علم الجبر

{6 ، 10 ، 14 ، 15} هي كل الأرقام الطبيعية <= 20 التي لها عاملان وعاملان فقط أكبر من 1. بعض "القواعد المستديرة": أولا ، نحن نبحث عن أرقام طبيعية <= 20 تحتوي على اثنين وفقط عاملان سيكورد. يمكننا استبعاد 1 (لأن كل رقم له عامل 1) ثالث ا ، يمكننا استبعاد 0 لأنه ليس رقم ا طبيعي ا. نحتاج الآن إلى التفكير في الأعداد الأولية الأولى: 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، .... نظر ا لأن الأعداد الأولية ليس لها أي عوامل أخرى غيرها و 1. يمكننا تشكيل منتجات لأزواج الأعداد الأولية مع العلم أن المنتج سيكون لا توجد عوامل أخرى. خذ 2 كأول زوج: 2xx3 = 6 ، 2xx5 = 10 ، 2xx7 = 14 جميع الأعداد الأولية> منتجات العائد 7xx2> 20 خذ 3 كأول زوج: 3 اقرأ أكثر »

4x + 9 = 7 أو 4 (x + 9) = 7 يعتمد الأمر فعلي ا على الطريقة التي يفسر بها الشخص السؤال ويفهمه ، نظر ا لعدم وجود علامات ترقيم للسؤال. 1) أربعة أضعاف مجموع عدد و 9 يساوي 7. وهذا يمكن أن يعني 4 مرات من عدد ، ثم إضافة 9 للحصول على 7. 4x + 9 = 7 2) أربعة أضعاف مجموع عدد و 9 يساوي إلى 7. هذا يمكن أن يعني 4 مرات من عدد و 9 للحصول على 7. 4 (x + 9) = 7 اقرأ أكثر »

X ^ 2 + x-30 المعادلة التربيعية ذات الجذور alpha و beta هي (x-alpha) (x-beta) ومن هنا تكون المعادلة التربيعية ذات الجذور 5 و -6 هي (x-5) (x - (- 6) )) = a (x-5) (x + 6) = a (x ^ 2-5x + 6x-30) = ax ^ 2 + ax-30a وإذا كانت a = 1 ، ستكون المعادلة x ^ 2 + x -30 اقرأ أكثر »

A_ (n + 1) = 4a_n المعطى: التسلسل الهندسي 2 ، 8 ، 32 ، 128 ، 512 النسبة الشائعة هي r = 4 2 ، "" 2 * 4 = 8 ، "" 8 * 4 = 32 ، "" 32 * 4 = 128 ، "" 128 * 4 = 512 الصيغة العودية: "" a_ (n + 1) = ra_n Since r = 4 "" => "" a_ (n + 1) = 4a_n اقرأ أكثر »

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 الصيغة العودية هي صيغة تصف تسلسل a_0 ، a_1 ، a_2 ، ... من خلال إعطاء قاعدة لحساب a_i من حيث سابقتها (صورها) ، بدلا من إعطاء تمثيل فوري لفترة i-th. في هذا التسلسل ، يمكننا أن نرى أن كل مصطلح هو ثلاثة أكثر من سابقه ، لذلك ستكون الصيغة a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 لاحظ أن كل صيغة متكررة يجب أن يكون لها شرط لإنهاء التكرار ، وإلا ستكون عالق ا في حلقة: a_n ثلاثة أكثر من a_ {n-1} ، أي ثلاثة أكثر من a_ {n-2} ، وستعود إلى النهاية إلى ما لا نهاية. القول بأن a_1 = 3 ينقذنا من هذا الهبوط اللانهائي. هنا مثال. لنفترض أننا نريد حساب a_4. نحن نعلم أن: اللون (الأحمر) (a_4) = اللون (الأخضر) (a_3) +3 اللون (الأخضر) (a_ اقرأ أكثر »

(m + 2t) / (2m) اصنع قواسم مشتركة. اضرب 1/2 في m / m و t / m في 2/2: (1/2) (m / m) + (t / m) (2/2) التبسيط: m / (2m) + (2t) / (2 مليون الآن يمكننا ببساطة إضافة البسط: (m + 2t) / (2m) اقرأ أكثر »

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 لدينا جذور: x = -1 / 3 ، 0 ، 2/5 ، 2/5 يمكننا أن نقول: x + 1/3 = 0 ، x = 0 ، x-2/5 = 0 ، x-2/5 = 0 وبعد ذلك: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 ويبدأ الآن الضرب: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 اقرأ أكثر »

1 <= f (x) <37 أولا ، نجد الحد الأدنى للنقطة التي يصل إليها الرسم البياني بواسطة differentiationg ونجعلها متساوية. f (x) = x ^ 2-6x + 10 f '(x) = 2x-6 = 0 x = 3 الحد الأدنى للنقطة يحدث عند x = 3 الموجود في المجال المحدد ، f (3) = 3 ^ 2- 6 (3) + 10 = 1 للحد الأقصى ، وضعنا فقط في 8 و -3 ، f (8) = 8 ^ 2-6 (8) + 10 = 26 ؛ f (-3) = (- 3) ^ 2-6 (-3) + 10 = 37 1 <= f (x) <37 اقرأ أكثر »

تكلفة كل مربع من الفشار هو 3.75 دولار ؛ تكلفة كل السوشي الكرز هو 6.25 دولار. وتبلغ تكلفة كل صندوق من الحلوى 8.5 دولار. ذهب ألفين ، ثيودور ، وسيمون إلى السينما. اشترى ألفين صندوقين من الفشار وأربعة فواكه كرز و 2 صندوق من الحلوى. أنفق 49.50 دولار. اشترى ثيودور 3 صناديق من الفشار و 2 من رقائق الكرز و 4 صناديق من الحلوى. أنفق 57.75 دولار. اشترى سايمون 3 صناديق من الفشار و 3 حبات كرز و 1 علبة حلوى. أنفق 38.50 دولار. دع تكلفة كل صندوق من الفشار x ؛ اسمحوا تكلفة كل السوشي الكرز يكون ذ ؛ واسمحوا تكلفة كل مربع من الحلوى يكون ض. وبالنظر إلى ذلك: اشترى ألفين صندوقين من الفشار ، و 4 سوشيز كرز ، و 2 صندوق من الحلوى. أنفق 49.50 دولار. ل اقرأ أكثر »

للحصول على حزمة الرسوم البيانية الخاصة بي لإظهار النقاط الصحيحة على الرسم البياني ، استخدمت أوجه عدم المساواة. لذلك هو الخط الأزرق فوق المنطقة الخضراء. أظن أنهم يبحثون عنك لحساب "النقطة الحرجة" وهي في هذه الحالة تقاطع y. هذا في x = 0 ورسم تقريب الشكل إلى يمين هذه النقطة. ذ = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | ذ = | - [(0 + 2) ^ 2] + 1 | ذ = | -4 + 1 | ذ = | -3 | = +3 ص _ ("interecpt") -> (x، y) = (0،3) اقرأ أكثر »

1/8> "التقييم من اليسار إلى اليمين يعطي" (x-3) / (4 + 4) -: x-3 = (x-3) / 8 - :( x-3) / 1 "قسم التغيير إلى الضرب ثم اقلب ثاني ا "الكسر رأس ا على عقب" ((x-3)) / 8xx1 / Cancel ((x-3)) = 1/8 اقرأ أكثر »

Abs (x-8) = 4 x = {-4، 12} قيل لنا أن x هي مجموعة من الأرقام بحيث تكون المسافة من x إلى 4 هي 8 - سنفترض x في RR مسافة x ، موجبة أو سالب ، يمكن التعبير عن من 4 كـ abs (x-4) نظر ا لأن هذه المسافة تساوي 8 ، فإن المعادلة لدينا هي: abs (x-4) = 8 لحل من أجل x: إما + (x-4) = 8 -> x = 12 أو - (x-4) = 8 -> x = -4 وبالتالي ، ضع x = {- 4 ، 12} اقرأ أكثر »

