(x + y) prop z ، (y + z) prop x ، ثم تثبت أن (z + x) prop y؟ شكر ا

معطى

# س + ypropz #

# => س + ص = MZ ……. 1، حيث م = ثابت التناسب

# => (س + ص) / ض = م #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

مرة أخرى

# ذ + zpropx #

# => ذ + ض = NX …….. 3 #، حيث ن = ثابت التناسب

# => (ذ + ض) / س = ن #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

القسمة 2 على 4

# س / ض = (م + 1) / (ن + 1) = ك (ويقول) #

# => س = KZ …… 5 #

بواسطة 1 و 5 نحصل عليها

# KZ + ص = MZ #

# => ص = (م-ك) ض #

# => ص / ض = (م-ك) …… 6 #

تقسيم 2 على 6 نحصل عليه

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "ثابت آخر" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "ثابت" #

بالتالي

# ض + xpropy #

اثبت