حل في وقت واحد ..؟ x = 3 ^ y و x = 1/2 (3 + 9y)

إجابة:

هذه هي الطريقة التي استخدمتها في استنتاج المعادلة الآنية التالية في وقت واحد..

انظر الخطوات أدناه ؛

تفسير:

حل في وقت واحد..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

انظر إلى القيمة المشتركة في كلا المعادلتين..

# # س هو الشائع ، وبالتالي نحن متساوون معا..

وجود..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

تقاطع الضرب..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

تسجيل كلا الجانبين..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

أذكر قانون اللوغاريتم # -> log6 ^ y = x ، ylog6 = x #

وبالتالي…

# ylog6 = log (3 + 9y) #

اقسم كلا الجانبين على # # log6

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / إلغاء (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (إلغاء (سجل) (3 + 9y)) / (إلغاء (سجل) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

تقاطع الضرب..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

جمع مثل الشروط

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

اقسم كلا الجانبين على #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (إلغاء (-3) ذ) / إلغاء (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

استبدل قيمة # ذ # إلى # # eqn1 للحصول على # # س

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

أذكر في المؤشرات ، # x ^ -1 = 1 / x #

#:. س = 1/3 #

وبالتالي القيم هي #rArr x = 1/3 ، y = -1 #

أتمنى أن يساعدك هذا!