حل باستخدام الصيغة التربيعية؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

تنص الصيغة التربيعية على:

إلى عن على # اللون (الأحمر) (أ) × ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) × + اللون (الأخضر) (ج) = 0 #، قيم # # س والتي هي الحلول للمعادلة التي تقدمها:

#x = (اللون (الأزرق) (ب) + - sqrt (اللون (الأزرق) (ب) ^ 2 - (4 اللون (الأحمر) (أ) اللون (الأخضر) (ج)))) / / (2 * اللون (أحمر) (أ)) #

أستعاض:

#COLOR (أحمر) (3) # إلى عن على #COLOR (أحمر) (أ) #

#COLOR (الأزرق) (4) # إلى عن على #COLOR (الأزرق) (ب) #

#COLOR (الأخضر) (10) # إلى عن على #COLOR (الأخضر) (ج) # يعطي:

#x = (-اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (اللون (الأزرق) (4) ^ 2 - (4 * اللون (الأحمر) (3) * اللون (الأخضر) (10)))) / (2 * اللون (الأحمر) (3)) #

#x = (-اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-اللون (الأزرق) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

إجابة:

لا يوجد حل حقيقي

تفسير:

الصيغة التربيعية هي # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # للمعادلة #COLOR (أحمر) (أ) س ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) س + اللون (البرتقالي) (ج) = 0 #

لذلك ، في قضيتك (#COLOR (أحمر) (3) س ^ 2 + اللون (الأزرق) (4) س + اللون (البرتقالي) (10) = 0 #)

# ل= اللون (الأحمر) (3) #

# ب = اللون (الأزرق) (4) #

# ج = اللون (البرتقالي) (10) #

باستخدام صيغة ، نحصل على:

# x = (اللون (الأزرق) (4) + - sqrt (اللون (الأزرق) (4) ^ 2-4 * اللون (الأحمر) (3) * اللون (البرتقالي) (10))) / (2 * اللون (الأحمر) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# س = -2/3 + -sqrt (اللون (الأخضر) (- 104)) / 6 #

منذ radicand (#COLOR (الأخضر) (- 104) #) هو سلبي ، هذه المعادلة ليس لديها حلول حقيقية ل # # س.

ما هي الصيغة التربيعية المحسنة في حل المعادلات التربيعية؟

الصيغة التربيعية المحسنة (Google و Yahoo و Bing Search) الصيغ التربيعية المحس نة ؛ D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). في هذه الصيغة: - تمثل الكمية -b / (2a) إحداثي x لمحور التناظر. - الكمية + - يمثل d / (2a) المسافات من محور التناظر إلى التقاطع 2 x. مزايا؛ - أبسط وأسهل للتذكر من الصيغة الكلاسيكية. - أسهل للحوسبة ، حتى مع وجود آلة حاسبة. - يفهم الطلاب المزيد حول ميزات الوظيفة التربيعية ، مثل: قمة الرأس ، محور التماثل ، تقاطع x. الصيغة الكلاسيكية: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a))

متى يكون لديك "لا يوجد حل" عند حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية؟

عندما تكون b ^ 2-4ac في الصيغة التربيعية سالبة فقط في الحالة b ^ 2-4ac سالبة ، لا يوجد حل بالأرقام الحقيقية. في المستويات الأكاديمية الأخرى ، سوف تدرس الأعداد المركبة لحل هذه الحالات. ولكن هذه قصة أخرى

لماذا يمكن حل كل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية؟

بما أن الصيغة التربيعية مشتقة من إكمال الطريقة المربعة ، والتي تعمل دائم ا. لاحظ أن التخصيم يعمل دائم ا أيض ا ، ولكن في بعض الأحيان يكون من الصعب جد ا القيام بذلك. آمل أن يكون هذا كان مفيدا.