اكتب الدالة التربيعية f (x) = x2 + 8x + 3 في شكل قمة الرأس؟ A) f (x) = (x - 4) 2 - 13 B) f (x) = (x - 4) 2 + 3 C) f (x) = (x + 4) 2 + 3 D) f (x ) = (س + 4) 2 - 13

إجابة:

# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #

تفسير:

بالنظر إلى الوظيفة التالية ، ي طلب منك تحويلها إلى نموذج قمة الرأس:

# F (س) = س ^ 2 + 8X + 3 #

الحلول الممكنة المقدمة هي:

# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #

# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #

# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #

# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #

تحويل إلى نموذج Vertex

#1#. ابدأ بوضع أقواس حول المصطلحين الأولين.

# F (س) = س ^ 2 + 8X + 3 #

# F (س) = (س ^ 2 + 8X) + 3 #

#2#. من أجل جعل المصطلحات الموضوعة بين قوسين عبارة عن ثلاثة حدود مربعة مثالية ، يجب إضافة "#COLOR (darkorange) ج #"المصطلح كما في # الفأس ^ 2 + ب س + اللون (darkorange) ج #. منذ #COLOR (darkorange) ج #، في ثلاثية مربعة مثالية تدل الصيغة #COLOR (darkorange) ج = (اللون (الأزرق) ب / 2) ^ 2 #خذ قيمة #COLOR (الأزرق) ب # للعثور على قيمة #COLOR (darkorange) ج #.

# F (س) = (س ^ 2 + اللون (الأزرق) 8X + (اللون (الأزرق) 8/2) ^ 2) + 3 #

#3#. ومع ذلك ، مضيفا #(8/2)^2# سيغير قيمة المعادلة. وبالتالي ، طرح #(8/2)^2# من #(8/2)^2# لقد أضفت للتو.

# F (س) = (س ^ 2 + 8X + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #

#4#. تتضاعف #(-(8/2)^2)# بواسطة #COLOR (البنفسجي) و# مصطلح كما هو الحال في #COLOR (البنفسجي) الفأس ^ 2 + ب س + ج # لإحضاره خارج الأقواس.

# F (س) = (اللون (البنفسجي) 1X ^ 2 + 8X + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (البنفسجي) 1) #

#5#. تبسيط.

# F (س) = (س ^ 2 + 8X + 16) + 16/03 #

# F (س) = (س ^ 2 + 8X + 16) -13 #

#6#. أخير ا ، عامل ثلاثي الحدود المربع المثالي.

#COLOR (الأخضر) (| شريط (المجاهدين (اللون (الأبيض) (أ / أ) و (س) = (س + 4) ^ 2-13color (أبيض) (أ / أ) |))) #