اكتب كثير الحدود في شكل عوامل؟ x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

إجابة:

ب. # ضعف (س 3) (س + 5) #

تفسير:

لاحظ أن معامل # س ^ 3 # هو #1#، حتى نتمكن من القضاء عليها ا و ج فورا.

النظر في معامل # # س، وهو سلبي ، يمكننا أيضا استبعاد د، وهذا كله إيجابي.

وبالتالي فإن الاحتمال الوحيد هو ب.

هل يعمل؟

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (أبيض) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (أبيض) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#اللون الابيض)()#

حاشية

إذا كنا نؤخذ في الحسبان هذا دون إجابات الاختيار من متعدد ، فيمكننا المتابعة كما يلي:

معطى:

# س ^ 3 + 2X ^ 2-15x #

لاحظ أولا أن جميع المصطلحات قابلة للقسمة عليها # # س، حتى نتمكن من فصل ذلك كعامل:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

نظرة المقبل لزوج من العوامل #15# التي تختلف من قبل #2#.

الزوج #5, 3# يعمل ، لذلك نجد:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

بوضع كل ذلك معا لدينا:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #