إجابة:
#x = {2،16 / 3} #
تفسير:
ويمكن أيضا أن تكون هذه المعادلة كما ورد
#sqrt ((س 3) ^ 2) + الجذر التربيعي ((2X-8) ^ 2) = 5 # وتربيع كلا الجانبين
# (س 3) ^ 2 + (2X-8) ^ 2 + 2sqrt ((س 3) ^ 2) الجذر التربيعي ((2X-8) ^ 2) = 25 #
الترتيب والتربيع مرة أخرى
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # أو
# 4 (س 3) ^ 2 (2X-8) ^ 2- (25 - ((س 3) ^ 2 + (2X-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # أو
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # والحلول المحتملة هي
#x = {0،2،10،16 / 3} # والحلول الممكنة هي
#x = {2،16 / 3} # لأنهم يتحققون من المعادلة الأصلية.
إجابة:
# x = 16/3 أو x = 2 #
تفسير:
# | X-3 | + | 2X-8 | = 5 #
ابدأ بإضافة #COLOR (أحمر) (- | 2X-8 | # لكلا الجانبين.
# | x-3 | إلغاء (+ | 2x-8 |) إلغاء اللون (أحمر) (- | 2x-8 |) = 5 لون (أحمر) (- | 2x-8) #
# | X-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
نعلم….
إما #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # أو #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
لنبدأ مع جزء #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
الوجه المعادلة لملء أكثر راحة
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
نريد القضاء عليها #5# على الجانب الأيسر ونقله إلى الجانب الآخر ، للقيام بذلك ، نحن بحاجة إلى إضافة #COLOR (أحمر) (- 5) # لكلا الجانبين
# - | 2x-8 | إلغاء (+5) إلغاء لون (أحمر) (- 5) = × -3 لون (أحمر) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
نحتاج إلى إلغاء الإشارة السلبية أمام القيمة المطلقة. للقيام بذلك ، نحتاج إلى تقسيم الطرفين #COLOR (أحمر) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / اللون (أحمر) (- 1) = (x-8) / اللون (أحمر) (- 1) #
# | 2X-8 | = -x + 8 #
نحن نعرف ايضا # 2x -8 = x-8 أو 2x -8 = - (- x + 8) #
لنبدأ مع الاحتمال الأول.
# 2x - 8 = -x + 8 #
ابدأ بإضافة #COLOR (أحمر) (خ) # لكلا الجانبين
# 2x -8 + اللون (أحمر) x = x + 8 + اللون (أحمر) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
حل لاحتمال الثاني
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
الجمع بين مثل الشروط
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (لا يعمل في المعادلة الأصلية)
الجزء 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (انظر إلى أول من يرى ما أتحدث عنه)
اقلب المعادلة
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (نقل 5 على الجانب الأيمن)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12X-8 | = س + 2 #
نحن نعرف ايضا # 2x - 8 = x + 2 أو 2x-8 = - (x + 2) #
لنبدأ في حل الاحتمال الأول
# 2x -8 = x + 2 #
الجمع بين مثل الشروط
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
حل الاحتمال الثاني
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
الجمع بين مثل الشروط
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (يعمل في المعادلة الأصلية)
وهكذا،
الجواب النهائي هي # x = 16/3 أو x = 2 #
