قيم X = -6 و 2 و 10. قيم y = 1 و 3 و 5. ما المعادلة التي تحققها جميع النقاط في الجدول؟

قيم X = -6 و 2 و 10. قيم y = 1 و 3 و 5. ما المعادلة التي تحققها جميع النقاط في الجدول؟
Anonim

إجابة:

# ص = 1 / 4X + 5/2 #

تفسير:

# س = -6 ، 2 ، 10 # و # ذ = 1،3،5 #

هذا يعني أن إحداثيات هذه النقاط الثلاث هي:

#(-6,1)#, #(2,3)#و #(10,5)#

دعونا أولا نرى ما إذا كان يمكن أن يكونوا على خط مستقيم. إذا مر خط مستقيم بالنقطتين الأوليين ، يكون ميله هو:

# م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

إذا مر خط مستقيم بالنقطة الثانية والثالثة فإن ميله سيكون:

# م = (5-3) / (02/10) = 2/8 = 1/4 #

هذا يعني أن جميع النقاط الثلاث على خط مستقيم واحد مع ميل #1/4#. لذلك ، يمكن كتابة معادلة السطر في شكل # ص = م × + ب #:

# ص = 1 / 4X + ب #

#ب# هل # ذ #- تقاطع الخط ويمكننا حلها باستخدام إحداثيات أي من النقاط الثلاث. سوف نستخدم النقطة الأولى:

# 1 = 1/4 (-6) + ب #

# 1 = -3/2 + ب #

# ب = 1 + 3/2 = 5/2 #

إذن معادلة الخط هي:

# ص = 1 / 4X + 5/2 #