إجابة:
تفسير:
لاحظ أن
في المعادلة الأخيرة ، يجب استخدام الآلة الحاسبة للحصول على القيمة الدقيقة لأن هناك أرقام ا معقدة.
كيفية حل هذه المشكلة خطوة بخطوة مع تطبيق التكامل؟
أ) N (14) = 3100-400sqrt2 ~~ 2534 لون (أبيض) (... |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 ب) N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500- 400sqrt2 نبدأ بحل N (t). يمكننا القيام بذلك ببساطة عن طريق دمج كلا طرفي المعادلة: N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) int N' (t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt يمكننا القيام باستبدال u مع u = t + 2 لتقييم التكامل ، لكننا ندرك أن du = dt ، لذلك يمكننا التظاهر t + 2 متغير واستخدام القوة القاعدة: N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C يمكننا حل الثابت C لأننا نعلم أن N (0) = 1500: N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 C = 1500-400sqrt2 وهذا يعطي أنه يمكن التعبير عن وظيفتنا ، N (t)
سجل عداد الخطى في نعيمة 43498 خطوة في أسبوع واحد. هدفها هو 88،942 خطوة. تقدر نعيمة أن لديها حوالي 50000 خطوة إضافية لتحقيق هدفها. هل تقدير نعيمة معقول؟
نعم ، الاختلاف في التقديرات: 90،000 - 40،000 = 50،000 المعطى: 43،498 خطوة في أسبوع واحد ، الهدف هو 88،942 خطوة. تقدير 50000 لتحقيق الهدف. التقريب إلى أقرب عشرة آلاف: 43،498 => 40،000 خطوات 88،942 => 90،000 خطوات الفرق في التقديرات: 90،000 - 40،000 = 50،000
A = p-prt لـ r. هل تريني كيفية حل هذه المعادلة خطوة بخطوة؟
R = frac {pA} {pt} الفكرة هنا هي عزل prt على جانب واحد من المعادلة ثم حلها من أجل r: أضف prt إلى كلا الجانبين: A + prt = p - prt + prt A + prt = p طرح A من كلا الجانبين AA + prt = pA prt = pA الآن بعد عزل prt ، يمكنك حل r r قس م كلا الجانبين على pt (التقييد pt ne 0) frac {prt} {pt} = frac {pA} { pt} r = frac {pA} {pt}