(x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 .. أوجد x؟

إجابة:

# س = 0 #

تفسير:

مشكلة معينة

# (س + 1) (س + 3) (س + 6) (س + 4) = 72 #

يمكنك استخدام FOIL لتوسيع المشكلة في تكاثر كثيرات الحدود

#<=>#

# (س ^ 2 + 4x و+ 3) (س ^ 2 + 10X + 24) = 72 #

#<=>#مزيد من التبسيط

# س ^ 4 + 10X 24X ^ 3 + 2 + 4x و^ ^ 3 + 10X ^ 2 + 96x + 3X ^ 2 + 30X + 72 = 72 #

هناك الكثير من المصطلحات هنا ، وسيغري المرء الجمع بين المصطلحات مثل التبسيط أكثر … ولكن هناك مصطلح واحد فقط لا يشمل # # س وهذا المصطلح هو #72#

# س س = 0 #

إجابة:

#:. x = 0 ، x = -7 ، x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

تفسير:

# (س + 1) (س + 3) (س + 6) (س + 4) = 72. #

#:. {(س + 1) (س + 6)} {(س + 3) (س + 4)} = 72. #

#:. (س ^ 2 + 7X + 6) (س ^ 2 + 7X + 12) = 72. #

#:. (ص + 6) (ص + 12) = 72، ……… ص = س ^ 2 + 7X. #

#:. y ^ 2 + 18y + 72-72 = 0 ، أي y ^ 2 + 18y = 0. #

#:. ص (ص + 18) = 0. #

#:. y = 0 ، أو y + 18 = 0. #

#:. x ^ 2 + 7x = 0 ، أو ، x ^ 2 + 7x + 18 = 0. #

#:. x = 0 أو x = -7 أو x = - 7 + -sqrt {7 ^ 2-4 (1) (18)} / (2 * 1) ، #

#:. x = 0 ، x = -7 ، x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

إجابة:

# X_1 = -7 # و # x_2 = 0 #. من أول واحد ، هم # x_3 = (7 + الجذر التربيعي (23) * ط) / 2 # و # x_4 = (7-الجذر التربيعي (23) * ط) / 2 #.

تفسير:

اعتدت الاختلاف في هوية المربعات.

# (x + 1) * (x + 6) * (x + 3) * (x + 4) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 6) * (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

# (س ^ 2 + 7X + 9) ^ 2-3 ^ 2 = 72 #

# (س ^ 2 + 7X + 9) ^ 2 = 81 #

# (س ^ 2 + 7X + 9) ^ 2-9 ^ 2 = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 9 + 9) * (x ^ 2 + 7x + 9-9) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * (x ^ 2 + 7x) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * x * (x + 7) = 0 #

من الثاني والثالث المضاعف ، جذور المعادلات هي # X_1 = -7 # و # x_2 = 0 #. من أول واحد ، هم # x_3 = (7 + الجذر التربيعي (23) * ط) / 2 # و # x_4 = (7-الجذر التربيعي (23) * ط) / 2 #.