حل ل x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4؟

إجابة:

# س = -2/5 # أو #-0.4#

تفسير:

نقل #1# على الجانب الأيمن من المعادلة حتى تتخلص منها.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / س)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / س)) ##=3#

ثم ، اضرب كلا الجانبين بالمقام # 1 + 1 / (1+ (1 / س)) # بحيث يمكنك إلغاء ذلك.

# 1 / إلغاء ((1+ (1) / ((1 + 1 / س))) ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / س))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / س)) #

نقل #3# إلى الجانب الأيسر.

# -2 = 3 / (1+ (1 / س) #

مرة أخرى ، اضرب بالمقام حتى تتمكن من إلغاؤه.

# -2 (1 + 1 / س) = 3 / إلغاء (1+ (1 / س) #

# -2-2 / س = 3 #

حل ل # # س.

# -2 / س = 5 #

# س = -2/5 # أو #-0.4#

لمعرفة ما إذا كانت الإجابة صحيحة ، استبدل # س = -2/5 # في المعادلة. فهو يوفر لك #4#.

إجابة:

#x = -2 / 5 #

تفسير:

لاحظ أن بشرط أن تكون المعادلة غير صفرية ، ثم أخذ المعادلة لكلا الطرفين يؤدي إلى معادلة تساوي إذا وفقت المعادلة الأصلية فقط.

لذا فإن إحدى طرق معالجة المثال المعطى هي بمثابة متابعين..

معطى:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

طرح #1# من كلا الجانبين للحصول على:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

خذ المتبادل من كلا الجانبين للحصول على:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

طرح #1# من كلا الجانبين للحصول على:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

خذ المتبادل من كلا الجانبين للحصول على:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

طرح #1# من كلا الجانبين للحصول على:

# 1 / س = -5 / 2 #

خذ المتبادل من كلا الجانبين للحصول على:

#x = -2 / 5 #

بما أن جميع الخطوات المذكورة أعلاه قابلة للعكس ، فهذا هو الحل للمعادلة المعطاة.