اكتب في الوظيفة؟

إجابة:

للحصول على حزمة الرسوم البيانية الخاصة بي لإظهار النقاط الصحيحة على الرسم البياني ، استخدمت أوجه عدم المساواة. لذلك هو الخط الأزرق فوق المنطقة الخضراء.

تفسير:

أظن أنهم يبحثون عنك لحساب "النقطة الحرجة" وهي في هذه الحالة تقاطع y. هذا في # س = 0 # ورسم تقريب الشكل إلى يمين هذه النقطة.

#y = | - (س + 2) ^ 2 + 1 | #

# ذ = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# ذ = | -4 + 1 | #

# ذ = | -3 | = + 3 #

#Y _ ("interecpt") -> (س، ص) = (0،3) #

معطى: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | ، 0 <= x <2 #

وس ع التعبير داخل القيمة المطلقة:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 | ، 0 <= x <2 #

توزيع -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |، 0 <= x <2 #

الجمع بين مثل الشروط

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 | ، 0 <= x <2 #

العثور على الأصفار من الدرجة الثانية:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (س + 1) (س + 3) = 0 #

#x = -1 و x = -3 #

نظر ا لأن التربيعي يمثل مكافئ ا يفتح لأسفل ، فهو أكبر من أو يساوي الصفر داخل المجال ، # -3 <= x <= - 1 #

هذا يعني أن دالة القيمة المطلقة لا تعمل شيئ ا على المستوى التربيعي داخل هذا المجال:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3 ، -3 <= x <= - 1 #

خارج هذا المجال ، تضاعف دالة القيمة المطلقة التربيعية ب -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3، x <-3)، (-x ^ 2-4x-3، -3 <= x <= - 1)، (x ^ 2 + 4x + 3 ، س> -1):} #

ما سبق هو وصف وظيفي قطعة من # F (خ) #

يتم تضمين الفاصل الزمني 0،2) في آخر قطعة:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3، 0 <= x <2 #

هنا رسم بياني لهذا: