إجابة:
هناك حلان حقيقيان:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # و# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # و# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
تفسير:
على افتراض أننا نبحث عن حلول متزامنة حقيقية من أجل:
# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 # ….. ا
# y-1 = x ^ 2 # ….. ب
استبدال B في A نحصل على:
# (y-1) + y ^ 2 = 4 #
#:. y ^ 2 + y -5 = 0 #
واستكمال مربع نحصل على:
# (y + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-5 = 0 #
#:. (y + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0 #
#:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2 #
#:. ذ = -1 / 2 + - الصربية (21) / 2 #
باستخدام الحل الأول و B نطلب ما يلي:
# x ^ 2 = -1/2 -srtrt (21) / 2 - 1 #
#:. x ^ 2 = -3/2 - الصربية (21) / 2 # ، لا تسفر عن حلول حقيقية
باستخدام الحل الثاني و B نطلب ما يلي:
# x ^ 2 = -1/2 + sqrt (21) / 2 - 1 #
#:. x ^ 2 = -3/2 + sqrt (21) / 2 #
#:. x = + -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) #
وبالتالي لدينا حلان حقيقيان:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # و# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # و# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
