حل 2x-x1 / 2-1 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية؟

إجابة:

# س = 1 #. انظر الشرح.

تفسير:

معطى # 2X-س ^ (1/2) -1 = 0 #هيا #u = x ^ (1/2) # وتصبح المعادلة:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

باستخدام الصيغة التربيعية على هذا لدينا:

#u = (- (- 1) مساء sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 مساء sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 مساء 3) / (4) #

وبالتالي، #u = 1 # أو # ش = -1/2 #، أين # ش = س ^ (1/2) #مما يعني:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (فكر في مدى # س ^ (1/2) #)

وبالتالي فإن الحل الوحيد هو # س = 1 #.