اكتب المصطلحات الأربعة الأولى من كل تسلسل هندسي؟

إجابة:

الاول: #5, 10, 20, 40#

الثاني: #6, 3, 1.5, 0.75#

تفسير:

أولا ، لنكتب التسلسلات الهندسية في معادلة حيث يمكننا توصيلها:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # هو الفصل الأول ، # ص # هي النسبة الشائعة ، # ن # هو المصطلح الذي تحاول العثور عليه (على سبيل المثال ، الفصل الرابع)

اول واحد هو # a_n = 5 * 2 ^ (ن 1) #. والثاني هو # a_n = 6 * (1/2) ^ (ن 1) #.

أول واحد:

نحن نعلم بالفعل أن المصطلح الأول هو #5#. دعونا سد العجز في #2, 3,# و #4# للعثور على الشروط الثلاثة المقبلة.

# a_2 = 5 * 2 ^ (1/2) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (1/3) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (1/4) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

الثانية:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (1/2) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (1/3) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1.5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (1/4) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

يمكنك أيض ا ضرب الحد الأول (# # A_1) عن طريق نسبة مشتركة (# ص #) للحصول على الفصل الدراسي الثاني (# # a_2).

# a_n = a_ (n-1) * r rrr # المصطلح السابق مضروب في النسبة العامة يساوي المصطلح التالي.

أول واحد مع الفصل الأول من #5# ونسبة شائعة من #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

الثانية مع ولاية الأولى #6# ونسبة شائعة من #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#