فيما يلي جداول Cayley للإضافة والضرب في ZZ_7 ... تعد جداول Cayley شبكة شبكية ثنائية الأبعاد تصف نتائج الجمع أو الضرب لكل العناصر في المجموعة. في حالة حلقة مثل ZZ_7 ، هناك جداول منفصلة للإضافة والضرب. فيما يلي جدول للإضافة: لون (أبيض) ("" 0 "") تسطير (لون (أبيض) ("|") 0 لون (أبيض) ("|") 1 لون (أبيض) ("|") 2 اللون (أبيض) ("|") 3 ألوان (أبيض) ("|") 4 ألوان (أبيض) ("|") 5 ألوان (أبيض) ("|") 6 ألوان (أبيض) ("|")) "" 0 لون (أبيض) ("") تسطير ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 " اقرأ أكثر »

شرح أدناه. ابدأ بإعادة ترتيب المعادلة لجعلها في شكل y = mx + b (m = slope، b = y-intercept). لذلك ، y = -2x + 3 للعثور على نقطة البداية لهذا الرسم البياني ، يمكننا استخدام التقاطع y. في هذه الحالة ، يكون تقاطع y هو 3 (الخط يعبر المحور y عند 3) ، لذلك ستكون نقطة البداية عند (0،3) يمكننا الآن استخدام المنحدر للعثور على بقية النقاط لرسم هذا خط. سيكون المنحدر هنا -2/1 كما نعلم ، يكون المنحدر "صاعد ا". "الارتفاع" يعني أننا سنصعد / نخفض عدد ا معين ا من الوحدات ويعني "التشغيل" الانتقال أفقي ا إلى اليسار / اليمين. في هذه الحالة ، سنخفض وحدتين لأسفل لأنه منحدر سالب ووحدة واحدة إلى اليمين. استمر في القي اقرأ أكثر »

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 يتم تقديم نموذج Vertex بواسطة: y = a (x-h) ^ 2 + k مع (h، k) كرأس قمة. سد العجز في قمة الرأس. y = a (x + 3) ^ 2-32 قم بتوصيل النقطة: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 نموذج vertex هو: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14 اقرأ أكثر »

انظر أدناه. أولا ، ابحث عن التدرج (المنحدر). 12-11 / 7-10 = 1 / -3 y = mx + cm = التدرج c = التقاطع y = (1 / -3) x + c 12 = (1 / -3) (7) + c 12 = -7/3 + c 12 + 7/3 = c 43/3 = c وبالتالي ، المعادلة هي: color (red) (y = (1 / -3) x + 43/3 وآمل أن يساعد! اقرأ أكثر »

أولا ، نحتاج إلى العثور على ميل الخط باستخدام الصيغة التالية. (y2-y1) / (x2-x1) = (-1-5) / (- 2-2) = (-6) / (- 4) = 3/2 لذلك ، ميل الخط هو 3/2 . بعد ذلك ، نحتاج إلى العثور على تقاطع y عن طريق استبدال ما يلي باستخدام الميل وأحد النقاط المحددة. (2،5) y = mx + b 5 = 3/2 (2) + b 5 = 6/2 + b 5-6 / 2 = b 4/2 = bb = 2 لذلك ، التقاطع y هو 2. أخير ا ، اكتب المعادلة. ص = 3 / 2x +2 اقرأ أكثر »

F (x) = sqrt (25-x ^ 2) تتمثل إحدى الطرق في إنشاء نصف دائرة نصف قطرها 5 ، تتمركز في الأصل. معادلة الدائرة المتمركزة عند (x_0 ، y_0) مع نصف القطر r مقدمة بواسطة (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2. استبدال في (0،0) و r = 5 نحصل على x ^ 2 + y ^ 2 = 25 أو y ^ 2 = 25-x ^ 2 أخذ الجذر الرئيسي لكلا الجانبين يعطي y = sqrt (25-x ^ 2) الذي يستوفي الشروط المطلوبة. graph {sqrt (25-x ^ 2) [-10.29 ، 9.71 ، -2.84 ، 7.16]} لاحظ أن ما ورد أعلاه يحتوي فقط على مجال [-5،5] إذا حددنا أنفسنا بالأرقام الحقيقية RR. إذا سمحنا بالأرقام المعقدة CC ، فسيصبح النطاق كله CC. على نفس المنوال ، ومع ذلك ، يمكننا ببساطة تحديد وظيفة مع المجال المقيد [-5،5] وبه اقرأ أكثر »

Y = (x-5) ^ 2 + 3 هذا الرسم البياني هو قطع مكافئ. يمكننا أن نرى أن الرأس م عطى: (5،3). شكل قمة الرأس من القطع المكافئ مع قمة الرأس (ح ، ك) يشبه هذا: y = a (xh) ^ 2 + k لذلك في هذه الحالة ، نعلم أن صيغتنا ستبدو كما يلي: y = a (x-5) ^ 2 + 3 الآن ، يمكننا توصيل النقطة الأخرى التي حصلنا عليها وحلها من أجل: 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 9 = a (3) ^ 2 9 = 9a 1 = a لذلك ، تبدو معادلة القطع المكافئ كالتالي: y = (x-5) ^ 2 + 3 Final Answer اقرأ أكثر »

Y = -x-6> "معادلة الخط في شكل" ميل (تقاطع الميل) "باللون (الأزرق) هي. • اللون (أبيض) (x) y = mx + b "حيث m هو الميل و b تقاطع y" "هنا" m = -1 "و" b = -6 y = -x-6larrcolor (أحمر) " هي معادلة الخط " اقرأ أكثر »

X + 2y = -10> "معادلة الخط في" اللون (الأزرق) "النموذج القياسي" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (Ax + By = C) اللون (أبيض) (2/2) |)))) "حيث A عدد صحيح موجب و B، C عدد صحيح "" معادلة خط في شكل "ميل (تقاطع ميل)" باللون (الأزرق). • color (white) (x) y = mx + b "حيث m هو الميل و b تقاطع y" "لحساب m استخدم صيغة التدرج اللوني" color (blue) "• color (white) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "دع" (x_1، y_1) = (- 2، -4) "و" (x_2، y_2) = (- 4، -3) rArrm = (- 3- (-4)) / (- 4 - (- 2)) = 1 / (- 2) = - 1/2 rArry اقرأ أكثر »

إنه y = 3 / 2x + 7 يتم إعطاء ميل الخط العمودي بمقدار -1 / (- 2/3) = 3/2 لذلك لدينا y = 3 / 2x + n كخط يتم البحث عنه ، مع 4 = - 3 + ن نحصل على # ن. اقرأ أكثر »

Y + 2 = 4 (x-3)> "معادلة الخط في شكل" نقطة الميل "باللون (الأزرق)". • اللون (أبيض) (x) yb = m (xa) "حيث m هو الميل و" (a، b) "نقطة على الخط" "هنا" m = 4 "و" (a، b) = ( 3 ، -2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (أحمر) "في شكل نقطة الميل" اقرأ أكثر »

Y = x + 8 المعادلة العامة لخط هي y = mx + n ، حيث m هي الميل ، و n هي تقاطع Y. نحن نعلم أن النقطتين تقعان على هذا الخط ، وبالتالي تحقق من أنه معادلة. 5 = -3m + n 10 = 2m + n يمكننا التعامل مع المعادلتين كنظام ويمكن طرح المعادلة الأولى من الأولى التي تعطينا: 5 = 5m => m = 1 الآن يمكننا توصيل m بأي من المعطيات الأولية لدينا معادلات للعثور على n على سبيل المثال: 5 = -3 + n => n = 8 الإجابة النهائية: y = x + 8 اقرأ أكثر »

أول واحد: 5 ، 10 ، 20 ، 40 ثاني واحد: 6 ، 3 ، 1.5 ، 0.75 أولا ، لنكتب التسلسلات الهندسية في معادلة حيث يمكننا توصيلها: a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 هو المصطلح الأول ، r هو النسبة الشائعة ، n هو المصطلح الذي تحاول العثور عليه (على سبيل المثال ، المصطلح الرابع) الأول هو a_n = 5 * 2 ^ (n-1). والثاني هو a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1). أول واحد: نعلم بالفعل أن المصطلح الأول هو 5. دعنا نوص ل 2 و 3 و 4 للعثور على المصطلحات الثلاثة التالية. a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 ثانية واحدة: a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 اقرأ أكثر »

