إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
صيغة البحث عن ميل الخط هي:
أين
استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:
ما هي المعادلة في شكل نقطة المنحدر وشكل اعتراض المنحدر من خط معين المنحدر 3 5 الذي يمر عبر نقطة (10 ، 2)؟
شكل نقطة المنحدر: y-y_1 = m (x-x_1) m = slope و (x_1، y_1) هو شكل تقاطع الميل: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (والذي يمكن ملاحظته من المعادلة السابقة أيض ا) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟
Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X
عندما يتم تطبيق قوة 40-N ، بالتوازي مع المنحدر والموجه لأعلى المنحدر ، على صندوق على منحدر بدون احتكاك يكون 30 درجة أعلى من المستوى الأفقي ، يكون تسارع الصندوق 2.0 m / s ^ 2 ، أعلى المنحدر . كتلة الصندوق؟
م = = 5.8 كجم تم إعطاء القوة الصافية لأعلى المنحدر بواسطة F_ "net" = m * a F_ "net" هو مجموع القوة 40 N لأعلى المنحدر ومكون وزن الكائن ، m * g ، لأسفل المنحدر. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 حل لـ m، m * 2 m / s ^ 2 + m * 9.8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9.8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6.9 m / s ^ 2) = 40 N m = (40 N) / (6.9 m / s ^ 2) ملاحظة: نيوتن يعادل كيلوغرام * م / ث ^ 2. (ارجع إلى F = ma لتأكيد ذلك.) m = (40 كجم * إلغاء (m / s ^ 2)) / (4.49 إلغا (m / s ^ 2)) = 5.8 كجم وآمل أن يساعد هذا ، Steve