X - y = 3 -2x + 2y = -6 ماذا يمكن أن يقال عن نظام المعادلات؟ هل لديها حل واحد ، العديد من الحلول بلا حدود ، لا يوجد حل أو حلان.

إجابة:

بلا حدود كثيرة

تفسير:

لدينا معادلتين:

# E1: س ص = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

إليك خياراتنا:

• إذا كان بإمكاني القيام بها # # E1 كن بالضبط # # E2، لدينا تعبيران عن نفس السطر ولذا هناك العديد من الحلول بلا حدود.

• لو استطيع ان اجعل # # س و # ذ # شروط في # E1 و E2 # نفس الشيء ولكن في نهاية المطاف بأعداد مختلفة تساوي ، الخطوط متوازية ، وبالتالي لا توجد حلول.

• إذا لم أتمكن من القيام بأي من هذين ، عندها خطان مختلفان غير متوازيين وبالتالي ستكون هناك نقطة تقاطع في مكان ما.

• لا توجد طريقة لجعل خطين مستقيدين له حلان (خذ قش ين وانظر بنفسك - إلا إذا قمت بثني أحدهما ، فلن تتمكن من عبوره مرتين). عندما تبدأ في التعرف على الرسوم البيانية للمنحنيات (مثل القطع المكافئة) ، فإنك ستبحث عن حلين.

لنرى ما يمكننا فعله ، سأتضاعف # # E1 بواسطة #-2#:

# -2 (س ص = 3) => - 2X + 2Y = -6 #

هنا لقد صنعت # # E1 كن بالضبط # # E2، وهناك العديد من الحلول بلا حدود.