F (x) = 2x + 5 تدوين الدوال هو نظام لتمثيل الدوال. وظائف هي أنواع خاصة من العلاقات. إذا كانت هناك علاقة تنتج ناتج ا واحد ا (ص) لكل إدخال (x) ، فإن ذلك يطلق عليه دالة. يمكنك كتابة علاقة بترميز الوظيفة عن طريق استبدال y بـ f (x). هذا هو واضح "f of x" ، ويعني "قيمة الدالة المعطاة للإدخال x. اقرأ أكثر »

انظر عملية حل أدناه: يمكن كتابة 0.125 أو 125000 على النحو التالي: 125/1000 يمكننا تقليل ذلك كـ: (125 × 1) / (125 × 8 8) => (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود)) 125))) xx 1) / (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (125))) xx 8) => 1/8 اقرأ أكثر »

Y-4 = -4 (x-5) "و" y + 2 = 2 (x + 1)> "معادلة الخط في صيغة" الميل المنحدر "باللون (الأزرق) هي. • اللون (أبيض) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "حيث m هو الميل و" (x_1، y_1) "نقطة على الخط" (A) "معطى" m = -4 "و "(x_1، y_1) = (5،4)" استبدال هذه القيم في المعادلة يعطي "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (أزرق)" في شكل نقطة الميل "(B)" معطى "m" = 2 "و" (x_1 ، y_1) = (- 1 ، -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blue) " في شكل نقطة المنحدر " اقرأ أكثر »

ب. x (x-3) (x + 5) لاحظ أن معامل x ^ 3 هو 1 ، لذلك يمكننا القضاء على a و c على الفور. بالنظر إلى معامل x ، وهو سالب ، يمكننا أيض ا استبعاد d ، وكل ذلك إيجابي. وبالتالي فإن الاحتمال الوحيد هو ب. هل يعمل؟ x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) اللون (أبيض) (x (x-3) (x + 5)) = لون x (x ^ 2 + 2x-15) (أبيض) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x color (أبيض) () الحاشية السفلية إذا كنا نضع هذا في الاعتبار دون إجابات الاختيار من متعدد ، ثم يمكننا المتابعة كما يلي: معطى: x ^ 3 + 2x ^ 2-15x لاحظ أولا أن جميع المصطلحات قابلة للقسمة على x ، لذلك يمكننا فصل ذلك كعامل: x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) انظر التالي إلى ز اقرأ أكثر »

عليك ان تكمل المربع. x ^ 2 + 8x + 3 أولا ، يجب عليك فتح قوس ووضع علامة x فيه نصف عدد المصطلح b وهو 8x ومربعه. (x + (8x) / 2) ^ 2 (x + 4x) ^ 2 دائم ا ما يكمل المربع ، العلامة بعد الأقواس سالبة. ثم عليك أن نصف مرة أخرى ب ب ومربع ذلك. (x + 4x) ^ 2-4 ^ 2 وأخيرا يتعين عليك إضافة المصطلح c وهو 3 في هذه الحالة. (x + 4x) ^ 2-4 ^ 2 + 3 Simplify (x + 4x) ^ 2-16-3 Answer (x + 4x) ^ 2-13 vertex is (-4، -13) اقرأ أكثر »

"D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 بالنظر إلى الوظيفة التالية ، ي طلب منك تحويلها إلى نموذج vertex: f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 الحلول الممكنة المقدمة هي : "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 "C") f (x) = (x + 4 ) ^ 2 + 3 "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 التحويل إلى نموذج Vertex 1. ابدأ بوضع أقواس حول المصطلحين الأولين. f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 f (x) = (x ^ 2 + 8x) +3 2. من أجل جعل المصطلحات الموضوعة بين قوسين عبارة عن ثلاثية مربعة مثالية ، يجب علينا إضافة "لون (darkorange) c "المصطلح كما في الفأس ^ 2 + bx + color (darkorange) c. نظر ا لأن اللون (darkorange) c ، في اقرأ أكثر »

(5 "m") / (6 "m") المعطى (4 "m") / (4.8 "m") 1) اكتب النسبة كأرقام كاملة إن أسهل طريقة للقيام بذلك هي مسح العلامة العشرية بضرب البسط والمقام ب 10. يمكنك تقليل الكسر في وقت لاحق. (40 "م") / (48 "م") 2) اختصر الكسر إلى أبسط صوره ، ألغ 8 من الأعلى والأسفل (5 "م") / (6 "م") إجابة الإجابة تعني هذه الإجابة أن البسط والمقام الخاص بالكسر المعطى (4 "m") / (4.8 "m") في علاقة نسبة 5: 6 مع بعضها البعض. تحقق هل (4) / (4.8) يساوي (5) / (6)؟ يجب أن يكون الضرب المتضاعف (4) (6) مساويا لـ (5) (4.8) 24 يساوي 24.0 شيك اقرأ أكثر »

Y = 0 * x + 0 x = 0 تعني أن الخط عمودي على محور x في x = 0 أي أنه بالتوازي مع المحور ص ، إنه في الحقيقة محور ص. لاحظ أنه إذا كانت المعادلة هي y = c ، فهذا يعني في شكل تقاطع الميل هو y = 0 * x + c. وبالتالي ، ميل y = c يساوي 0 ، لكن ميل x = 0 أو x = k يعني أن الخط عمودي على المحور السيني عند x = 0 أي موازي للمحور y. يمكن للمرء أن يقول أن المنحدر لا حصر له ، ولكن مرة أخرى هناك مضاعفات لأن هناك انقطاع ا ، وسيكون المنحدر oo ، إذا اقترب المرء من الربع الأول و -oo ، إذا اقترب المرء من الربع الثاني. ومع ذلك ، لجعل الأمور أسهل ، إذا كانت المعادلة من النوع x = k (لاحظ أن x = 0 هي مجرد شكل من أشكالها مع k = 0) ما عليك إلا أن تنسى شك اقرأ أكثر »

قاعدة المصطلح إلى مصطلح هي "اضرب في -2" إذا كانت المصطلحات "5" ، "10" ، 20 ، "20" ، "80" ، "160" ، ربما كنت سعيد ا المصطلح هو ضعف السابق! هذا هو GP مع نسبة شائعة r = 10/5 = 20/10 = 2 المصطلحات التي لدينا بالفعل تختلف في أن علامات بديلة بين الإيجابية والسلبية ، وهذا يعني ببساطة أن النسبة المشتركة s عدد سالب. افعل نفس الشيء: r = (-10) / 5 = 20 / (10) = -2 وبالتالي فإن قاعدة المصطلح إلى المدى هي "ضرب بـ -2 اقرأ أكثر »

Sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i أي 7i و -7 i حسن ا ، إذا كنت بحاجة إلى الجذر التربيعي لرقم سالب ، فيجب عليك الانتقال إلى مجال الأرقام المعقدة. في العدد المركب ، نستخدم الرقم i ، والذي يتم تعريفه بحيث i ^ 2 = -1 أي sqrt (-1) = i. وبالتالي sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) وكما يمكننا الحصول على كل من 7 و -7 كـ sqrt49 sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i ie 7i و -7 i اقرأ أكثر »

حسن ا ... الصفحة هي 0.1 "ملليمتر" لذا ... إذا كانت هناك صفحات n ... يبلغ سمك الصفحات الإجمالي 0.1n "ملليمتر" ويبلغ سمك كل من الغلاف الأمامي والخلفي 2 "ملليمتر "بحيث يضيف 4" ملليمتر أكثر "لذا في النهاية .. يبلغ سمك الكتاب الكلي: 0.1n + 4" ملليمتر "n / 10 + 4" ملليمتر " اقرأ أكثر »

X = 0 و y = 0 يمكن حل هذا السؤال بشكل منطقي. لدينا ، x ^ 2 + y ^ 2 <= 0 مما يعني أن مجموع المربعات المكونة من رقمين إما سالب أو صفري نظر ا لأن مجموع المربعات المكونة من رقمين لا يمكن أن يكون سالب ا (مع مراعاة x ، yinRR) ، => x ^ 2 + y ^ 2 = 0 <=> x = 0 و y = 0 ومن هنا الإجابة آمل أن تساعد :) اقرأ أكثر »

