X / (x-3) مطروح من (x-2) / (x + 3)؟

X / (x-3) مطروح من (x-2) / (x + 3)؟
Anonim

إجابة:

# - (8X-6) / ((س + 3) (س 3)) #

تفسير:

# "قبل أن نتمكن من طرح الكسور التي نحتاجها" #

# "لهم أن يكون لهم" اللون (الأزرق) "القاسم المشترك" #

#"ويمكن تحقيق ذلك على النحو التالي"#

# "ضرب البسط / المقام" (x-2) / (x + 3) "ب" "(x-3) #

# "ضرب البسط / المقام" x / (x-3) "بواسطة" (x + 3) #

#rArr (س 2) / (س + 3) -x / (س 3) #

# = ((س 2) (س 3)) / ((س + 3) (س 3)) - (خ (خ + 3)) / ((س + 3) (س 3)) #

# "الآن القاسم شائع طرح البسط" #

# "ترك القاسم كما هو" #

# = (إلغاء (س ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((س + 3) (س 3)) #

# = (- 8X + 6) / ((س + 3) (س 3)) = - (8X-6) / ((س + 3) (س 3)) #

# "مع قيود على المقام" x! = + - 3 #

إجابة:

# (- 8X + 6) / ((س + 3) (س 3)) #

تفسير:

من أجل طرح الكسور ، يتعين علينا التأكد من أن القواسم (أي الجزء السفلي من الكسور) هي نفسها. تعطى لنا:

# (س 2) / (س + 3) -x / (س 3) #

لاحظ أن القواسم مختلفة. الهدف هو العثور على أقل مضاعف مشترك. قاسم مشترك على حد سواء # (س + 3) # و # (س 3) # هي بعض القيم التي تحتوي على هذين الرقمين كمضاعف. أسرع وأسهل رقم مضاعف لكليهما # (س + 3) # و # (س 3) # هي القيمة:

# (س + 3) (س 3) #

بعد ذلك ، قم بتحويل كلا الكسور بضرب (كل من البسط والمقام) في مفقود مضاعف. إليك ما يبدو عليه:

# (س 2) / (س + 3) * اللون (الأحمر) (س 3) / اللون (الأحمر) (س 3) - (س) / (س 3) * اللون (الأحمر) (س + 3) / اللون (الأحمر) (س + 3) #

إعادة كتابة يعطي

# ((س 2) (س 3)) / ((س + 3) (س 3)) - (خ (خ + 3)) / ((س + 3) (س 3)) #

الآن أن القواسم هي نفس القيمة ، يمكننا طرحها

# ((س 2) (س 3) -x (س + 3)) / ((س + 3) (س 3)) #

يتطلب تبسيط البسط استخدام FOIL وقانون التوزيع.

# (س ^ 2-3x-2X + 6 س ^ 2-3x) / ((س + 3) (س 3)) #

الجمع بين مثل الشروط ، نحصل عليها

# (- 8X + 6) / ((س + 3) (س 3)) #