حل ل x في 2x-4> = -5؟ لماذا لا تعمل الطريقة المعتادة في هذه الحالة؟

# | 2X-4 | > = -5 #

لأن جميع قيم المعامل أكبر أو مساوية #0#, # | 2X-4 | > = 0 #

مربع كلا الجانبين الذي يتخلص من وظيفة معامل ،

# 4X ^ 2-16x + 16 => 0 #

# (خ-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 أو x <= 2 #

وبالتالي ، فإن الحل هو كل الجذور الحقيقية.

يجب أن تكون جميع القيم المطلقة مساوية أو أكبر #0#، وبالتالي ، كل قيم # # س سيعمل.

فلماذا لا تعمل الطريقة المعتادة؟

ذلك لأننا نفعل هذا عادة:

# | 2X-4 | > = -5 #

مربع كلا الجانبين الذي يتخلص من وظيفة معامل ،

# 4X ^ 2-16x + 16 => 25 #

# 4X ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2X-9) (2X + 1)> = 0 #

# ضعف <= - 0.5 # أو # ضعف> = 4.5 #

هذا لأننا قمنا بترقيم رقم سالب لنجعله موجب ا ، حيث يكون في الواقع مستحيل ا لأن جميع القيم المطلقة موجبة. وبالتالي ، فإن المعادلة تعني ذلك تلقائي ا #25# هو #5^2# بدلا من #(-5)^2#، مما أدى إلى أن يكون الحل (# ضعف <= - 0.5 # أو # ضعف> = 4.5 #) بدلا من عدد لا حصر له من الحلول.