في المثال المحدد ، قد نفترض أيض ا x> 0 ، وإلا فإننا نواجه قيم ا غير حقيقية لـ x <0 وقيمة غير محددة لـ x = 0. لذلك نجد: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6 )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) اللون (أبيض) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ ( -1/3) اللون (أبيض) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3 اقرأ أكثر »

قيمة w هي -24. طالما كنت تقوم بنفس العمليات على جانبي المعادلة ، يمكنك أن تفعل ما تريد. أولا ، اضرب كلا الجانبين في 8 ، ثم قس م كلا الجانبين على -5. -5 / 8w = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 8 -5 / color (أحمر) إلغاء (اللون (أسود) 8) w * اللون (أحمر) إلغاء (اللون (أسود) 8) = 15 * 8 - 5w = 15 * 8 -5w = 120 w = 120 / (- 5) w = -24 اقرأ أكثر »

14/17 ، أو 0.823529412 أولا ، تضرب كلا الجانبين ب 4 ، مما يتيح لك 3x + 2 = (4 (8x-1)) / 5 ثم ، تضرب ب 5 ، وتعطي 5 (3x + 2) = 4 (8x- 1) بعد ذلك ، تضربها مع خاصية التوزيع ، ثم تحصل على 15x + 10 = 32x-4 تضيف 4 لكلا الجانبين وتطرح 15x للحصول على 14 = 17x ثم تقسم على 17 للحصول على إجابتك النهائية ، 0.823529412 اقرأ أكثر »

X = 3 المقدمة: x / 3 + (x + 1) / 2 = 3 اضرب كلا الجانبين ب 6. 6. (x / 3 + (x + 1) / 2) = 3 * 6 (6x) / 3 + (6 (x + 1)) / 2 = 18 2x + 3 (x + 1) = 18 Expand. 2x + 3x + 3 = 18 أضف مصطلحات مماثلة. 5x + 3 = 18 اطرح 3 من كلا الجانبين. 5x = 18-3 5x = 15 قس م على 5. x = 15/5 = 3 اقرأ أكثر »

X = -2 / 5 أو -0.4 انقل 1 إلى الجانب الأيمن من المعادلة بحيث تتخلص منها. 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 4-1 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 ثم ، اضرب كلا الطرفين في المقام 1 + 1 / (1+ (1 / x)) بحيث يمكنك إلغاءها. 1 / إلغاء ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) = 3 (1 + 1 / ( 1+ (1 / x))) 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) انقل 3 إلى الجانب الأيسر. -2 = 3 / (1+ (1 / x) مرة أخرى ، اضرب في المقام بحيث يمكنك إلغاءه. -2 (1 + 1 / x) = 3 / إلغاء (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 حل ل x. -2 / x = 5 x = - 2/5 أو -0.4 للتحقق من صحة الإجابة ، استبدل x = -2 / 5 في المعادلة ، حيث تمنحك 4. اقرأ أكثر »

انظر عملية حل أدناه: أولا ، اضرب كل جانب من المعادلة باللون (الأحمر) (6) للقضاء على الكسر مع الحفاظ على توازن المعادلة: اللون (الأحمر) (6) xx (7 - 4x) / 6 = اللون ( أحمر) (6) × 1 × إلغاء (اللون (أحمر) (6)) ×× (7 - 4 ×) / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (6))) = 6 7 - 4x = 6 التالي ، اطرح اللون (الأحمر) (7) من كل جانب من المعادلة لعزل المصطلح x مع الحفاظ على التوازن في المعادلة: 7 - اللون (الأحمر) (7) - 4x = 6 - اللون (الأحمر) (7) 0 - 4x = - 1 -4x = -1 الآن ، قس م كل جانب من المعادلة على اللون (الأحمر) (- 4) للحل بالنسبة إلى x مع الحفاظ على توازن المعادلة: (-4x) / color (أحمر) (- 4) = (-1 ) / اللون اقرأ أكثر »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 صنع y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 حل من أجل y لدينا y = 1/16 = 2 ^ ^ x = 2 ^ (- 4) ثم x = -4 اقرأ أكثر »

س = 2 إذا كنت تتذكر أنه يجب ضرب ثابت أو أي شيء خارج قوس مع كل حد داخل قوس. لذلك ، 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 انقل كل xs غير المعروفة إلى يسار علامة المساواة ، والثوابت إلى يمين علامة المساواة: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 هذا يعطي x = 2 اقرأ أكثر »

إذا كنت تقصد حل x: 6x + 3y = 6؟ 1x + 13y = 5.9؟ ، ثم x هي 0.804. سوف نستخدم طريقة القضاء. أولا ، صف المعادلات: 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5.9 بما أن (6x) / x تساوي 6 ، اضرب المعادلة الثانية ب 6 لتحصل على 6x + 78y = 35.4 أعد المعادلات مرة أخرى: 6x + 3y = 6 6x + 78y = 35.4 اطرحهم للحصول على -75y = -29.4 لذلك ، ص = 0.392 أوصل هذه القيمة في إحدى المعادلات لتحصل على x = 0.804. اقرأ أكثر »

X = 8.5 7 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2x = 17 x = 17/2 x = 8.5 اقرأ أكثر »

س = 2 ، ص = 1. دع ، (3x + 4y) = a ، و (2x-3y) = b. ثم ، (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b ، "بالمثل ،" (6x + 8y) = 2a. وبالتالي ، eqns. هي 5 / a-2 / (5b) = 1/10 ، و ، 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. حل هذه الأمور لـ 1 / a و 1 / b ، نحصل عليها ، 1 / a = 1/10 ، & ، 1 / b = 1. :. 3x + 4y = a = 10 و ، 2x-3y = b = 1. يمكننا حل هذه المشاكل والحصول على الحل ، x = 2 ، y = 1. اقرأ أكثر »

يرجى النظر أدناه. قد يبدو هذا معقد ا ولكن يمكن حله مثل المعادلة التربيعية إذا تركنا u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0 باستخدام المعادلة التربيعية: u = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) u = (-10 + -sqrt (10 ^ 2 - 4xx1 xx -21)) / (2 xx 1) u = (-10 + - sqrt (184)) / (2) u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) u = -5 + -sqrt (46) لذلك: sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt ( 46)) اقرأ أكثر »

| 2X-4 | > = -5 بما أن جميع قيم المعامل أكبر أو تساوي 0 ، | 2x-4 | > = 0 مربع كلا الجانبين الذي يتخلص من وظيفة المعامل ، 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 أو x <= 2 وبالتالي ، فإن الحل حقيقي الجذور. يجب أن تكون جميع القيم المطلقة مساوية أو أكبر من 0 ، وبالتالي ستعمل جميع قيم x. فلماذا لا تعمل الطريقة المعتادة؟ ذلك لأننا نفعل هذا عادة: | 2x-4 | > = -5 مربع كلا الجانبين الذي يتخلص من وظيفة المعامل ، 4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0 (2x-9) (2x + 1)> = 0 x < = -0.5 أو x> = 4.5 السبب في ذلك هو أننا قمنا بتربيع رقم سالب لجعله موجب ا ، حيث يكون في الواقع مستحيل ا لأن جميع القيم اقرأ أكثر »

X = -15 أو x = 3 هناك مصطلح x ^ 2 ، لذلك هذه معادلة تربيعية. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larr اجعلها تساوي 0 عامل: أوجد عوامل 45 التي تطرح لإعطاء 3 "" 15 xx 3 = 45 "" و 15-3 = 12 (x + 15) (x -3) = 0 اضبط كل عامل يساوي 0 وحل لإيجاد x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3 هذه هي الحلول ، اقرأ أكثر »

X في [5 ، 10] دع u = x-1. يمكننا عندئذ إعادة كتابة الجانب الأيسر للمعادلة كـ sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) + sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | لاحظ وجود sqrt (u) في المعادلة وأننا نبحث فقط عن قيم حقيقية ، لذلك لدينا التقييد u> = 0. وبهذا ، سننظر الآن في جميع الحالات المتبقية: Case 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 وبالتالي u = 4 هو الحل الوحيد في الفاصل الزمني [0 ، 4] الحالة 2: 4 <= u <= 9 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => اقرأ أكثر »

X = 3 ، y = 2 ، z = 1 م عطى: {((5xy) / (x + y) = 6) ، ((4xz) / (x + z) = 3) ، ((3yz) / (y + z) = 2):} ضرب طرفي المعادلة الأولى ب (x + y) / (xy) ، والمعادلة الثانية ب 2 (x + z) / (xz) والثالثة ب 3 (y + z) / (yz) نحصل على: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)) ، (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)) ، (9 = 6 (1 / y) +6 (1 / z)):} استبدال المعادلتين الأخيرتين نتيجة لطرح المعادلة الثالثة من الثانية نحصل عليها: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)) ، (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} ثم بإضافة هاتين المعادلتين ، نحصل على: 4 = 12 (1 / x) ومن ثم x = 3 ثم: 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 وبالتالي y = 2 ثم: 6 (1 / z) = 9-6 (1 / y) = 9-3 = 6 وبالتالي z = 1 اقرأ أكثر »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "لاحظ أن" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) اللون (أزرق) "تربيع كلا الجانبين" y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (أزرق) "ضرب مضاعف" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (أزرق) "جمع المصطلحات في x" rArrx (3y ^ 2-4 ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (أزرق) "التثبيط" rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) إلى (y! = + - - 4/3) اللون (أزرق) "كاختيار" "دع x = 2" "ثم" y = sqrt (9/3) = sqrt3 "بديلا في التعبير اقرأ أكثر »

(x ، y ، z) = (1 ، -1،1) أو (-1،1،1) اقرأ أكثر »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- طرح 12x من الطرفين y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- قس م -18 من كلا الجانبين لعزل yy = 2 / 3x-1/2 --- تبسيط اقرأ أكثر »

الحل هو y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) قم بإجراء خاصية التوزيع أولا . y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 اطرح 1/2 من كلا الجانبين. المقام المشترك لـ 1/2 و 1/6 هو 6. لذا 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = اختزل 4/6 إلى 2/3. y = -1 / 3x-2/3 إذا كان من المفترض أن تكون هذه معادلة تقاطع الميل لخط ما ، يكون الميل هو -1/3 ويكون تقاطع y هو -2/3. اقرأ أكثر »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 root (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x اقرأ أكثر »

التعبير كما هو مذكور يقول -4 / 5 = -3 / 6 وهو بلا معنى. إذا كنت تقصد (h-4) / 5 = (h-3) / 6 ثم h = 9 لذا يرجى التأكد من كتابة ما تقصده بالفعل. إذا قمت بطرح h من كل جانب ، فسنحصل على -4 / 5 = -3 / 6 أو 4/5 = 1/2 وهو أمر غير صحيح بشكل واضح. هل يمكن أن تعني (h-4) / 5 = (h-3) / 6؟ إذا كان هذا هو ما تعنيه ، فالرجاء كتابته على هذا النحو ، وإلا فلن يكون له معنى. إذا كنت تقصد التعبير الأخير ، فسنحصل على: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 المقام المشترك الأصغر: 5 * 6 = 30 هذا يعطي 6 (h-4) = 5 (h-3) 6h -24 = 5 س -15 اقتطع 5 س من كل جانب وأضف 24: (6 س -5 س) -24 + 24 = (5 س 5) -15 + 24 س = 9 اقرأ أكثر »

(3x-4) (x + 1) (هذه طريقة طورها أستاذي ؛ إنها تعطي الإجابة الصحيحة ولكن يجب أن تعرف الطرق الأخرى للقيام بذلك قبل البدء في تعلم هذه الطريقة) 3x ^ 2-x-4 -> الفأس ^ 2 + bx + c اضرب c بمعامل x ^ 2 x ^ 2-x-12 ثم ، ابحث عن العوامل التي تجعل -12 وأضف ما يصل إلى -1. (x-4) (x + 3) ضع معامل x ^ 2 مرة أخرى في كل شريحة وتبسيطها. (3x-4) (3x + 3) -> (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) (x + 1) اقرأ أكثر »

عامل الأعداد واستخدام قواعد الطاقة: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 مع هذا ، نتيجة expresion في ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5 ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · ألغي 2 ^ (- 5 / 5)) / (Cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) الآن 3 ^ (10/3) = الجذر (3) (3 ^ 10) = الجذر ( 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 وأخيرا لدينا 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) اقرأ أكثر »

A = 5 و a = -5 باستخدام الفرق بين مربعين: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 باستخدام قانون عامل باطل. a + 5 = 0 a = -5. أو a-5 = 0 a = 5. اقرأ أكثر »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr لعزل q أضف لون ا (أزرق) (7 5/6) إلى كلا الجانبين. qcancel (-7 5/6) + الإلغاء (اللون (الأزرق) (7 5/6)) = 6 1/2 + اللون (الأزرق) (7 5/6) اللون (أبيض) (wwwwwwww) q = 13 (3 +5) / 6 "" لون قاسم شائع لار (أبيض) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 لون (أبيض) (wwwwwwww) q = 13 +1 2/6 لون (أبيض) (wwwwwwww) q = 14 1/3 اقرأ أكثر »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "إلى" اللون (الأزرق) "أكمل المربع" • "يجب أن يكون معامل المصطلح" x ^ 2 "1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "إضافة / طرح" (1/2 "معامل x-term") ^ 2 "إلى" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) لون (أحمر) (+ 1) لون (أحمر) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 لون (أزرق) "خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blue) "note plus أو ناقص" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (أزرق) "ترشيد القاسم" اقرأ أكثر »

ق = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 اقرأ أكثر »

ب أولا ، يجب أن نستفيد من حقيقة أن الأرقام يجب أن تكون متتالية ، من خلال الاتصال بالأرقام التي نختارها لتكون n-1 و n و n + 1 ، حيث إذا التزمنا بالقيود n يجب أن تكون بين -9 و 9 شاملة. ثانيا ، لاحظ أنه إذا حصلنا على قيمة معينة لأحد القيم أ ، ب ، ج ، يمكننا أن نتبادل تلك القيم المحددة ، لكننا نحصل على نفس النتيجة. (أعتقد أن هذا ي طلق عليه كونه ثابت ا ولكن ننسى المصطلح المناسب) ، لذا يمكننا ببساطة السماح بـ a = n-1 ، b = n ، c = n + 1 ، والآن يمكننا توصيل هذا: (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + 3abc) / (a + b + c) ^ 2 = ((n-1) ^ 3 + n ^ 3 + (n + 1) ^ 3 + 3 (n-1) (n) (n + 1)) / (n-1 + n + n + 1) ^ 2 = (n ^ 3-3n ^ 2 + 3n-1 + n ^ 3 + n ^ اقرأ أكثر »

X = - 3 y = - 1 المعادلتان المعطيتان متساويتان x. لذلك هم متساوون مع بعضهم البعض. 3y = x و x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) حل أولا من أجل y 1) قم بمسح الكسر بضرب كلا الطرفين في 2 وترك القاسم بإلغاء. بعد الضرب والإلغاء ، سيكون لديك ما يلي: 6y = 3 + 9y 2) اطرح 6y من كلا الجانبين للحصول على كل مصطلحات y مع ا 0 = 3 + 3y 3) اطرح 3 من كلا الجانبين لعزل مصطلح 3y - 3 = 3y 4) قس م الطرفين على 3 لعزل y -1 = y larr answer لـ y حل التالي لـ x Sub في -1 في مكان y في أحد المعادلات المعطاة. x = 3y استبدل y بـ - 1 x = (3) (- 1) امسح الأقواس x = - 3 لار إجابة ل x ...................... .. تحقق من Sub في -1 و -3 ل y و x في واحدة من المعا اقرأ أكثر »

هذه هي الطريقة التي استخدمتها في استنتاج المعادلة الآنية التالية في نفس الوقت .. انظر الخطوات أدناه ؛ حل في وقت واحد .. س = 3 ^ ص - - - - - - eqn1 س = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 انظر إلى القيمة المشتركة في كلا المعادلتين .. x هي الشائع ، وبالتالي نحن ساوى كلاهما مع ا .. بعد .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 ضرب مضاعف .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y سجل كلا الجانبين .. log6 ^ y = log (3 + 9y) أذكر قانون اللوغاريتم -> log6 ^ y = x ، ylog6 = x لذلك ... ylog6 = log (3 + 9y) قس م كلا الجانبين على log6 (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) (ycancel (log6)) / ألغي (log6) = log (3 اقرأ أكثر »

الحلول هي x = + -4 ، x = + - 3sqrt (3/2) i نبدأ بالضرب. يمكننا القيام بذلك بسهولة من خلال التعرف على أن 2x - 3 و 2x + 3 ، وكذلك 2x - 1 و 2x + 1 هي اختلافات في المربعات. (2x + 3) (2x- 3) = 4x ^ 2 - 9 (2x + 1) (2x- 1) = 4x ^ 2 - 1 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) ) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 لذلك ، 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 ويترتب على ذلك أن 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 نحن الآن نترك y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 يمكننا حل العوملة. 2y ^ 2 - 32y + 27y - 432 = 0 2y (y اقرأ أكثر »

ارفع كلا الجانبين إلى القوة الرابعة: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 بس ط: 3-8x ^ 2 = 2 ^ ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) هكذا: 4x ^ 2-1 = 0 أو 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> ليست الحل الحقيقي الآن يتعين علينا التحقق من الحلول الخارجية: x = 1/2: الجانب الأيسر: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 الجانب الأيمن: 2 * 1/2 = 1 الجانب الأيسر والأيمن متساويان ، لذلك يعمل هذا الحل x = -1 / 2: الجانب الأيسر: (3-8 * (1/4) ) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 الجانب ال اقرأ أكثر »

Y = 4 + (3x) / 7 م عطى - 3x-7y = -28 أضف -3x لكلا الجانبين 3x-3x-7y = -28-3x إلغي (3x) إلغاء (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x اضرب كلا الجانبين ب -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x قس م الطرفين على 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (إلغي 7y) / (إلغي 7) = (ألغي 28 4) / ألغي 7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 اقرأ أكثر »

Y = + -3 3color (أزرق) (y ^ 2) = 27 "" larr لعزل y ^ 2 ، div 3 على كلا الجانبين (3color (أزرق) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 اقرأ أكثر »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) نظر ا لأن 8x2 يمكن قراءتها على أنها 8 مرات 2 ، فإنني أنصحك بكتابة هذا كـ 8x ^ 2 لضمان عدم إساءة فهمك. هذا هو 8x ^ 2 من المفيد أن تبدأ برسم رسم بياني: بما أن الرسم البياني لا يتقاطع مع المحور س ، فهذا يعني أن الحلول معقدة ، وهو أمر مفيد لمعرفة قبل البدء. كما نرغب في إكمال المربع ، نكتب التعبير كـ 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 قس م جميع درجات الحرارة على 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 الجانب الأيسر في النموذج (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 لذلك 2a = 11/8 أو = 11/16 أضف (11/16) ^ 2 = 121/16 ^ 2 إلى كلا الجانبين لتحقيق المربع: x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7 / اقرأ أكثر »

T = -1 / 32 أو t = -243 Let u = t ^ (1/5) ثم تصبح المعادلة 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) نجد أن u = -1 / 2 أو u = -3 عند التوصيل u ، نحصل على t ^ (1/5) = - 1/2 أو t ^ (1/5) = -3 باستخدام الآلة الحاسبة ، يمكنك أخذ الجذر (1/5) من كلا الرقمين ، وسيكون لديك حلان ل t: t = -1 / 32 أو t = -243 اقرأ أكثر »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~ 7402.70221 لاحظ هذا اللون (أحمر) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + م)] اللون (أحمر) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (24-11)) / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0.548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 في المعادلة الأخيرة يجب عليك استخدام الآلة الحاسبة للحصول على الدقة قيمة لأن هناك أرقام معقدة. اقرأ أكثر »

باستخدام المبادئ الأولى. نهج الاختصار يتذكر فقط عواقب النهج المبدأ الأول. m = 1/2 = 0.50 إلى 2 منزلة عشرية (2m-1) (3-2) = 0 هي نفسها (2m-1) xx1 = 0 1 مرة لا يغير فيها أي شيء القيمة: إعطاء اللون (أخضر) ( 2 م -1 = 0) أضف لون ا (أحمر) (1) إلى كلا الجانبين. ينقل -1 من اليسار إلى اليمين من = ولكن عند القيام بذلك ، فإنه يغير لون (نهج الاختصار) (الأخضر) (2m-1 = 0 لون (أبيض) ("dddd") -> لون (أبيض) ("dddd" ") 2mcolor (أبيض) (" d ") ubrace (-1color (أحمر) (+ 1)) = 0color (أحمر) (+ 1)) لون (أخضر) (لون (أبيض) (" ddddddddddddd ") -> لون (أبيض) ("dddd") لونان (أبيض) ("d&q اقرأ أكثر »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 تعني إما | x-2 | -3 <5 ie | x-2 | <8 ، مما يعني x-2 <8 ie x <10 أو x -2> -8 ie x> -6 الذي يعني -6 -5 بمعنى | x-2 |> -2 ولكن هذا صحيح دائم ا. وبالتالي الجواب هو -6 <س <10 اقرأ أكثر »

(x، y) = (170، 145) أو (x، y) = (1817، 145) يستند الدليل التالي إلى ذلك في كتاب "مقدمة لمعادلات الديوفانتاين: نهج قائم على حل المشكلات" بقلم Titu Andreescu ، دورين أندريكا ، أيون كوكوريزيانو. المعطى: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) اسمح لـ = (x + y) و b = (1997-x + y) ثم: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 ومن هنا نجد: {(0 <a = x + y <1997) ، (0 < b = 1997-x + y <1997):} بما أن 1997 أولي، a و b ليس له عامل مشترك أكبر من 1. وبالتالي توجد أعداد صحيح اقرأ أكثر »

X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) لون (أحمر) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> الآن يجب أن تكون المعادلة التربيعية سهلة الرؤية. يجب استبدال 2 ^ (2x) بـ y. <=> y ^ 2 (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 لوغاريتمات التطبيق: 2xln2 = ln (( 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (2ln2) x = ln ((25 + -sq اقرأ أكثر »

X = + -1 ، + -i ، + -sqrt (3) ، + -sqrt (3) i Given: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 لاحظ أن هذا هو فعلي ا تربيعي في x ^ 4 مثل ذلك : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 يمكننا معالجة هذا لإيجاد: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4-) 1) (x ^ 4-9) كل من العوامل الرباعية المتبقية هو اختلاف المربعات ، لذلك يمكننا استخدام: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) للعثور: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) ستعمل العوامل التربيعية المتبقية جميع ا على أنها اختلافات في المربعات أيض ا ، لكننا نحتاج إلى استخدام معاملات غير منطقية و / أو معقدة للقيام ببعضها :: x ^ 2-1 = x ^ 2- 1 ^ 2 = (x-1) اقرأ أكثر »

انظر أدناه. يمكن تحويل العلامة العشرية 0.85 إلى الكسر 85/100 ، بتعريف العلامة العشرية. هذا الكسر ، 85/100 ، ومع ذلك ، ليس في أبسط أشكاله. يمكن تبسيط الكسر إلى 17/20 ، حيث أن البسط (أعلى) والمقام (أسفل) الكسر قابل للقسمة على 5. وبالتالي ، فإن إجابتك هي اللون (الأحمر) (17/20). آمل أن يساعد ذلك! اقرأ أكثر »

X = 3> "السؤال يطرح" 4xx؟ = 12 "وهكذا"؟ = 3 "منذ" 4xx3 = 12 "نحل هذا جبري ا على أنه" 4x = 12larrcolor (أزرق) "يقسم الطرفين على 4" (ألغي ( 4) x) / إلغاء (4) = 12 / 4rArrx = 3 اقرأ أكثر »

الحل هو في (1 / 3،3) هذا هو عدم المساواة مع القيم المطلقة. لذلك ، | 3t-5 | <4 <=> ، {(3t-5 <4) ، (- 3t + 5 <4):} <=> ، {(3t <4 + 5) ، (3t> 5- 4):} <=> ، {(3t <9) ، (3t> 1):} <=> ، {(t <3) ، (t> 1/3):} الحل موجود في (1 / 3،3) graph3x-5 اقرأ أكثر »

X = -sqrt11، -sqrt19 / 3، sqrt19 / 3، sqrt11 يعطي هذا الشرح طريقة متعمقة إلى حد ما لتحديد الخطوات اللازمة لإيجاد العوامل الممكنة لإعادة كتابة معادلة من الدرجة الثانية بحيث تكون قابلة للحل دون المعادلة التربيعية و / أو آلة حاسبة. أول مربع على الطرف الأيسر للمعادلة. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) وس ع الحدين التربيعي. تذكر أن (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) يمكننا مسح الكسور بضرب المعادلة بواسطة المقام المشترك الأصغر ل 3،25 ، و 9 ، وهو 225. لاحظ أن 225 = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 ، لذلك 225/3 = 75 ، 225/25 = 9 ، و 225/9 = 25. الضرب خلال 225 يعطي: 75 (x ^ 2-2) اقرأ أكثر »

X = (5 + -sqrt17) / 2 إذا | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1 ، لدينا x> = - 1 كـ | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. هذا يعطينا مجال س. الآن لدينا احتمالان x ^ 2-4x + 3 = x + 1 أو x ^ 2-5x + 2 = 0 ie x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17 ) / 2 لاحظ أن كلاهما في المجال. إذا كانت x ^ 2-4x + 3 = -x-1 أو x ^ 2-3x + 4 = 0. ولكن هنا التمييز هو سلبي 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. وبالتالي ليس لدينا أي حل. اقرأ أكثر »

"الجذور هي ،" س = 2 + 3i ، أو ، س = 3-4i. نطبق الصيغة التربيعية ونحصل على ، x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2 ، أي x = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2 ، أو x = {((5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2 ،:. س = {(5-ط) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (نجمة). لذلك ، لإيجاد x ، نحتاج إلى إيجاد sqrt (48 + 14i). Let، u + iv = sqrt (48 + 14i)؛ ش ، الخامس في RR. :. (ش + د) ^ 2 = ش ^ 2 + 2iuv-V ^ 2 = 48 + 14i. بمقارنة الأجزاء الحقيقية والخيالية ، لدينا ، u ^ 2-v ^ 2 = 48 ، و uv = 7. الآن ، (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2،:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 .. اقرأ أكثر »

نظر ا لأن المعادلتين المعطيتين خطي ا ، نحتاج فقط إلى نقطتين لكل معادلة لرسم خطوطها ، ومن الأنسب استخدام نقاط اعتراض المحور 3y + x = -3 ستمنحنا تقاطع (x، y) عند (0، -1) و (-3،0) -6y + x = -12 ستمنحنا (x، y) تقاطع عند (0،2) و (-12،0) على ورق الرسم البياني ارسم خط ا مستقيم ا من خلال كليهما (0 و -1) و (-3،0) لـ 3y + x = -3 وخط مستقيم آخر خلال (0،2) و (-12،0) لـ -6y + x = -12 يمكننا حينئذ قراءة النقطة تقاطع الخطين من الرسم البياني كـ (x، y) = (-6،1) اقرأ أكثر »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) و y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + بواسطة) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) لذا ، a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + by = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + by * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * by = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * by = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)]] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (أ ^ 2 + ب ^ 2) اقرأ أكثر »

الحل هو x = 1 و y = -1 هنا نجد قيمة المتغير واحد (say y) ، من معادلة واحدة ، من حيث المتغير الآخر ، ثم نضع قيمتها في الأخرى للقضاء على وإيجاد قيمة المتغير الآخر. ثم ، يمكننا وضع قيمة هذا المتغير في أي من المعادلتين والحصول على قيمة المتغير الآخر. بما أن ax + by = ab ، = = ab-ax و y = (ab-ax) / b ، وضع هذا في المعادلة الثانية يلغي y وحصلنا على bx-a (ab-ax) / b = a + b و ضرب ب حصلنا على b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 أو x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 وبالتالي x = 1 ضع هذا في المعادلة الأولى a + by = ab أو = -b ie y = -1 وبالتالي فإن الحل هو x = 1 و y = -1 اقرأ أكثر »

Z = (Wx) / (xy) "عزل المصطلح بحرف z للبدء" "طرح x من كلا الجانبين" Wx = إلغاء (x) إلغاء (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (أزرق) "عكس المعادلة "" قس م كلا الجانبين على "xy (إلغاء (xy) z) / إلغاء (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) اقرأ أكثر »

S: x in] -oo ؛ 0 [uu [1 + sqrt2؛ + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x in RR ^ "*" لـ x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x في RR ^ "*" ولكن هنا لدينا شرط أن x <0 ، لذلك: S_1: x في RR _ "-" ^ "*" الآن ، إذا x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 إلغي (x_2 = 1-sqrt2) (<0) لذا S_2: x في [1 + sqrt2 ؛ + oo [أخير ا S = S_1uuS_2 S: x in] -oo ؛ 0 [uu [1 + sqrt2؛ + oo [ 0 / إليك إجابتنا! اقرأ أكثر »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}، 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}، infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 باستخدام الصيغة التربيعية للعثور على جذور x ^ 2 + x-32 = 0 كما يلي x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} وبالتالي frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 حل ا لعدم المساواة ، نحصل على x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2} ، 1) كوب ( frac {-1+ sqrt {129}} {2} ، infty) اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 يمكننا تقسيم هذا إلى قسمين من عدم المساواة المنفصلين: 4x> -6 و 4x <= 8 الجزء الأول: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 الجزء الثاني: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 بالجمع بين هاتين النتيجتين ، لدينا: color (blue) (- 3/2 <x <= 2) معبرا عنه بترميز الفاصل الزمني: اللون (الأزرق) ((- 3/2 ، 2]) اقرأ أكثر »