إجابة:
الحلول هي # S = {1 ، 3/2} #
تفسير:
المعادلة هي
# | 2X-3 | + | X-1 | = | س-2 | #
هناك #3# يشير إلى النظر
# {(2X-3 = 0)، (خ-1 = 0)، (س 2 = 0):} #
#=>#, # {(س = 3/2)، (س = 1) و (س = 2):} #
هناك #4# فترات للنظر
# {(- س س، 1)، (1،3 / 2)، (3 / 2،2)، (2، + س س):} #
في الفاصل الأول # (- س س، 1) #
# -2x + 3 س + 1 = -x + 2 #
#=>#, # 2X = 2 #
#=>#, # س = 1 #
# # س تناسبها في هذا الفاصل الزمني والحل صالح
في الفاصل الثاني #(1, 3/2)#
# -2x + 3 + س 1 = -x + 2 #
#=>#, #0=0#
لا يوجد حل في هذا الفاصل الزمني
في الفترة الثالثة #(3/2,2)#
# 2X 3 + س 1 = -x + 2 #
#=>#, # 4X = 6 #
#=>#, # س = 6/4 = 3/2 #
# # س تناسبها في هذا الفاصل الزمني والحل صالح
في الفاصل الرابع # (2، + oo) #
# 2X 3 + س 1 = س 2 #
#=>#, # 2X = 2 #
#=>#, # س = 1 #
# # س لا يصلح في هذا الفاصل الزمني.
الحلول هي # S = {1 ، 3/2} #
