# (x، y، z) = (1، -1،1) أو (-1،1،1) #
إجابة:
# {ص = -3، س = -2، ض = 6} #
# {ص = -2، س = -3، ض = 6} #
# {ص = -2، س = 0، ض = 3} #
# {ص = 0، س = -2، ض = 3} #
# {ص = 0، س = 1، ض = 0} #
# {ص = 1، س = 0، ض = 0} #
تفسير:
# س + ص = 1 زي #
# س ^ 3 + ص ^ 3 = 1 ض ^ 2 #
تقسيم المصطلح إلى مصطلح المعادلة الثانية على الأول الذي لدينا
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # أو
# س ^ 2-س ص + ص ^ 2 = 1 + Z #
إضافة هذه المعادلة مع الأولى لدينا
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #. حل ل # # س نحصل
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
هنا
# 3 - 2 y - y ^ 2 ge 0 # وبالتالي
# -3 لو ذ لو 1 # لكن #y في NN # وبالتالي #y في {-3 ، -2 ، -1،0،1} #
التحقق لدينا
# {ص = -3، س = -2، ض = 6} #
# {ص = -2، س = -3، ض = 6} #
# {ص = -2، س = 0، ض = 3} #
# {ص = 0، س = -2، ض = 3} #
# {ص = 0، س = 1، ض = 0} #
# {ص = 1، س = 0، ض = 0} #
إلى عن على #y = -1 # الحلول ، ليست حلول عدد صحيح.
