إجابة:
س = 1 ، و س = - 15
تفسير:
هناك 2 جذور حقيقية:
ا. x1 = - 7 + 8 = 1
ب. x2 = -7 - 8 = - 15
ملحوظة.
لأن a + b + c = 0 ، نستخدم الاختصار.
الجذر الحقيقي هو x1 = 1 ، والآخر هو
ما هي الثقوب (إن وجدت) في هذه الوظيفة: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}؟
هذا f (x) لديه ثقب في x = 7. كما أن لديها خط مقارب رأسي عند x = 3 وخط مقارب أفقي y = 1. نجد: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) لون (أبيض) (f (x)) = (لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ((x-7)))) (x-7)) / (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ((x-7)))) (x-3)) اللون (أبيض) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) لاحظ أنه عندما تكون x = 7 ، يكون كل من البسط والمقام للتعبير العقلاني الأصلي 0. بما أن 0/0 غير معر ف ، فإن f (7) غير معر ف. من ناحية أخرى ، استبدل x = 7 بالتعبير المبسط الذي نحصل عليه: (color (blue) (7) -7) / (color (blue) (7) -3) = 0/4 = 0 يمكننا استنتاج أن وحدانية f (x) في x = 7 قابلة للإزالة - أي ثقب. القيمة الأخرى التي يك
ما هو مجال ومدى المعادلة التربيعية y = –x ^ 2 - 14x - 52؟
المجال: x in (-oo، oo) النطاق: y in (-oo، -3] اسمح y = متعدد الحدود من الدرجة n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) كـ x إلى + -oo ، y إلى (علامة (a_0)) oo ، عندما تكون n متساوية ، و y إلى (علامة (a_0)) (-oo) ، عندما يكون n غريب ا ، هنا ، n = 2 وعلامة (a_0) هي -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3 ، مع إعطاء الحد الأقصى y = - 3. المجال هو x في (-oo ، oo) والنطاق هو y في (-oo ، max y] = (- oo ، -3]. انظر الرسم البياني. graph {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20، 0، -10، 0]} يوضح الرسم البياني القطع المكافئ وأعلى نقطة له ، الرأس الخامس (-7 ،
كيف أقسم هذا؟ (3x ^ 2 - 14x - 5) ÷ (5 - x)
(3x ^ 2-14x-5) / (5-x) = ((3x + 1) (x-5)) / (- (x-5)) = - (3x + 1) باستخدام "Trinom" ، قد تكتب 3x ^ 2-14x-5 = (3x + 1) (x-5) الآن يمكنك أيض ا كتابة (5-x) = - (x-5) وهكذا: (3x ^ 2-14x-5) / ( 5-س) = ((3X + 1) (س 5)) / (- (س 5)) = - (3X + 1)