20.83٪ هي النسبة المئوية للتغيير. سعر التكلفة المبدئي للأحذية: = 72 دولار ا في الأسبوع المقبل ، سعر التكلفة = 87 دولار ا تغيير في التكلفة = 87 -72 = اللون (أزرق) (15 دولار ا النسبة المئوية للتغير = (التغيير في التكلفة) / التكلفة الأولية xx 100 = اللون (أزرق) (15 ) / 72 × 100 = 1500/72 = 20.83٪ (التقريب إلى أقرب مائة) اقرأ أكثر »

(x-2y) ^ 2 في [0،9]. x في [-1،0] rArr -1lexle0 ............. <<1>>. -2y في [-2،2] rArr -2le-2yle2 ................... <<2>>. :. <<1>> + <<2>> rArr -1-2lex-2yle0 + 2 ، أي ، -3lex-2yle2. rArr (x-2y) في [-3،2] = [- 3،0] uu [0،2]. rArr (x-2y) في [-3،0] ، أو (x-2y) في [0،2]. "If ،" (x-2y) في [-3،0] ، -3le (x-2y) le0 rArr0le (x-2y) ^ 2le9 ، أو ، (x-2y) ^ 2 في [0،9]. ............................ << 3 >>. "بالمثل ،" (x-2y) في [0،2] rArr (x-2y) ^ 2 في [0،4] ... <<4>>. بالجمع بين << 3،4 >> ، نجد ، (x-2y) ^ 2 في [0،9] uu [0،4]. rAr اقرأ أكثر »

X = 1 أو x = -1 لأن هذا يحتوي على قيم مطلقة ، يتعين علينا أن نحسب إمكانية أن تكون القيم في الأشرطة المطلقة سلبية وإيجابية. يعطي إزالة الأشرطة المطلقة: x - 1 + 2x + 3x + 1 = 6 جمع المصطلحات ويعطي التبسيط: 6x = 6 => x = 1 الآن يتعين علينا حلها للقيم السالبة في الأشرطة المطلقة. هذا يمكن أن ينظر إليه على أنه | - (س - 1) | + | - (2x) | + | - (3x + 1) | = 6 إزالة الأشرطة المطلقة: - (x - 1) - (2x) - (3x + 1) = 6 => -x + 1 -2x -3x - 1 = 6 التجميع والتبسيط: -6x = 6 => x = -1 نأمل أن يساعد هذا. اقرأ أكثر »

استخدم المجموعة الخطية للقضاء على مصطلح واحد في المعادلة. الهدف هو إزالة متغير واحد بالكامل من مجموعتي المعادلات. أفضل طريقة للقيام بذلك هي الجمع بين المعادلتين ومعالجتها مسبق ا للتخلص منها. x-12y = -7 (3x-6y = -21) xx2 اضرب هذه المعادلة ب 2 بحيث يكون لديك 12y في كليهما. بعد ذلك ، قم بإضافة / طرح المعادلات من بعضها البعض (اختر العملية التي ستقضي على المتغير ، لذلك في هذه الحالة يكون الطرح) x-12y = -7 6x-12y = -42 "" "" طرحها مباشرة لأسفل. -5x = 35 x = (-35) / 5 x = -7 قم بتوصيل x بالمعادلة إما لحل من أجل y. -7 - 12y = -7 -12y = 0 ذ = 0 اقرأ أكثر »

X = 7/12 x-19 = -12-11x أضف 19 إلى كلا الطرفين للحصول على x = 7-11x أضف 11x إلى كلا الجانبين للحصول على 12x = 7 اقسم الطرفين على 12 للحصول على x = 7/12 نأمل أن يساعد ! سعيد الرياضيات! اقرأ أكثر »

لتبسيط هذا التعبير ، نحتاج إلى استخدام العملية المعروفة باسم FOIL-ing. يتم تعريف FOIL على هذا النحو: F - First O - Outer I - Inner L - Last هذه هي الخطوات ، بالترتيب من الأعلى إلى الأسفل ، التي نستخدمها لتبسيط العوامل في الوظيفة. بالنظر إلى هذه الخطوات ، يمكننا تبسيطها. ستبدو الخطوات كالتالي: (اللون (الأحمر) (x) - اللون (الأزرق) (1)) (اللون (الأخضر) (5x) - اللون (البرتقالي) (2)) اللون (الأخضر) (5x) اللون ( أحمر) ((س)) - اللون (البرتقالي) (2) لون (أحمر) (خ) + اللون (الأخضر) (5X) اللون (الأزرق) ((- 1)) - اللون (البرتقالي) (2) لون ( الأزرق) ((- 1)) 5x ^ 2-2x-5x + 2 5x ^ 2-7x + 2 نأمل أن يكون هذا ساعد! اقرأ أكثر »

X ^ 2 + 3x + 2 اضرب كل من المصطلحات في المجموعة الأولى من الأقواس بكل من المصطلحات في المجموعة الثانية من الأقواس ، ثم أضف المنتجات مع بعضها (x * x) + (x * 2) + (1 * x) + (1 * 2) x ^ 2 + 2x + x + 2 rarr اجمع بين المصطلحات المشابهة x ^ 2 + 3x + 2 اقرأ أكثر »

X ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 استخدم خاصية التوزيع: (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) -4 x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 Combine Like Terms: x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 x ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 هناك إجابتك! اقرأ أكثر »

X = 0 المشكلة المعطاة (x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 يمكنك استخدام FOIL لتوسيع المشكلة في ضرب اثنين متعددو الحدود <=> (x ^ 2 + 4x + 3) (x ^ 2 + 10x + 24) = 72 <=> تبسيط إضافي x ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 هناك الكثير من المصطلحات هنا ، وسيغري المرء الجمع بين المصطلحات مثل التبسيط ... لكن هناك مصطلح واحد فقط لا يشمل x وهذا المصطلح هو 72 وبالتالي x = 0 اقرأ أكثر »

X = -6 "أو" x = -4> "Express في النموذج القياسي" "أضف 24 لكلا الجانبين" rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0larrcolor (أزرق) "في النموذج القياسي" "عوامل + 24 التي ت لخص إلى + 10 هي + 6 و + 4 "rArr (x + 6) (x + 4) = 0" تساوي كل عامل بصفر وتحل ل x "x + 6 = 0rArrx = -6 x + 4 = 0rArrx = -4 اقرأ أكثر »

X = 1 و x = - 15 x ^ 2 + 14x - 15 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 -> d = + - 16 يوجد 2 جذور حقيقية: x = - ب / (2 أ) + - د / (2 أ) = - 14/2 + - 16/2 × = - 7 + - 8 أ. X1 = - 7 + 8 = 1 ب. x2 = -7 - 8 = - 15 ملاحظة. لأن a + b + c = 0 ، نستخدم الاختصار. الجذر الحقيقي واحد هو x1 = 1 ، والآخر هو x2 = c / a = - 15. اقرأ أكثر »

X = -8 على افتراض أنك تحاول العثور على x ، يمكنك البدء بمعالجة المعادلة ؛ x ^ 2 + 16x + 64 = 0 (x + 8) (x + 8) = 0 من قانون العوامل الخالية ، يجب أن يساوي أي من المنتجات 0. وفي هذه الحالة ، يكون x + 8. x + 8 = 0 لحل x ، انقل المصطلحات الأخرى لترك x من تلقاء نفسه ، مما يجعل x = -8 اقرأ أكثر »

X = -6 أو x = 10 (x - 2) ^ 2 = 64 يعني الأس 2 أن x-2 سوف تتضاعف نفسها مرتين. (x - 2) (x - 2) = 64 استخدم خاصية التوزيع على الجانب الأيسر (x) (x) + (x) (- 2) + (-2) (x) + (-2) (- 2) ) = 64 x ^ 2 - 2x - 2x +4 = 64 x ^ 2 - 4x + 4 = 64 الآن يمكننا طرح 64 من كلا الجانبين x ^ 2 - 4x + 4 - 64 = 64 - 64 x ^ 2 - 4x - 60 = 0 ثم عامل الجانب الأيسر (x + 6) (x-10) = 0 الآن يمكننا ضبط العوامل التي تساوي 0 x + 6 = 0 أو x - 10 = 0 x = 0 - 6 أو x = 0 + 10 x = -6 أو x = 10 larr هذه هي الإجابة النهائية! اقرأ أكثر »

X = -1-sqrt6 أو x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 يمكن كتابتها كـ x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 أو (x + 1) ^ 2- (sqrt6) ^ 2 = 0 أو (x + 1 + sqrt6) (x + 1-sqrt6) = 0 أي إما x + 1 + sqrt6 = 0 ie x = -1-sqrt6 أو x + 1-sqrt6 = 0 ie x = -1 + sqrt6 اقرأ أكثر »

X + 6 (x ^ 2-3x-18) / (x + 3) نحتاج إلى عامل أولا ، لن يقوم المقام بإيجاد عامل ولكن عوامل البسط إلى: (((x + 3) (x - 6)) / (x +3) الآن قم بإلغاء العامل x + 3 ولدينا الحل: x + 6 اقرأ أكثر »

X = 2 لحل المعادلة يعني إيجاد قيمة للمتغير مما يجعل المعادلة صحيحة. تريد أن تنتهي بإجابة مثل: x = a رقم يجب أن تفعل نفس الشيء لكلا طرفي المعادلة حتى تظل في حالة توازن. س + 2 = 4 يسأل "ما الرقم مع 2 المضافة يعطي 4؟ س + 2 اللون (الأزرق) (- 2) = 4 لون (أزرق) (- 2) س = 2 تحقق: 2 + 2 = 4 اقرأ أكثر »

A + b + c = 9 م عطى: (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + axe ^ 2 + bx + c) = 1 / (x-2) يتبع ذلك: (x ^ 2-5x -6) (x-2) = x ^ 3 + ax ^ ^ 2 + bx + c اضرب x (x ^ 2-5x-6) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 2 + bx + cx ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ ^ 2 + bx + c الجمع بين المصطلحات مثل: x ^ 3-7x ^ 2 + 4x + 12 = x ^ 3 + الفأس ^ 2 + bx + c معاملات المطابقة: a = -7 ، b = 4 ، و c = 12 a + b + c = -7+ 4 + 12 a + b + c = 9 اقرأ أكثر »

X = 4 "أو" x = 5> "على افتراض أنك تحتاج إلى حل المعادلة" "إعادة ترتيب" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "في النموذج القياسي" • اللون (أبيض) (س) الفأس ^ 2 + bx + c = 0 ؛ a! = 0 rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 "عوامل + 20 التي تصل إلى - 9 هي - 4 و - 5" rArr (x-4) (x-5) = 0 "تساوي كل عامل مع الصفر وتحل ل x" x-4 = 0rArrx = 4 x-5 = 0rArrx = 5 اقرأ أكثر »

انظر أدناه x ^ 2 + 7x + 7 = 0 النموذج القياسي للمعادلة التربيعية: ax ^ 2 + bx + c لذلك في هذه المعادلة: a = 1 b = 7 c = 7 الصيغة التربيعية: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) سد العجز في المعطيات وحلها: x = (- 7 + -sqrt ((7) ^ 2-4 (1) (7))) / (2 * 1) x = (- 7 + -sqrt (49-28)) / (2) x = (- 7 + -sqrt (21)) / (2) x = -7 / 2 + sqrt (21) / 2 x = -7 / 2- sqrt (21) / 2 xapprox-1.209 xapprox-5.791 graph {x ^ 2 + 7x + 7 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

يجب أن تكون x مختلفة عن 1 و -3. إذا كنت على صواب ، فإن المقام هو x ^ 2 + 2x-3 في هذه الحالة: x ^ 2 + 2x-3 = 0 D = b ^ 2-4ac => b = 2؛ a = 1؛ c = -3 D = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 3) D = 4 + 12 = 16 ؛ 16> 0 وهذا يعني أن x_1 = (- ب- sqrtD) / (2 * a) = (- 2-4) / (2 * 1) = -6 / 2 = -3 x_2 = (- b + sqrtD) / (2 * a) = (- 2 + 4) / (2 * 1) = 2/2 = 1 منذ حلول المقام هو 1 و -3 ، لا يمكن توصيل هذه القيم بالمشكلة الأصلية. اقرأ أكثر »

-4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) أكمل المربع: x ^ 2 + 8x + 1 <0 (x + 4) ^ 2-15 <0 (x + 4) ^ 2 <15 | س + 4 | <sqrt (15) إذا كانت x + 4> = 0 ، ثم x <-4 + sqrt (15). إذا كانت x + 4 <0 ، ثم -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) لذلك لدينا منطقتان لـ x: -4 <= x <-4 + sqrt (15) و -4 -sqrt (15) <x <-4. يمكننا الجمع بين هذه لجعل مجموعة واحدة: -4 قدم مربع (15) <x <-4 + sqrt (15) عدديا ، إلى ثلاثة أرقام مهمة: -7.87 <x <-0.127 اقرأ أكثر »

يوجد حلان حقيقيان: x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) ، و y = sqrt (21) / 2 -1/2 x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) و y = sqrt (21) / 2-1 / 2 على افتراض أننا نبحث عن حلول متزامنة حقيقية إلى: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ..... [A] y-1 = x ^ 2 ..... [B] استبدال [B] في [A] نحصل على: (ص 1) + ص ^ 2 = 4:. y ^ 2 + y -5 = 0 وإكمال المربع نحصل على: (y + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-5 = 0:. (y + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2:. y = -1 / 2 + -sqrt (21) / 2 باستخدام الحل الأول و [B] نطلب ما يلي: x ^ 2 = -1/2 -sqrt (21) / 2 - 1:. x ^ 2 = -3/2 -sqrt (21) / 2 ، لا تسفر عن حلول حقيقية باستخدام الحل الثاني و [B] نطلب ما يلي: x ^ 2 = -1/2 + sqrt اقرأ أكثر »

(x + 2y) ^ 3 = x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 xy ^ 2 + 8 y ^ 3 أولا ، اكتبه كـ (x + 2y) (x + 2y) (x + 2y) قم بتوسيع قوسين أولا ، إعطاء: (x ^ 2 + 2xy + 2xy + 4y ^ 2) (x + 2y) => (x ^ 2 + 4xy + 4y ^ 2) (x + 2y) ثم قم بتوسيع العطاء مرة أخرى: x ^ 3 + 2x ^ 2y + 4x ^ 2y + 8xy ^ 2 + 4xy ^ 2 + 8y ^ 3 التي تبس ط لإجابتنا: x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 xy ^ 2 + 8 y ^ 3 اقرأ أكثر »

X = {2،16 / 3} يمكن أيض ا ذكر هذه المعادلة كـ sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 وتربيع كلا الجانبين (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 الترتيب والتربيع مرة أخرى 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 أو 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 أو 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 والحلول المحتملة هي x = {0،2،10 و 16/3} والحلول الممكنة هي x = {2،16 / 3} لأنها تتحقق من المعادلة الأصلية. اقرأ أكثر »

(x-1) (x-2) (x-3)> "لاحظ أن مجموع معاملات متعدد الحدود" 1-6 + 11-6 = 0 rArr (x-1) "عامل تقسيم" اللون "x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6" من اللون "(x-1) (الأحمر) (x ^ 2) (x-1) اللون (الأرجواني) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x -6 = لون (أحمر) (x ^ 2) (x-1) لون (أحمر) (- 5x) (x-1) لون (أرجواني) (- 5x) + 11x-6 = لون (أحمر) (x ^ 2) (x-1) اللون (الأحمر) (- 5x) (x-1) اللون (الأحمر) (+ 6) (x-1) إلغاء (اللون (أرجواني) (+ 6)) إلغاء (-6) rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 = (x-1) (اللون (الأحمر) (x ^ 2-5x + 6)) = (x-1) (x-2) (x-3) اقرأ أكثر »

الجذور هي -1 ، -1،2 من السهل أن نرى بالتفتيش أن x = -1 تفي بالمعادلة: (-1) ^ 3-3times (-1) -2 = -1 + 3-2 = 0 إلى ابحث عن الجذور الأخرى دعنا نعيد كتابة x ^ 3-3x-2 مع الأخذ في الاعتبار أن x + 1 عامل: x ^ 3-3x-2 = x ^ 3 + x ^ 2-x ^ 2-x-2x-2 qquadqquad = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -2 (x + 1) qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2-x-2) qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2 + x-2x-2) qquadqquad = (x + 1) {x (x + 1) -2 (x + 1)} qquadqquad = (x + 1) ^ 2 (x-2) وهكذا ، تصبح المعادلة الخاصة بنا ( x + 1) ^ 2 (x-2) = 0 والتي من الواضح أن لها جذور -1 ، -1 ، 2 يمكننا أيض ا رؤيتها في الرسم البياني: graph {x ^ 3-3x-2} اقرأ أكثر »

X_1 = 2 ، x_2 = 2 + 2sqrt3 و x_3 = 2-2sqrt3 x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 (x-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 (x-2) * [(x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2)] = 0 (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 من المضاعف الأول ، x_1 = 2. من الثانية واحد x_2 = 2 + 2sqrt3 و x_3 = 2-2sqrt3 اقرأ أكثر »

أفترض أن يكون السؤال ، x ^ 3 (x ^ 2 + 5x + 1) = x ^ 3 (x ^ 2) + x ^ 3 (5x) + x ^ 3 (1) = x ^ (3 + 2) + 5x ^ (3 + 1) + x ^ 3 = x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 3 ومن هنا نتاج x ^ 3 و x ^ 2 + 5x + 1 هو x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 3. سحر :) اقرأ أكثر »

K = -2 بما أن المعادلات متسقة ، نجد قيم x و y أولا ثم نستبدلها في المعادلة لإيجاد قيمة k. x + 3y + 2 = 0 -------> المعادلة 1 4y + 2x = k ----------> المعادلة 2 x-2y = 3 ---------- -> المعادلة 3 من المعادلة 1 ؛ اجعل x الموضوع. x-2y = 3 لون (أحمر) (x = 3 + 2y) بديل x = 3 + 2y في المعادلة 1 x + 3y + 2 = 0 لون (أحمر) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 3 + 2y + 3y + 2 = 0 3 + 5y + 2 = 0 5y = -2-3 5y = -5 اللون (أحمر) (y = -1) الآن ، القيمة البديلة y = -1 في المعادلة 3 للحصول على قيمة x x-2y = 3 x-2 (-1) = 3 x + 2 = 3 x = 3-2 اللون (أحمر) (x = 1) تحقق من إجابة قيم x و y قبل إيجاد قيمة k x + 3y + 2 = 0 1 + 3 (-1) + 2 = 0 1-3 + 2 = اقرأ أكثر »

لا يوجد حل - الخطوط متوازية سأفترض أننا سنحل نظام المعادلات هذا. لدينا: x-3y-3 = 0 3x-9y-2 = 0 لاحظ أننا إذا ضاعفنا المعادلة الأولى في 3 ، فلدينا: 3x-9y-9 = 0 3x-9y-2 = 0 وهكذا بالنسبة لأي معطى x ، قل x = 0 ، سيكون لدينا قيم y مختلفة. في هذه الحالة ، تعطي المعادلة الأولى y = -1 والثانية تعطي y = -2 / 9. باختصار ، لدينا خطان متوازيان لن يتقاطع أبد ا: graph {(x-3y-3) (3x-9y-2) = 0} اقرأ أكثر »

الثلاثة جذور الأخرى هي x = sqrt (2) -sqrt (3) ، x = -sqrt (2) + sqrt (3) و x = -sqrt (2) -sqrt (3). بالنسبة إلى السبب ، دعني أخبركم قصة ... يعيش السيد الرشيد في مدينة الجبر. إنه يعرف جميع أرقام النموذج m / n حيث m و n عدد صحيح و n! = 0. إنه سعيد للغاية بحل كثير الحدود مثل 3x + 8 = 0 و 6x ^ 2-5x-6 = 0 ، لكن هناك العديد هذا اللغز له. حتى كثير الحدود على ما يبدو مثل x ^ 2-2 = 0 يبدو غير قابل للحل. جاره الثري ، السيد ريال ، يشعر بالشفقة عليه. "ما تحتاجه هو ما يسمى الجذر التربيعي لل 2. هنا تذهب". بهذه الكلمات ، يسلم السيد Real رقم ا أزرق غامق ا غامض ا يدعى R_2 إلى السيد Rational. كل ما قيل عن هذا الرقم هو أن R_2 ^ 2 = اقرأ أكثر »

إذا قمت بترميز السؤال بشكل صحيح (اضطررت إلى تخمين بعض الشيء) ، فإن أبسط نموذج هو 1 / (x ^ 4) أو x ^ (- 4) ، وهذا يتوقف على ما تعتقد أنه أبسط. عندما نرفع تعبير ا بفهرس إلى قوة فهرس آخر ، فإننا نقوم بضرب الأرقام القياسية ، لذلك (x ^ a) ^ b = x ^ (axxb) = x ^ (ab). في هذه الحالة ، (x ^ (- 4/7)) ^ 7 = x ^ ((- 4 / 7xx7)) = x ^ (- 4). اقرأ أكثر »

X = -4 + -sqrt2> "عزل" (x + 4) ^ 2 "بطرح 16 من كلا الجانبين" rArr (x + 4) ^ 2 = 18-16 = 2 لون (أزرق) "خذ الجذر التربيعي لـ كلا الجانبين "" لاحظ أن "sqrtaxxsqrta = sqrt (a ^ 2) = sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt2larrcolor (blue)" note plus أو ناقص "rArrx + 4 = + - sqrt2" طرح 4 من كلا الجانبين "rArrx = -4 + -sqrt2larrcolor (أحمر)" حلول دقيقة " اقرأ أكثر »

X = 5 + -2sqrt (2) م عطى: (x-5) ^ 2 = 8 لاحظ أن كلا من 2sqrt (2) و -2 sqrt (2) هما جذور مربعة لـ 8. لذلك: x-5 = + -2sqrt (2) ) إضافة 5 إلى كلا الجانبين ، نجد: x = 5 + -2sqrt (2) اقرأ أكثر »

X = -21/8 x -6/4 - 2x + 1/2 - 3 = x / 3 - 1/2 x -3/2 - 2x + 1/2 - 3 = x / 3 - 1/2 (x - 2x) + (- 3/2 + 1/2 - 3) = x / 3 - 1/2 (-x) + (- 1 - 3) = x / 3 - 1/2 (-x) + (- 4) = x / 3 - 1/2 -x - 4 + (-x / 3) = x / 3 - 1/2 + (-x / 3) - (1 1/3) x - 4 = - 1 / 2 - (1 1/3) x - 4 + (4) = - 1/2 + (4) - (1 1/3) x = 3 1/2 -4 / 3x = 7/2 -4 / 3 * (3/4) × = 7/2 * (3/4) - x = 21/8 - x * (- 1) = 21/8 * (- 1) x = -21/8 Lo siento، mi Espan ~ رأ لا إستوين بوينو. يو اسبيرو كيو esto ayudase. اقرأ أكثر »

X ^ 6-5x ^ 3 + 8 = (x ^ 2- (alpha + bar (alpha)) x + 2) (x ^ 2- (omegaalpha + omega ^ 2bar (alpha)) x + 2) (x ^ 2 - (omega ^ 2alpha + omegabar (alpha)) x + 2) كما هو موضح أدناه ... تحذير: قد تكون هذه الإجابة أكثر تقدم ا مما يتوقع منك معرفته. المقدمة: x ^ 6-5x ^ 3 + 8 استخدم الصيغة التربيعية للعثور على الأصفار: x ^ 3 = (5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (1) (8))) / (2 (1)) = (5 + -sqrt (7) i) / 2 اسمحوا: alpha = root (3) ((5 + sqrt (7) i) / 2) ثم: bar (alpha) = root (3) ((5-sqrt ( 7) ط) / 2) هذان هما من الأصفار المعقدة من sextic معين. الأربعة الأخرى تأتي من ضرب قوى أوميغا ، جذر المكعب البدائي المعقد 1: أوميغا = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i عند اقرأ أكثر »

= (x ^ 2 + x-42) / (x ^ 2-4x-45 ((x-6) (x + 7)) / ((x-9) (x + 5)) استخدم خاصية التوزيع = ( (خ) (خ) + (س) (7) + (- 6) (خ) + (- 6) (7)) / ((س) (س) + (س) (5) + (- 9) (x) + (- 9) (5) = (x ^ 2 + 7x-6x-42) / (x ^ 2 + 5x-9x-45) = (x ^ 2 + x-42) / (x ^ 2 -4x-45 = (x ^ 2 + x-42) / (x ^ 2-4x - 45 اقرأ أكثر »

X = 0 ، y = -2 كتابة نظامك في النموذج x-7y = 14 -2x-7y = 14 بضرب المعادلة الأولى ب 2 وإضافة إلى الثانية نحصل على 21y = 42 لذلك y = -2 نحصل على x = 0 اقرأ أكثر »

(x، y) إلى (7، -1)> x + 7y = 0to (1) 2x-8y = 22to (2) "من المعادلة" (1) tox = -7yto (3) "بديل" x = -7y "في المعادلة" (2) 2 (-7y) -8y = 22 -22y = 22 "قس م الطرفين على" -22 y = 22 / (- 22) = - 1 "بديل" y = -1 "في المعادلة" (3) x = -7 (-1) = 7 "نقطة التقاطع" = (7 ، -1) رسم بياني {(y + 1 / 7x) (y-1 / 4x + 11/4) ((x-7 ) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.04) = 0 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

X = -21 / 2 (x-9) / (x + 4) = 3 / * (x + 4) للتخلص من الكسر x-9 = 3 * (x + 4) x-9 = 3x + 12 x-3x = 12 + 9 -2x = 21 / * (- 1) 2x = -21 x = -21 / 2 اقرأ أكثر »

X = 27 نظر ا لتغير x و y مباشرة ، ثم xpropy بمعنى x = ky ، حيث k ثابتة. عندما x = 24 ، y = 8 بمعنى 24 = k × 8 وبالتالي k = 24/8 = 3 والعلاقة بين x و y هي بالتالي x = 3y وعندما تكون y = 9، x = 3 × 9 = 27. اقرأ أكثر »

C = (b-x) / d هذا يعني أنك تريد أن تجعل c موضوع ا ، أي أن اللون (الأزرق) (c) هو وحده على جانب واحد. x = b-colour (blue) (c) d "" جعل larr المصطلح ذو لون (blue) (c) موجب. أضف قرص ا مضغوط ا إلى كلا الجانبين: اللون (الأزرق) (c) d + x = b-color (الأزرق) (c) d + اللون (الأزرق) (c) d اللون (الأزرق) (c) d + xx = b -x "" larr طرح x من كلا الجانبين اللون (الأزرق) (c) d = bx قس م كلا الجانبين على d لعزل اللون (الأزرق) (c) (اللون (الأزرق) (c) d) / d = (bx) / d اللون (الأزرق) (ج) = (BX) / د اقرأ أكثر »

لفهم هذه العبارات ، يجب أولا أن نفهم الترميز المستخدم. AA - للجميع - يشير هذا الرمز إلى وجود شيء صحيح بالنسبة لكل مثال داخل مجموعة. لذلك ، عندما نضيف متغير x ، يعني AAx أن هناك عبارة تنطبق على كل قيمة أو عنصر ممكن يمكننا استبداله بـ x. P (x) و Q (x) - proposition - هذه هي اقتراحات منطقية بخصوص x ، أي أنها تمثل عبارات عن x إما صحيحة أو خاطئة لأي x معين. - و - يسمح هذا الرمز بمزيج من المقترحات المتعددة. تكون النتيجة المدمجة صحيحة عندما يعود كلا الاقتراحين صحيح ا ، وغير صحيح. - أو - يسمح هذا الرمز أيض ا بمزيج من المقترحات المتعددة. تكون النتيجة المدمجة خاطئة عندما يعيد كلا الاقتراحين خطأ ، ويكون صحيح ا على خلاف ذلك. if - if اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ((x-3) (x-8) x ^ 2-11x + 19 = -5 x ^ 2-11x + 19 + 5 = 0 x ^ 2-11x + 24 = 0 اضرب معامل x ^ 2 بالثابت. في هذه الحالة ، سيكون: 1 * 24 = 24 الآن نحن نبحث عن عاملين لكل من 24 مجموعهما هو -11 هذه هي -3 و -8 معادلة إعادة الكتابة: x ^ 2-3x- 8x + 24 = 0 الآن عامل: x (x-3) -8 (x-3) = 0 (x-3) (x-8) = 0 هكذا: x ^ 2-11x + 24 - = (x-3 ) (خ-8) اقرأ أكثر »

يمكنك البدء بترشيد: (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) / (sqrt (1 + x) -sqrt (1-x)) × (sqrt (1 + x) + sqrt (1- x)) / (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) = = (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) ^ 2 / (2x) = = ((1 + x) + 2sqrt (1 + x) sqrt (1-x) + (1-x)) / (2x) = = (2 + 2sqrt (1-x ^ 2)) / (2x) = = (1 + sqrt (1 -x ^ 2)) / (x) = بديل: x = sqrt (3) / 2 تحصل عليه: = (1 + sqrt (1- 3/4)) / (sqrt (3) / 2) = (1+ 1/2) * (2 / sqrt (3)) = = 3/2 * 2 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) آمل أن يكون هذا هو ما تحتاجه! :-) اقرأ أكثر »

X ^ 2 + 2x -35 = (x + 7) (x-5) يعتمد ذلك على ما تعنيه بـ "حل". إذا كنت بحاجة فقط إلى معالجة المعادلة ، فستكون الإجابة أعلاه. إذا كنت ترغب في حل لـ x إذا تم ضبط المعادلة المعطاة تساوي 0. إما (x + 7) = 0 rarr x = -7 أو (x-5) = 0 rarr x = 5 اقرأ أكثر »

X = 4 أو x = 2 على افتراض أن EQN الخاص بك هو x ^ 2 - 6x +8 = 0 لحل EQN ، يتم تطبيق المعالجة. x ^ 2 - 6x +8 = 0 (x - 4) (x - 2) = 0 (x-4) = 0 أو (x-2) = 0 x = 4 أو x = 2 اقرأ أكثر »

Y = 1 / 4x + 5/2. x = -6 و 2 و 10 و y = 1،3،5 وهذا يعني أن إحداثيات هذه النقاط الثلاث هي: (-6،1) و (2،3) و (10،5) دعونا أولا نرى ما إذا كانت يمكن أن يكون على خط مستقيم. إذا مر خط مستقيم بالنقطتين الأوليين ، فسيكون ميله هو: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) ) = 2/8 = 1/4 إذا مر خط مستقيم بالنقطة الثانية والثالثة فإن ميله سيكون: m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 هذا يعني الثلاثة النقاط على خط مستقيم واحد مع ميل 1/4. لذلك ، يمكن كتابة معادلة الخط في شكل y = mx + b: y = 1 / 4x + bb هي تقاطع y للخط ويمكننا حلها باستخدام إحداثيات أي من ثلاث نقاط. سوف نستخدم النقطة الأولى: 1 = 1/4 (-6) + b 1 = -3 / 2 + bb اقرأ أكثر »

X = 221> "البيان الأولي هو" xpropy "للتحويل إلى معادلة بضرب ب k ثابت" "الاختلاف" rArrx = ky "للعثور على k استخدم الشرط المعطى" x = 153 "عندما يكون" y = 9 x = kyrArrk = x / y = 153/9 = 17 "المعادلة" لون (أحمر) (شريط (ul (| لون (أبيض) (2/2) لون (أسود) (x = 17y) لون (أبيض) (2 / 2) |))) "عندما" ص = 13 "ثم" س = 17xx13 = 221 اقرأ أكثر »

- (8x-6) / ((x + 3) (x-3))> "قبل أن نتمكن من طرح الكسور التي نطلبها" "لهم قاسم مشترك" اللون (أزرق) "مشترك" "يمكن تحقيق ذلك على النحو يتبع "" مضاعف البسط / المقام "(x-2) / (x + 3)" ب "(x-3)" مضاعف البسط / المقام "x / (x-3)" بواسطة "(x + 3) rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) = ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x ( x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) "الآن القاسم شائع طرح البسط" "ترك القاسم كما هو" = (إلغاء (x ^ 2) -5x + 6 إلغاء (- x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / (( x + 3) (x-3)) "مع قيود ع اقرأ أكثر »

