حل 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

يمكننا استخدام المعادلة التربيعية لحل هذه المشكلة:

تنص الصيغة التربيعية على:

إلى عن على # اللون (الأحمر) (أ) × ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) × + اللون (الأخضر) (ج) = 0 #، قيم # # س والتي هي الحلول للمعادلة التي تقدمها:

#x = (اللون (الأزرق) (ب) + - sqrt (اللون (الأزرق) (ب) ^ 2 - (4 اللون (الأحمر) (أ) اللون (الأخضر) (ج)))) / / (2 * اللون (أحمر) (أ)) #

أستعاض:

#COLOR (أحمر) (2) # إلى عن على #COLOR (أحمر) (أ) #

#COLOR (الأزرق) (19) # إلى عن على #COLOR (الأزرق) (ب) #

#COLOR (الأخضر) (- 145) # إلى عن على #COLOR (الأخضر) (ج) # يعطي:

#x = (-اللون (الأزرق) (19) + - sqrt (اللون (الأزرق) (19) ^ 2 - (4 * اللون (الأحمر) (2) * اللون (الأخضر) (- 145)))) / (2 * اللون (أحمر) (2)) #

#x = (-19 + - قدم مربع (361 - (8 * لون (أخضر) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19+ - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19+ - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19+ - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # و #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # و # x = 20/4 #

#x = -14.5 # و #x = 5 #

مجموعة الحلول هي: #x = {-14.5 ، 5} #

إجابة:

انظر الى التفاصيل بالاسفل….

تفسير:

# 2X ^ 2 + 19x-145 = 0 #

ابدأ بتقسيم الجانب الأيسر

# (2x + 29) (x-5) #

ثم تعيين عوامل تساوي #0#

# 2x + 29 = 0 أو x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 أو x = 0 + 5 #

# 2x = -29 أو x = 5 #

#x = (-29) / 2 أو x = 5 #

إجابة:

باستخدام الصيغة التربيعية ، نجد أن x = 5 و x = -14.5

تفسير:

تأخذ الصيغة التربيعية معادلة تبدو كما يلي:

# الفأس ^ 2 + ب س + ج #

وتوصلها بصيغة تحل لـ x:

# (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #

استناد ا إلى المعادلة الخاصة بنا ، نعرف قيم a و b و c:

# ل= 2 #

# ب = 19 #

# ج = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19+ -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5، -14.5 #