إجابة:
# "الجذور ،" س = 2 + 3i ، أو ، س = 3-4i. #
تفسير:
نحن نطبق الصيغة التربيعية واحصل على،
#x = (5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)} / 2 ، على سبيل المثال ، #
#x = (5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i} / 2 ، أو ، #
# ضعف = {(5-ط) + - الجذر التربيعي (-48-14i)} / 2، #
#:. س = {(5-ط) + - isqrt (48 + 14i)}. / 2 …………………….. (نجوم) #
لذلك ، للعثور # س، # نحن بحاجة الى ايجاد #sqrt (48 + 14i). #
اسمحوا، # ش + د = الجذر التربيعي (48 + 14i)؛ ش ، الخامس في RR.
#:. (ش + د) ^ 2 = ش ^ 2 + 2iuv-V ^ 2 = 48 + 14i. #
مقارنة أجزاء حقيقية وخيالية ، نحن لدينا،
# u ^ 2-v ^ 2 = 48 ، و uv = 7. #
الآن، # (ش ^ 2 + ت ^ 2) ^ 2 = (ش ^ 2V ^ 2) ^ 2 + 4U ^ 2V ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2، #
#:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 … (1) ، و u ^ 2-v ^ 2 = 48 … (2). #
# (1) + (2) ، & ، (1) - (2) "أعطي ،" u = 7 ، v = 1. #
#:. الجذر التربيعي (48 + 14i) = 7 + ط. #
وأخيرا ، من #(نجمة)،# نحن نحصل،
#x = {(5-i) pmi (7 + i)} / 2 ، على سبيل المثال ، #
# x = 2 + 3i ، أو ، x = 3-4i ، # هي الجذور المرجوة!
استمتع الرياضيات.