X = (32) / (7) y = - (38) / (7) تتضمن طريقة "الجمع الخطي" لحل أزواج المعادلات إضافة أو طرح المعادلات للقضاء على أحد المتغيرات. color (أبيض) (n) x- y = 10 5x + 2y = 12 color (أبيض) (mmmmmmm) "————————" حل من أجل x 1) اضرب كل المصطلحات في المعادلة الأولى ب 2 ل أعط كلتا المصطلحين y نفس معاملات اللون (أبيض) (.) 2x -2y = 20 2) أضف المعادلة الثانية إلى المعادلة المضاعفة من أجل جعل المصطلحات 2y تذهب إلى 0 وتسقط اللون (أبيض) (. n) 2x-2y = 20 + 5x + 2y = 12 "————————" لون (أبيض) (. n) 7x لون (أبيض) (. n ...) = 32 3) قس م كلا الجانبين على 7 لعزل xx = (32) / (7) إجابة larr عن x color (أبيض) (mmmmmmm) &qu اقرأ أكثر »

س = 6 ، ص = 4 | (س + ص = 10) ، (س ص = 2) | أضف كلا المعادلتين مع ا. x + x + y-y = 10 + 2 2x = 12 |: 2 x = 6 Sub النتيجة إلى أي من المعادلتين x 6 + y = 10 | -6 y = 4 اقرأ أكثر »

"حلول غير محدودة"> xy = 10to (1) y = x-10to (2) "إعادة ترتيب المعادلة" (1) "للحصول على" y = x-10 "هذه هي نفس المعادلة مثل" (2) "وبالتالي هناك عدد لا حصر له من الحلول ل "نظام المعادلات" اقرأ أكثر »

(x + y) ^ 2 = -8 As (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy و (xy) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2-2xy (x + y) ^ 2- (xy) ^ 2 = 4xy (A) الآن باسم (xy) ^ 2 = 16 و xy = -6 ، بوضع هذه في (A) ، حصلنا على (x + y) ^ 2-16 = 4xx (-6 ) أو (x + y) ^ 2 = -24 + 16 = -8 اقرأ أكثر »

كثير بلا حدود لدينا معادلتان: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 وإليك اختياراتنا: إذا كان بإمكاني جعل E1 تكون E2 بالضبط ، فلدينا تعبيران عن نفس السطر ولذا هناك العديد من الحلول بلا حدود. إذا استطعت جعل المصطلحين x و y في E1 و E2 متماثلين ولكن ينتهي بهم الأمر إلى أرقام مختلفة تساويها ، تكون الخطوط متوازية وبالتالي لا توجد حلول.إذا لم أتمكن من القيام بأي من هذين ، عندها خطان مختلفان غير متوازيين وبالتالي ستكون هناك نقطة تقاطع في مكان ما. لا توجد طريقة لجعل خطين مستقيدين له حلان (خذ قش ين وانظر بنفسك - إلا إذا قمت بثني أحدهما ، فلن تتمكن من عبوره مرتين). عندما تبدأ في التعرف على الرسوم البيانية للمنحنيات (مثل القطع المكافئة) ، فإ اقرأ أكثر »

X = 6 ، y = 3 لدينا ، xy-3 = 0 .. (1) و x-2y = 0 ... (2) اطرح المعادلتين (xy-3) - (x-2y) = 0 = > ألغ (x) -y-3-ألغي (x) + 2y = 0 => y-3 = 0 => y = 3 استبدل y = 3 في المعادلة الثانية x-2 (3) = 0 => x-6 = 0 => س = 6 اقرأ أكثر »

X = 8.5 ، y = 1.5: xy = 7 x + y = 10 بإضافة المعادلة الأولى إلى المعادلة الثانية ، حصلنا على: x-color (أحمر) Cancelcolor (أسود) y + x + color (أحمر) Cancelcolor (أسود ) y = 7 + 10 2x = 17: .x = 17/2 = 8.5 الآن ، يمكنك استبدال x في أي من المعادلتين لإيجاد y. لاحظ أن قيمة y الموجودة يجب أن تكون هي نفسها في كلتا الحالتين ، وإلا فقد ارتكبت خطأ . أحب دائم ا الاستعاضة عن المعادلة الأولى. بدل x في المعادلة الأولى ، نحصل على: 8.5-y = 7: .- y = 7-8.5 = -1.5: .y = 1.5 اقرأ أكثر »

X = 2، y = 3 بافتراض {x، y} في NN هنا لدينا معادلتان: x + y = 5 x ^ y + y ^ x = 17 {على الرغم من عدم وجود resaon لنفترض أن x و y طبيعية. يبدو أنه مكان معقول للبدء.} افترض {x، y} في NN منذ x + y = 5 x في {1، 2، 3، 4} و y في {4، 3، 2، 1} اختبر كل منهما ( x، y) الزوج نلاحظ بدوره أن: 2 ^ 3 + 3 ^ 2 = 8 + 9 = 17 وبالتالي فإن الحل لهذا النظام هو x = 2، y = 3 NB: أنا لم أعالج الحالات التي ((x ، ذ) في RR ، وبالتالي ، لم يثبت أنه لا توجد حلول حقيقية أخرى لهذا النظام. اقرأ أكثر »

X = -7-y، y = -7-x بما أنه ليس لدينا قيم للمتغيرات ، فيمكننا حل هذه المعادلة فقط من حيث المتغير المعني. على سبيل المثال: يمكننا طرح ذ من الطرفين لحل x. نحصل على: x = -7-y وبالمثل ، من المعادلة الأصلية x + y = -7 ، يمكننا طرح x من كلا الجانبين لحلها على y. نحصل على: y = -7-x هذا هو الشيء الوحيد الذي يمكننا القيام به لهذه المعادلة ، لأنه ليس لدينا أي قيمة لـ x أو y للتوصيل. اقرأ أكثر »

X = 6 y = 3 x + y = 9 x = 2y لذلك كنت "بديلا " 2y لـ x في المعادلة الأولى: x + y = 9 (2y) + y = 9 3y = 9 y = 3 الآن "بديل" 3 من أجل y في المعادلة الأولى لحل من أجل x: x + y = 9 x + (3) = 9 x = 6 اقرأ أكثر »

(س ، ص) = (64،27) ، و ، (81،64). بالنظر إلى ذلك ، فإن x عبارة عن مربع مكون من رقمين. س في {16،25،36،49،64،81}. وبالمثل ، حصلنا على y في {27،64}. الآن ، بالنسبة إلى y = 27 ، (x-y) "ستكون + حرف أولي ، إذا" x> 27. بوضوح ، x = 64 يلبي المتطلبات. لذلك ، (س ، ص) = (64،27) ، هو زوج واحد. وبالمثل ، (س ، ص) = (81،64) هو زوج آخر. اقرأ أكثر »

المعطى x + ypropz => x + y = mz ....... [1] ، حيث m = ثابت التناسب => (x + y) / z = m => (x + y + z) / z = م + 1 .... [2] مرة أخرى y + zpropx => y + z = nx ........ [3] ، حيث n = ثابت التناسب => (y + z) / x = n => (x + y + z) / x = ن + 1 ...... [4] القسمة [2] على [4] x / z = (m + 1) / (n + 1) = k (say) => x = kz ...... [5] بواسطة [1] و [5] نحصل على kz + y = mz => y = (m-k) z => y / z = (m-k) ...... [6] القسمة [2] على [6] نحصل على (x + y + z) / y = (m + 1) / (mk) = c "ثابت آخر" => (x + y + z) / y-1 = c -1 => (x + z) / y = c -1 = "ثابت" ومن هنا ثبت z + xpropy اقرأ أكثر »

((س، ص)، (- sqrt2، -1 / sqrt2)، (sqrt2،1 / sqrt2)، (- (3sqrt3) / 4، -sqrt3 / 4)، ((3sqrt3) / 4، sqrt3 / 4) ) {(xy = 1/2 sqrt (x / y)) ، (x + y = 3 sqrt (y / x)):} لذلك {(x ^ 2-y ^ 2 = 3/2) ، ((xy ) / (x + y) = 1 / 6x / y):} حل من أجل x ، y نحصل على ((x ، y) ، (- sqrt2 ، -1 / sqrt2) ، (sqrt2،1 / sqrt2) ، (- (3sqrt3) / 4، -sqrt3 / 4)، ((3sqrt3) / 4، sqrt3 / 4)) اقرأ أكثر »