إجابة:
تفسير:
# "طريقة واحدة كما هو موضح. هناك طرق أخرى" #
# S = 2pirh + 2pir ^ 2 #
# "عكس المعادلة لوضع h على الجانب الأيسر" #
# 2pirh + 2pir ^ 2 = S #
# "إخراج" اللون (الأزرق) "العامل المشترك لـ" 2pir #
# 2pir (ح + ص) = S #
# "قس م كلا الجانبين على" 2pir #
# (إلغاء (2pir) (ح + ص)) / إلغاء (2pir) = S / (2pir) #
# rArrh + ص = S / (2pir) #
# "طرح r من كلا الجانبين" #
#hcancel (+ ص) إلغاء (-r) = S / (2pir) -r #
# rArrh = S / (2pir) -r #
يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = cos (t- pi / 2) +2. ما هي سرعة الكائن عند t = (2pi) / 3؟
"سرعة الكائن هي:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2
يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = cos (t- pi / 3) +1. ما هي سرعة الكائن عند t = (2pi) / 4؟
V ((2pi) / 4) = -1/2 بما أن المعادلة المقدمة للموضع معروفة ، فيمكننا تحديد معادلة لسرعة الكائن عن طريق التمييز بين المعادلة المحددة: v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3) يسد في النقطة التي نريد أن نعرف السرعة: v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin ( pi / 6) = -1/2 من الناحية الفنية ، يمكن القول أن سرعة الكائن هي ، في الواقع ، 1/2 ، لأن السرعة هي حجم بلا اتجاه ، لكنني اخترت ترك العلامة.
يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = cos (t- pi / 3) +2. ما هي سرعة الكائن عند t = (2pi) / 4؟
0.5 وحدة / sv (t) = (dp) / (dt) = d / (dt) cos (t-pi / 3) +2 = -sin (t-pi / 3) عند t = (2pi) / 4 ، v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0.5