إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
أولا ، أضف #COLOR (أحمر) (3N) # إلى كل جانب من المعادلة لعزل # م # مصطلح مع الحفاظ على المعادلة متوازنة:
# 4 م - 3 ن + اللون (أحمر) (3 ن) = 8 + اللون (أحمر) (3 ن) #
# 4m - 0 = 8 + 3n #
# 4 م = 8 + 3 ن #
الآن ، قس م كل جانب من المعادلة على #COLOR (أحمر) (4) # لحل ل # م # مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:
# (4m) / اللون (أحمر) (4) = (8 + 3n) / اللون (أحمر) (4) #
# (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4))) م) / إلغاء (اللون (أحمر) (4)) = (8 + 3n) / 4 #
#m = (8 + 3n) / 4 #
أو
#m = 8/4 + (3n) / 4 #
#m = 2 + 3 / 4n #
إجابة:
# م = 1/4 (8 + 3N) #
تفسير:
# "عزل المصطلح" 4 م "بإضافة" 3n "إلى كلا الجانبين" #
# 4mcancel (-3n) إلغاء (+ 3N) = 8 + 3N #
# 4M = 8 + 3N #
# "قس م كلا الجانبين على 4" #
# (إلغاء (4) م) / إلغاء (4) = (8 + 3n) / 4 #
# م = (8 + 3N) / 4 = 1/4 (8 + 3N) #
إجابة:
# م = 3 / 4N + 2 #
تفسير:
كنت قد أظهرت أساليب الاختصار لمعالجة المعادلات. هذه مجرد تذكر النتيجة عند استخدام المبادئ الأولى. سأستخدم المبادئ الأولى.
والهدف من ذلك هو أن ينتهي الأمر بواحد فقط # م # من تلقاء نفسها على جانب واحد من = وكل شيء آخر على الجانب الآخر.
معطى: # 4M-3N = 8 #
#color (أزرق) ("الخطوة 1:") #
الحصول على مصطلح مع # م # في ذلك من تلقاء نفسها. لذلك نحن بحاجة إلى "التخلص" من # # 3N على يسار علامة =. نقوم بذلك عن طريق تحويله إلى 0 حيث لا تؤدي إضافة 0 إلى أي شيء إلى تغيير القيمة.
إضافة #COLOR (أحمر) (3N) # لكلا الجانبين
#color (أخضر) (4m-3n colour (أبيض) ("d") = color (أبيض) ("d") 8 لون (أبيض) ("dddd") -> لون (أبيض) ("dddd") 4m color (white) ("d") ubrace (-3ncolor (red) (+ 3n)) color (white) ("d") = color (white) ("d") 8color (red) (+ 3n) #
#color (أخضر) (لون (أبيض) ("dddddddddddddddddd.") -> لون (أبيض) ("dddd") 4 متر لون (أبيض) ("dd") + 0 لون (أبيض) ("dd..d") = اللون (أبيض) ("د") 8 + 3n) #
لذلك # # 3N انتهى الأمر على الجانب الآخر من = وتغيرت علامة "من طرح" إلى "إضافة"#larr "الاختصار" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
الآن لدينا: # 4M = 8 + 3N #
#color (أزرق) ("الخطوة 2:") #
لذلك نحن بحاجة إلى "التخلص" من # 4 "من" 4m #. نحن نقوم بذلك عن طريق تغييره إلى 1 حيث لا يغير أي شيء قيمته.
يقسم #ul ("كل شيء") # على كلا الجانبين من قبل #COLOR (أحمر) (4) #
#color (أخضر) (4m لون (أبيض) ("d") = لون (أبيض) ("d") 8 + 3n لون (أبيض) ("dddd") -> لون (أبيض) ("dddd") 4 / اللون (أحمر) (4) م اللون (أبيض) ("د") = اللون (أبيض) ("د") 8 / اللون (أحمر) (4) + 3 / اللون (أحمر) (4) ن) #
#color (أخضر) (لون (أبيض) ("dddddddddddddddddd") -> لون (أبيض) ("dddd..") 1 متر لون (أبيض) ("d") = لون (أبيض) ("d") 2+ 3 / 4N #
لكننا لا نكتبها بهذه الطريقة. حسب الاتفاقية اكتب:
#COLOR (أرجواني) (م = 3 / 4N + 2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
تحقق عن طريق استبدال ل # م #
النظر فقط في الجانب الأيسر من المعادلة الأصلية
# 4 (اللون (أرجواني) (م)) -3 ن #
# 4 (اللون (أرجواني) (3/4 n + 2)) - 3n #
#cancel (3N) + 8cancel (-3n) #
ترك 8 فقط حتى:
الجانب الأيسر = الجانب الأيمن = 8
إذن الجواب صحيح
