إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
يمكننا تقليل هذا كـ:
إجابة:
تفسير:
هناك طرق متعددة لحل هذه المشكلة. سوف تظهر لك اثنين من هذه الأساليب. لن تعمل هذه الطرق دائم ا ولكن بالنسبة لأرقام كهذه ، يجب أن تعمل عادة!
طريقة 1
اضرب كلا الجانبين ب
اقسم كلا الجانبين على
من هنا ، يمكنك إما وضع المعادلة
الآن ، نعود إلى المعادلة الأصلية لدينا من
توصيل في
الطريقة 2
باستخدام المعادلة
هذا يجب أن يكون التعرف عليها بسهولة
اضرب كلا الجانبين ب
قم بتوصيل هذا المعادلة الأصلية الخاصة بك
مجموع البسط ومقام الكسر هو 3 أقل من ضعف الكسر. إذا انخفض البسط والمقام بواقع 1 ، يصبح البسط نصف المقام. تحديد الكسر؟
4/7 دعنا نقول أن الكسر هو أ / ب ، البسط أ ، المقام ب. مجموع البسط ومقام الكسر هو 3 أقل من مرتين الكسر a + b = 2b-3 إذا انخفض البسط والمقام بواقع 1 ، يصبح البسط نصف المقام. a-1 = 1/2 (b-1) الآن نحن نفعل الجبر. نبدأ بالمعادلة التي كتبناها للتو. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 من المعادلة الأولى ، a + b = 2b-3 a = b-3 يمكننا استبدال b = 2a-1 في هذا. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 الكسر هو / b = 4/7 تحقق: * مجموع البسط (4) و المقام (7) للكسر 3 أقل من مرتين الكسر * (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt إذا انخفض البسط (4) والمقام (7) بمقدار 1 ، يصبح البسط نصف القاسم. 3 = 1/2 (6) رباعية sqrt
مجموع البسط ومقام الكسر هو 12. إذا تم زيادة الكسر بمقدار 3 ، يصبح الكسر 1/2. ما هو الكسر؟
حصلت على 5/7 دعنا نتصل بكسر x / y ، نحن نعرف أن: x + y = 12 و x / (y + 3) = 1/2 من الثانية: x = 1/2 (y + 3) في أولا : 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 وهكذا: x = 12-7 = 5
لنفترض أن هناك فئة من الطلاب حاصلين على درجة متوسطة في اختبار SAT تبلغ 720 ومتوسط درجة لفظية قدرها 640. الانحراف المعياري لكل جزء هو 100. إذا كان ذلك ممكن ا ، ابحث عن الانحراف المعياري للنتيجة المركبة. إذا كان ذلك غير ممكن ، اشرح لماذا؟
141 إذا كانت X = درجة الرياضيات و Y = الدرجة اللفظية ، E (X) = 720 و SD (X) = 100 E (Y) = 640 و SD (Y) = 100 لا يمكنك إضافة هذه الانحرافات المعيارية للعثور على المعيار الانحراف للنتيجة المركبة ؛ ومع ذلك ، يمكننا إضافة الفروق. التباين هو مربع الانحراف المعياري. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000 ، لكن بما أننا نريد الانحراف المعياري ، فما عليك سوى أخذ الجذر التربيعي لهذا الرقم. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 وبالتالي ، فإن الانحراف المعياري للنتيجة المركبة للطلاب في الفصل هو 141.